最新中考几何专项复习专题27 三角形的内切圆（基础）

这是一份最新中考几何专项复习专题27 三角形的内切圆（基础），文件包含中考几何专项复习专题27三角形的内切圆基础教师版含解析docx、中考几何专项复习专题27三角形的内切圆基础学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。

策略一 建构高效的课堂教学模式-----先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊
总结规律，推广一般。从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题。
策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。
专题27 三角形的内切圆(基础)
一．选择题
1．如图，在△ABC中，AO，BO分别平分∠BAC，∠ABC，则点O是△ABC的( )
A．外心B．内心C．中线交点D．高线交点
2．已知AC⊥BC于C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，下列选项中⊙O的半径为b+c−a2的是( )
A．B．
C．D．
3．如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB＝9，BC＝8，CA＝10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE与⊙I相切，DE∥BC，则DE的长( )
A．3.6B．8827C．3D．7327
4．如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．若tan∠BAC=247，则sin∠C的值为( )
A．56B．45C．35D．33
5．如图，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是( )
A．点O是△ABC的内心B．点O是△ABC的外心
C．△ABC是正三角形D．△ABC是等腰三角形
6．三角形的内心是( )
A．三条中线的交点
B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点
D．三条角平分线的交点
7．如图，在△ABC中，点I为△ABC的内心，点D在BC上，且ID⊥BC，若∠ABC＝44°，∠C＝56°，则∠AID的度数为( )
A．174°B．176°C．178°D．180°
8．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD＝6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形(△AMN)，则剪下的△AMN的周长是( )
A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm
9．如图，正△ABC的三边上有三点D，E，F，且AD＝BE＝CF，设AB＝x，DE＝y，△ADF的内切圆的半径为3，则关于x的函数关系式为( )
A．y＝x﹣6B．y=32xC．y＝x﹣3D．y=3x
10．如图，Rt△ABC顶点A，B分别在y轴，x轴上，∠ABC＝90°，且AB＝20，AC＝105．将△ABC沿AC折叠，B点落在D处，∠BAD+∠CBX＝90°，则△AOB的内心的坐标是( )
A．(4，4)B．(4.5，4.5)C．(6，6)D．(6，8)
11．如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF＝55°，则∠A的度数是( )
A．35°B．55°C．70°D．125°
12．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD＝32°，则∠BEC的大小为( )
A．64°B．120°C．122°D．128°
二．填空题
13．如图，已知正方形ABCD的边长为a，正方形EFGH的边长为b，则△AEF的内切圆半径为 ．
14．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝ (填度数)．
15．等腰△ABC中，∠A＝60°，其面积为7+4327，它的内切圆面积为 ．
16．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE＝120°，∠EOF＝110°，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ．
17．在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6，BC＝8，且△ABC的三边都与圆O相切，则圆O的半径r＝ ．
18．如图，⊙O内切于△ABC，切点依次为D、E、F，若AB＝5，BC＝7，AC＝8，那么AD＝ ，BE＝ ，CF＝ ．
19．如图，△ABC的三边分别切⊙O于D、E、F，若∠A＝50°，则∠DEF＝ °．
20．如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠A＝48°，∠BOC＝ °．
21．如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，若∠B＝50°，则∠EDF＝ 度．
22．如图，△ABC的周长为24cm，AC＝8cm，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N，则△BMN的周长为 cm．
23．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是DF上一点，则∠EPF的度数是 ．
三．解答题
24．如图，△ABC中，AC＝BC，I为△ABC的内心，⊙O经过B，I两点，且O在BC边上，⊙O与BC交于点D．
(1)求证：CI为⊙O的切线；
(2)若tan∠CBI=13，AB＝6，求BC的长．
25．如图1，⊙O为△ABC的外接圆，点D在圆上，AD为△ABC中∠CAB的外角平分线．
(1)如图1，证明：DB＝DC；
(2)如图2，延长DA交BC的延长线于M点，△CDM的内心P在AC上，若tan∠M=34，求tan∠DCB的值．
26．在△ABC中，M是BC边的中点，I是内切圆的圆心，AH⊥BC于点H，E是直线IM与AH的交点，求证：AE＝r．其中r是内切圆的半径．
27．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，求证：DE＝DB．
28．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．
(1)若∠BAC＝θ，求∠DBC；
(2)求证：BD＝DE．
29．如图，△ABC外切于⊙O，切点分别为D、E、F，BC＝7，⊙O的半径为3，
(1)∠A＝60°，求△ABC的周长．
(2)若∠A＝70°，点M为⊙O上异于F、E的动点，则∠FME的度数为 °．
30．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E．过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)求证：E为△PAB的内心；
(3)若cs∠PAB=1010，BC＝1，求PO的长．