2021-2022年陕西省汉中市城固县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年陕西省汉中市城固县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共18页。试卷主要包含了11 ②，2%读作，68 ③等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共4页，满分100分，时间90分钟；
2.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3.判断题和选择题必须使用2B铅笔填涂，其它题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；
4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
一、认真填空。（每空1分，共21分）
1. 2021年前10个月，城固县规上工业企业完成产值321.84亿元，同比增长11%，预计增加值增长9.2%。11%改写成小数是（ ），9.2%读作（ ）。
【答案】 ①. 0.11 ②. 百分之九点二
【解析】
【分析】百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位；数位不够，用0不足；
百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数，据此解答。
【详解】11%＝0.11
9.2%读作：百分之九点二
【点睛】本题考查百分数与小数的互化；百分数的读法。
2. 如图，圆的半径是（ ）cm，梯形的上底是（ ）cm。
【答案】 ①. 3 ②. 6
【解析】
【分析】观察图形可知，圆的半径的等于梯形的高，梯形的上底等于圆的直径；在同一圆：直径＝半径×2，据此解答。
【详解】3×2＝6（cm）圆的半径是3cm，梯形的上底是6cm。
【点睛】本题主要考查圆的特征，熟练掌握圆的特征并灵活运用。
3. 从A城到B城的公路长160千米，一辆客车从A城到B城需4时，这辆客车行驶的路程与时间的比值是（ ）。
【答案】40
【解析】
【分析】根据比的意义，先用A城到B城的距离∶从A城到B城的时间；即160∶4，求比值，用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】160∶4
＝160÷4
＝40
【点睛】本题考查比的意义，以及求比值。
4. 李叔叔坐船游览，船从点A处出发。在船上他先后拍摄了四张照片，请你在四张照片下面的括号里用①②③④标出拍摄的先后顺序。
（ ）（ ）（ ）（ ）
【答案】 ①. ② ②. ① ③. ④ ④. ③
【解析】
【分析】根据李叔叔坐船游览，从A点出发，最先拍摄的是带树木的照片，接下来是带宝塔的正面照片，第三张照片有两只大雁空中飞，第四照片照片就是小亭子，由此进行解答。
【详解】第②张照片
第①张照片
第④张照片
第③张照片
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体的能力，要注意结合生活经验进行解答。
5. 周日小明去爬山，下图是小明爬山的时间与高度的情况，根据下图回答问题。
（1）这座山高（ ）米，小明在山上停留了（ ）时。
（2）小明上山的平均速度是（ ）米/时，下山的平均速度是（ ）米/时。
【答案】（1） ①. 800 ②. 1
（2） ①. 600 ②. 1200
【解析】
【分析】（1）观察统计图，找出这座山的高度；以及小明在山上停留的时间；
（2）根据速度＝距离÷时间；根据统计图，每小时分成三份，小明从11点出发，到山上的时间是12时20分，求出小明上山用的时间，小明下山从13时20分出发，14时到山下；求出下山用的时间，即可求出上山速度，和下山速度。
【小问1详解】
这座山高是800米，小明在山上停留1时。
【小问2详解】
上山时间：
12时20分－11时＝（时）
800÷
＝800×
＝600（米/时）
下山时间：14时－13时20分＝（时）
下山速度：
800÷
＝800×
＝1200（米/时）
【点睛】本题考查折线统计图的实际应用，根据统计图提供的信息，以及速度、时间和距离三者的关系，解答问题。
6. 在一张边长是12厘米的正方形纸上剪去一个最大的圆，剪出的圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，正方形纸的剩余面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 37.68 ③. 30.96
【解析】
【分析】正方形内剪出最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；圆的半径＝直径÷2；
圆的周长公式：π×直径；带入数据，求出圆的周长；
正方形纸剩余面＝正方形面积－直径是正方形边长的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】半径：
12÷2＝6（厘米）
周长：
3.14×12＝37.68（厘米）
剩余面积：
12×12－3.14×62
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的特征；圆的周长公式的应用，圆的面积公式的应用；正方形面积公式的应用；关键明确正方形内剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
7. 5人进行跳绳比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
【答案】10
【解析】
