初中数学人教版七年级下册6.1 平方根图文ppt课件

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同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入地面附近轨道的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1（单位：m/s），而小于第二宇宙速度v2（单位：m/s）.v1，v2的大小满足v12 =gR，v22 =2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g ≈ 9.8 m/s2，R是地球半径，R ≈ 6.4×106 m. 怎样求v1，v2呢？这就要用到平方根的概念.
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方 五种运算。
加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
2、乘方有没有逆运算？
问题1 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
∴这块正方形画布的边长应取5dm.
正方形的面积和边长有怎样的数量关系呢？
问题思考（说出下列表格已知什么？求什么？）
已知_____________,求______________.
从上面到下面是已知一个正数的平方，求这个正数；（开平方运算）
从下面到上面是求一个正数的平方.（平方运算）
例如： =9 则 是 的算术平方根
规定：0的算术平方根是0.
范例：（1）2的算术平方根表示为 .（2）3的算术平方根表示为 .
（4） (5) 0
先找出哪个正数的平方等于所给的数，再用式子表示即可
（4） (5) 0
解：（4） 的算术平方 根为5，即 =5.
因为 ， 所以25的算术平方根为5，所以 的算术平方根为5，即
1. 求下列各数的算术平方根：
（1）0.0025；（2）81；（3）32.
【选自教材P41练习 第1题】
（3） 的算术平方根是3，即 =3
观察这几个算术平方根，回答下列问题：1.被开方数与它对应的算术平方根有什么联系？2.被开方数可以为负数吗？3.探索算术平方根 的结果，你有什么发现？4.有算术平方根等于它本身的数吗？
被开方数数与它对应的算术平方根有什么联系？
当a为正数时，被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
被开方数可以为负数吗？为什么？
假设：计算－100的算术平方根.
思考：____2=－100 ?
平方的性质：任何数的平方都是非负数.
算术平方根的被开方数a一定是________.
有算术平方根等于它本身的数吗？
2. 求下列各式的值：
【选自教材P41练习 第2题】
（2）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即
（3）因为 的算术平方根是2，所以
完成（名师学案）27、28页练习.
解：由题意，得 x-1=0，y-2=0，
所以 x=1，y=2.
所以 x-y=1-2=-1 .
总结：几个非负数的和为0（光头模型），则每个数均为0.
解：根据题意，得 1-3a=0，b-108=0，
因为62=36，所以 ab的算术平方根是6 .
①绝对值式：|a|≥0；②平方式：a2≥0；③算术平方根： ≥0.
解：由题意可知 x+1=0，y-8=0，
所以 x=-1，y=8.
所以 2y+x=16-1=15 .
（1）81；（2） ；（3）0.04； （4）102 .
【选自教材P47习题6.1 第1题】