数学5.5 诱导公式公开课课件ppt

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5.5.1 终边相同的角的诱导公式（公式一）
（1）角α与角α+2kπ（k∈Z）的终边有何关系？
（2）作出角α和角α+2kπ（k∈Z）的终边与单 位 圆的交点P1、P2，并用三角函数表示 出P1、P2的坐标.
（3）观察P1、P2的位置关系，想一想：sinα与 sin(α+2kπ）、csα与cs(α+2kπ） （k∈Z）有何关系？
分析：如图，角ɑ的终边与单位圆的交点为P1（csɑ,sinɑ),终边继续旋转2kπ(k∈Z)后，回到原位置，得到角ɑ+2kπ(k∈Z),其终边与单位圆的交点为P2（cs(ɑ+2kπ),sin(ɑ+2kπ)),因为两个角终边相同，所以点P1、P2重合，它们的横、纵坐标分别相等.
所以，角α+2kπ（k∈Z）与角α的同名三角函数值相等，因此，当k∈z时，有：
即：终边相同的角的同名三角函数值相等.
（1）公式左右两边函数名称是否变化？
（5）角α的范围是什么？
（4）公式一为弧度制形式，你能否写 出其角度制形式？
（3）公式左右两边的角是什么关系？
（2）公式左右两边符号是否变化？
（1）把任意角化为ɑ+2kπ(k∈Z)的形式，其中ɑ∈[0，2π）.
（2）运用公式一将任意角的三角函数值化为[0，2π）范围 内角的三角函数值并求值.
1.运用公式一求三角函数值的步骤：
P192：【随堂练习】1、2、3题
根据三角函数定义，借助单位圆推导终边相同的角的同名三角函数值关系，并得到诱导公式一
将任意角的三角函数值化为[0,2π）范围内角的三角函数值
运用公式一求α+2kπ（k∈z)的三角函数值.