【分析】由于每个人都要和另外4人比一场赛，一共要赛5×4＝20场，又因为两人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10场，据此解答。
【详解】5×（5－4）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
【点睛】此类赛制为单循环赛制，比赛场次＝参加人数×（人数－1）÷2。
8. 李叔叔把20000元存入银行，定期两年，年利率2.25%，到期后可取回本金和利息共（ ）元。
【答案】20900
【解析】
【分析】审题需要加强注意，问：取回本金和利息共多少元？首先利用利息公式：本金×年利率×存期，进行代入，算出利息之后，再加上本金即可。
【详解】20000×2.25%×2
＝450×2
＝900（元）
900＋20000＝20900（元）
答：到期后可取回本金和利息共20900元。
【点睛】本题考查利息公式，利息＝本金×年利率×存期，同时要注意问题问什么，如果问“本息和”、“本金和利息共多少”，一定要记住最后加本金。
9. 下图是月月家11月份生活支出费用的扇形统计图，其中A为服装，B为还房贷，C为食品，D为教育，E为水电气，F为其他。
（1）月月家11月份其他支出费用占总支出费用的（ ）%。
（2）已知月月家11月份食品支出费用比教育支出费用多1600元，则总支出费用为（ ）元，水电气支出费用为（ ）元。
【答案】（1）3 （2） ①. 8000 ②. 960
【解析】
【分析】（1）把总支出额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把总支出额看作单位“1”，先求出食品支出费用比教育支出费用多占支出的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用乘法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出水电气支出的费用是多少元。
【小问1详解】
1－10%－35%－30%－10%－12%
＝1－97%
＝3%
【小问2详解】
1600÷（30%－10%）
＝1600÷0.2
＝8000（元）
8000×12%＝960（元）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10. 下图中的阴影部分占整幅图的25%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】观察图形，把长方形平均分成了12个小正方形，其中阴影部分有3个小正方形，用阴影部分小正方形个数除以小正方形总个数乘100%即可。
【详解】3÷12×100%＝25%，阴影部分占整幅图的25%。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了求一个数占另一个数的百分之几的问题，用除法解答。
11. 要统计2021年11月城固县每天的最低温度变化情况，应选用条形统计图。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择。
【详解】要统计2021年11月城固县每天的最低温度变化情况，应选用折线统计图。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12. 六年级有40名学生参加数学竞赛，其中有26名学生成绩优秀，这次数学竞赛六年级学生的优秀率是65%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求优秀率＝优秀学生人数÷参加数学竞赛总人数×100%，已知优秀学生人数是26名，参加数学竞赛的总人数是40名，代入数据，求出优秀率，再进行比较，即可解答。
【详解】26÷40×100%
＝0.65×100%
＝65%
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
13. 欣欣公园里的月季花与菊花的数量比是8∶11，已知月季花有88盆，则菊花有64盆。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，月季花与菊花的数量比是8∶11，就是说月季花是菊花的，已知月季花是88盆，用88÷，即可求出菊花有多少盆，再进行比较，即可解答。
【详解】月季花与菊花的数量比是8∶11，月季花是菊花的
88÷
＝88×
＝121（盆）
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的应用，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
14. 学校图书馆有文艺书450本，是科技书的，学校图书馆有科技书350本。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把科技书看作单位“1”，它的是文艺书，已知文艺书450本，求单位“1”，用450÷，求出科技书有多少本，再进行比较，即可解答。
【详解】450÷
＝450×
＝350（本）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
15. 一个比的前项是7，如果前项增加到35，要使比值不变，那么后项应该乘（ ）。
A 6B. 35C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
详解】35÷7＝5
一个比的前项是7，如果前项增加到35，相当于前项乘5，要使比值不变，那么后项应该乘5。
故答案选：D
【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
