2023年初中数学中考专项分类强化训练（含答案）：27数与式综合专题（通用版）

这是一份2023年初中数学中考专项分类强化训练（含答案）：27数与式综合专题（通用版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.（•资阳）4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1=2S2，则a、b满足 （ ）

A．2a=5b B．2a=3b
C．a=3b D．a=2b
2.（•陕西）下列计算正确的是
（ ）
A．2a2•3a2=6a2
B．(3a2b)2=6a4b2
C．(ab)2=a2b2
D．a2+2a2=a2
3.（•大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的是
（ ）
A．m＞n B．n＞|m|
C．m＞|n| D．|m|＜|n|
4.（•柳州）定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如(1+3i)2=12+2×1×3i+(3i)2
=1+6i+9i2=1+6i9=8+6i，因此，(1+3i)2的实部是8，虚部是6。已知复数(3mi)2的虚部是12，则实部是 （ ）
A．6 B．6 C．5 D．5
5.（•深圳）定义一种新运算，例如
，若，则m= （ ）
A．2 B． C．2 D．
6.（•河北）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作 （ ）
A．+3 B．3 C． D．+
7.（•山西）五台山景区空气清爽，景色宜人．“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高．五台山景区门票价格旺季168元/人．以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示 （ ）
A．2.016×108元 B．0.2016×107元
C．2.016×107元 D．2016×104元
8.（•安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是 （ ）
A．2019年 B．2020年
C．2021年 D．2022年
二、填空题
9.（•襄阳）习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为__________________．
10.（•随州）2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为____和____．

11.（•成都）估算：_________ （结果精确到1）
12.（•郴州）二次根式
中，x的取值范围是______．
13.（•陕西）已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是________________．
14.（•辽阳）的整数部分是______．
三、解答题
15.（•本溪）先化简，再求值，其中a满足.
16.（•重庆）计算：
（1）
（2）
17.（•遂宁）先化简，再求值：，其中a，b满足.
参考答案
一、选择题
1.D 【解析】S1=b(a+b)×2+ab×
2+(ab)2=a2+2b2，
S2=(a+b)2S1
=(a+b)2(a2+2b2)=2abb2，∵S1=2S2，
∴a2+2b2=2(2abb2)，整理，得
(a2b)2=0，∴a2b=0，∴a=2b．故选
D．
2.D 【解析】：∵2a2•3a2=6a4，A项错误，
∵(3a2b)2=9a4b2，B项错误，∵
(ab)2=a22ab+b2，C项错误，∵
a2+2a2=a2，D项正确，故选D．
3.C 【解析】因为m、n都是负数，且m＜n，
|m|＜|n|，m＞n，A项错误的；n＞|m|，
B项错误的；m＞|n|，C项正确的；|m|
＜|n|，D项错误的．故选C．
4.C 【解析】∵(3mi)2=322×3×
mi+(mi)2=96mi+m2i2=9+m2i26mi
=9m26mi，∴复数(3mi)2的实部是
9m2，虚部是6m，∴6m=12，∴
m=2，∴9m2=9(2)2=94=5，
故选C.
5.B 【解析】由题意得m-1(5m)-1=2，
=2，51=10m，m=，
故选B．
6.B 【解析】“正”和“负”相对，所以，
如果（→2）表示向右移动2记作+2，
则（←3）表示向左移动3记作3，故
选B．
7.C 【解析】120000×168=20160000=2.016
×107，故选C．[来源:Z。xx。k.Cm]
8.B 【解析】2019年全年国内生产总值为：
90.3×(1+6.6%)=96.2598（万亿），2020
年全年国内生产总值为：96.2598×
(1+6.6%)≈102.6（万亿），∴国内生产
总值首次突破100万亿的年份是2020
年，故选B．
二、填空题
9.1.2×108 【解析】1.2亿=1.2×108，故答
案为1.2×108．
10.2；9 【解析】设图中两空白圆圈内应填
写的数字从左到右依次为a，b，∵
外圆两直径上的四个数字之和相
等，∴4+6+7+8=a+3+b+11①，∵
内、外两个圆周上的四个数字之和
相等，∴3+6+b+7=a+4+11+8②，
联立①②解得：a=2，b=9，∴图中
两空白圆圈内应填写的数字从左
到右依次为2，9，故答案为2；9．
11.6 【解析】，
，6，故答
案为6.
12. 【解析】根据题意，得x20，
解得，x2，故答案是x2．
13.，， 【解析】=5，，
0.16是有理数，无理数有
，，，故答案[来源:学_科_网]
为，，.
14.4 【解析】，的
整数部分是62=4，故答案为4．
三、解答题
15.【参考答案】
原式=
=
=
=，
，[来源:学.科.网]
，
原式=.
16.【参考答案】
（1）原式=
=.
（2）原式=
=
=
=.
17.【参考答案】
原式=
=
=，
，
∴a2=0，b+1=0，
a=2，b=1，
原式==1．