最新中考几何专项复习专题02 中点模型巩固练习（基础）

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策略一 建构高效的课堂教学模式-----先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊
总结规律，推广一般。从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题。
策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。
中点模型巩固练习(基础)
1.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于( )
A. B. C. D.
2.如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为( )
A. B. 5C. D.
3.如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是AB的中点，E是BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长为 .
4.如图，过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD.求证：∠FDC＝∠FCD.
5.已知：在△ABC中，AD为中线，且∠BAD＝90°，∠DAC＝45°，求证：AB＝2AD.
6.已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，直线EG⊥AD于点F，且交AB于点E，交AC于点G，求证：.
7.如图，在△ABC中，BC＝22，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于E，F、G分别是BC、DE的中点，若ED＝10，求FG的长.
8.在△ABC中，D为BC的中点，延长AD至点E，延长AB交CE的延长线于点P，若AD＝2DE，求证：AP＝3AB.
9.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求的值.
10.如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A、C两点，且与BC边交于点E，D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB＝BF.
(1)求证：AB是圆O的切线；
(2)若CF＝4，DF＝，求圆O的半径及sinB的值.
11．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，
(1)不添加其它的已知条件，找出图中的所有等腰三角形；
(2)求证：MN⊥BD；
(3)若∠DAC＝62°，∠BAC＝58°，求∠DMB．
12．如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD＝DE
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若E是AC的中点，⊙O的半径为2，连接BE，求阴影部分的面积．
13．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF．
(1)求证：D是BC的中点；
(2)如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．