16. 一件皮衣原价960元，现在打八折出售，现价比原价便宜了（ ）元。
A. 192B. 182C. 202D. 180
【答案】A
【解析】
【分析】打八折就是80%，把原价看作单位“1”，打八折，便宜了1－80%，用原价×（1－80%），即可求出现价比原价便宜多少钱。
【详解】八折就是80%
960×（1－80%）
＝960×20%
＝192（元）
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
17. 玲玲家10月份用水25吨，11月份比10月份节省了40%，玲珍家10月和11月一共用了（ ）吨水。
A. 50B. 45C. 40D. 35
【答案】C
【解析】
【分析】把10月份的用水量看作单位“1”，11月份比10月份节省40%，11月份用水量是10月份的用水量×（1－40%），求出11月份的用水量，再加上10月份的用水量，即可解答。
【详解】25＋25×（1－40%）
＝25＋25×60%
＝25＋15
＝40（吨）
故答案选：C
【点睛】本题考查百分数的应用，解答本题的关键是单位“1”的确定。
18. 一个养兔专业户养了240只白兔，养的黑兔只数是白兔的，养的灰兔只数是黑兔的，这个养免专业户养的灰兔有（ ）只。
A. 50B. 65C. 70D. 75
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，用白兔的只数×，求出黑兔的只数，再用黑兔的只数×，即可求出灰兔有多少只，据此解答。
【详解】240××
＝140×
＝70（只）
故答案为：C
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。
19. 某圆形舞台的直径是16米，由于元旦演出需要，现将这个圆形舞台的半径增加2米，增加半径后这个舞台的面积比原来增加了（ ）平方米。
A. 53.38B. 113.04C. 200.96D. 314
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，求增加的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径＝舞台的半径＋2米，小圆半径＝舞台的半径；根据圆环的面积公式：3.14×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】大圆半径：
16÷2＋2
＝8＋2
＝10（米）
小圆半径：
16÷2
＝8（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆环面积的求法，关键明确求出大圆半径与小圆半径。
四、巧思妙算。（共27分）
20. 化简比。
12∶9.6 9.1∶5.6
【答案】5∶4；13∶8；5∶6
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】12∶9.6
＝（12×10）∶（9.6×10）
＝120∶96
＝（120÷24）∶（96÷24）
＝5∶4
9.1∶5.6
＝（9.1×10）∶（5.6×10）
＝91∶56
＝（91÷7）∶（56÷7）
＝13∶8
＝（×20）∶（×20）
＝35∶42
＝（35÷7）∶（42÷7）
＝5∶6
21. 解方程。

【答案】x＝350；x＝；x＝300
【解析】
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以80%，即可解答；
，先计算出3－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3－的差，即可解答；
，先计算出93%＋227%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以93%＋228%的和，即可解答。
详解】
解：x＝280÷80%
x＝350
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：320%x＝960
x＝960÷3.2
x＝300
22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

【答案】33；10；
【解析】
【分析】，把除法换成乘法，原式化为：（＋）×24，再根据乘法分配律，原式为：×24＋×24，再进行计算；
，先约分，再进行计算；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算除法。
【详解】
＝（＋）×24
＝×24＋×24
＝18＋15
＝33
＝
＝10
＝÷[（－）÷7]
＝÷[×]
＝÷
＝×15
＝
23. 计算下面图形阴影部分的周长和面积。
【答案】28.26cm；36cm2
【解析】
【分析】观察图形，阴影部分周长等于直径是6cm圆的周长加上半径是6cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×2×半径，代入数据，求出阴影部分周长；
阴影部分面积等于直径是6cm圆的面积加上边长为6cm正方形面积与半径为6cm圆的面积的的差，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】周长：3.14×6＋3.14×2×6×
＝18.84＋6.28×6×
＝18.84＋37.68×
＝18.84＋9.42
＝28.26（cm）
面积：3.14×（6÷2）2＋（6×6－3.14×62×）
＝3.14×32＋（36－3.14×36×）
＝3.14×9＋（36－113.04×）
＝28.26＋（36－28.26）
＝28.26＋7.74
＝36（cm2）
五、图形世界。（共12分）
24. 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察几何体，从上面看，有两行，第一行1个小正方形，第二行4个小正方形，第一行的小正方形与第二行左数第二个对齐；从正面看，有一行，一共有4个小正方形；从左面看，有一行，一共2个小正方形，据此作图。
【详解】如图所示：
【点睛】此题考查了三视图的画法，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
25. 下面是某市第一小学和第二小学篮球队的五场比赛得分情况统计图。
（1）第一小学和第二小学第（ ）场得分相差最多，相差（ ）分。
（2）第一小学第五场的得分比第三场的高（ ）%；第一场比赛，第一小学的得分比第二小学的低（ ）%。
【答案】（1） ①. 四 ②. 9
（2） ①. 10 ②. 8
【解析】
【分析】（1）观察统计图，找出第一小学和第二小数第几场得分相差最多，再用高分减去低分，即可解答；
（2）（第一小学第五场得分－第一小学第三场得分）÷第三场得分×100%，求出第五次比第三场高百分之几；（第二小学第一场得分－第一小学第一场得分）÷第一小学第一场得分×100%，求出第一场比赛，第一小学的得分比第二小学的低百分之几。
【小问1详解】
54－45＝9（分）
第一小学和第二小学第四场得分相差最多，相差9分。
【小问2详解】
（55－50）÷50×100%
＝5÷50×100%
＝0.1×100%
＝10%
（50－46）÷50×100%
＝4÷50×100%
＝0.08×100%
＝8%
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。
六、解决问题。（共25分）
26. 乐乐家用两个月吃完了一袋质量是20千克的大米，第一个月吃了这袋大米的45%，第二个月吃了多少千克大米？
【答案】11千克
【解析】
【分析】根据题意，把这袋大米的重量看作单位“1”，第一个月吃了这袋大米的45%，还剩（1－45%），用大米的重量×（1－45%），即可求出第二个月吃的大米多少千克。
【详解】20×（1－45%）
＝20×55%
＝11（千克）
答：第二个月吃了11千克大米。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
27. 一个家具厂要为一所小学生产一批课桌椅，第一周生产了总套数的，第二周比第一周多生，此时还剩下100套没有生产，这批课桌椅一共有多少套？
【答案】350套
【解析】
【分析】先把第一周生产的总套数的分率看作单位“1”，第二周是第一周的（1＋），再用×（1＋），求出第二周生产总套数的分率，再把总课桌椅的数量看作单位“1”，减去第一周生产总套数的分率，减去第二周生产的总套数的分率，剩下的分率对应的是100套，再用100除以剩下占总套数占的分率，即可解答。
【详解】×（1＋）
＝×
＝
100÷（1－－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×
＝350（套）
答：这批桌椅一共有350套。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是求出第二周占总桌椅的分率。
28. 小欣办一张版面面积是24平方分米的2022北京冬奥会小报，其中“冬奥会吉祥物”版面面积占小报总面积的，剩下的版面按1∶2的面积比办"冬奥会会徽”和"比赛项目”。“比赛项目”的版面面积是多少平方分米？
【答案】12平方分米
【解析】
【分析】用24×，求出“冬奥会吉祥物”版面占的面积，再用总面积减去“冬奥会吉祥物”的面积；求出“冬奥会会徽”和“比赛项目”的面积，再根据按比例分配，求出“比赛项目”的面积，据此解答。
【详解】24－24×
＝24－6
＝18（平方分米）
18×
＝18×
＝12（平方分米）
答：“比赛项目”的版面面积是12平方分米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；以及按比例分配问题。
29. 乐乐家到学校的距离是2200米，他的自行车车轮的直径是70厘米。如果每分钟车轮转100圈，乐乐骑自行车到学校大约需要多少分钟？（得数保留整数）
【答案】10分钟
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：π×直径，求出自行车车轮的周长，再乘100圈，求出1分钟自行车行驶的距离即自行车的速度；再根据时间＝距离÷速度；用乐乐家到学校的距离÷1分钟自行车行驶的距离，即可解答。
【详解】70厘米＝0.7米
2200÷（3.14×0.7×100）
＝2200÷（2198×100）
＝2200÷219.8
≈10（分钟）
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，以及距离、时间和速度三者的关系；注意单位名数的统一。
30. 修一个桥墩，埋入泥土中部分的高度是2米，水上部分的高度是整个桥墩的60%，水中部分的高度是水上部分的25%，整个桥墩的高度是多少米？
【答案】8米
【解析】
【分析】把整个桥墩高度看作单位“1”，那么水中部分高度是整个桥墩的60%×25%，由此可知埋入泥土中的部分占整个桥墩的（1－60%－60%×25%），埋入土中部分的高度是2米，用除法解决即可。
【详解】2÷（1－60%－60%×25%）
＝2÷25%
＝8（米）
答：整个桥墩的高度是8米。
【点睛】此题考查了百分数的相关应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。找出2米对应的百分率是解题关键。