2024年山东省青岛第二十六中学中考一模数学模拟试题(无答案)

这是一份2024年山东省青岛第二十六中学中考一模数学模拟试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了2B，下列计算中正确的有，如图等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 满分：120分）
说明：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题.第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分.
2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.
第Ⅰ卷（共30分 兼爱齐山）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.的倒数等于（ ）
A.0.2B.C.D.5
2.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.据科技日报报道，中国已实现离子注入装备28纳米工艺制程全覆盖，有力保障了我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全.已知长度单位1纳米米，用科学记数法表示28纳米是（ ）
A.B.C.D.
4.如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A.B.C.D.
5.下列计算中正确的有（ ）
①；②；③；④；⑤.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图，已知，，，将先向左平移5个单位，再绕原点O顺时针旋转180°得到，则点A的对应点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
7.青岛二十六中在五四青年节期间组织开展了一次“决胜中考”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，根据统计图提供的信息得出的下列结论中错误的是（ ）
A.这组数据的众数是90B.这组数据的中位数是90
C.这10名演讲者的平均成绩为89D.这组数据的方差是15
8.如图，直线，中，，直角顶点A在直线上，顶点C在直线上，已知，则的度数为（ ）
A.35°B.45°C.55°D.65°
9.如图：将边长为6的正方形纸片折叠，使点D落在边中点E处，点C落在点Q处，折痕为，则线段的长是（ ）
A.2B.C.3D.
10.用一个平面截棱长为1的正方体（如图），截面形状不可能是（ ）
A.边长为1的正方形B.长为、宽为1的矩形
C.边长为的正三角形D.三边长分别为1、1、的三角形
第Ⅱ卷（共90分 博学济海）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：______.
12.若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是______.
13.甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动.甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少?设乙的速度为x千米/小时，则根据题意可列方程为______.
14.某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的______.
15.如图，的半径为2，四边形为的内接四边形，，，则弦的长为______.
16.如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论正确的为______.（填写序号）
①；
②；
③对于任意实数m，总成立；
④关于x的方程有两个不相等的实数根.
三、作图题（本大题满分4分）
用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
17.已知：如图，和边上一点D.
求作：，使与的两边分别相切，其中与相切于点D，且圆心O落在的内部.
四、解答题（本大题共9小题，共68分）
18.（本题每小题4分，共8分）
（1）解不等式组，并写出它的非负整数解.
（2）计算：
19.（本小题满分6分）
现有四张正面分别写有，1，2，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将这四张卡片背面朝上并洗匀.
（1）若从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数字恰好是2的概率是______；
（2）若先从中随机抽取1张卡片后不放回，再从余下的3张中随机抽取1张，求抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率.（请用画树状图或列表的方法进行说明）
20.（本小题满分6分）
北京时间3月14日21时25分，马斯克旗下美国太空探索技术公司（SpaceX）的星舰重型运载火箭发射升空，这是星舰的第三次试飞，星舰这枚近400英尺（约合121米）高的火箭是为美国国家航空航天局（NASA）运送宇航员登月而建造的，其终极目标或许是有一天能将人类送上火星。为了普及学生的航天知识，青岛二十六中举行了航天知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生的竞赛成绩，绘制成如下两幅不完整的统计图表.
（1）表中______，这次抽样调查的成绩的中位数落在______组，C组所在扇形的圆心角为______°；
（2）求所抽取学生竞赛成绩的平均数；
（3）青岛二十六中共有学生1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计该校学生在此次竞赛活动中成绩超过平均数的学生人数.
21.（本小题满分6分）
青岛市市南区为实现5G网络全覆盖，计划在2025-2030年间建设5G基站七千个.如图，在坡度为的斜坡上有一建成的基站塔，在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，若沿坡面从C行走到D处，测得米，在D处测得塔顶A的仰角为53°，点A、B、C、D均在同一平面内。
（参考数据：，，）
（1）求D处的竖直高度；
（2）求基站塔的高
22.（本小题满分6分）
【模型建立】
设的面积为1.如图1，分别将，边2等分，，是其分点，连接，交于点，得到四边形.
图1 图2 图3 图4
（1）则的面积______；______.
（2）四边形的面积______.
【问题探究】
（3）如图2，分别将，边3等分，，，，是其分点，连接，交于点，得到四边形，其面积______；
如图3分别将，边4等分，，，，，，是其分点，连接，交于点，得到四边形，其面积______；
……按照这个规律进行下去，若分别将，边n等分，…，得到四边形，其面积______.
【拓展延伸】
（4）如图4，中，，，，，，四边形的面积______.
23.（本小题满分8分）
如图，，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点C，轴于点D.
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，?
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段上一点，连接，，若和面积相等，求点P的坐标.
24.（本小题满分8分）
如图，在平行四边形中，点E，F，G，H分别在边，，，上，，，且平分.
（1）求证：.
（2）若.求证：四边形是正方形.
25.（本小题满分10分）
某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量p（百千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量q（百千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：
已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.
（1）直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃.解答下列问题：
①当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围；
②求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格x的函数关系式；
③求厂家每天获得的最大利润y是多少?并求出取到最大利润时x的值.
（3）若要使每天的利润不低于24（百元），并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x应定为元/千克.
26.（本小题满分10分）
如图，等腰中，，D是边的中点，点P沿着从B向D以每秒1的速度运动，同时，点Q沿着从D向A以同样的速度运动，点E是边的中点，在Q点运动的同时，过Q作交于M.设运动时间为.
（1）当时，求t的值；
（2）连接、，设多边形的面积为y，求y与t的函数关系式；
（3）若点A关于的对称点是，请问，存不存在某一时刻，使得点恰好落在线段PQ上?若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.
项目/应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
75
80
80
乙
85
80
70
丙
70
78
70
组别
成绩x（分）
人数
各组总分（分）
A组
4
310
B组
m
500
C组
10
860
D组
n
1480
E组
14
1350
销售价格x（元/千克）
2
4
…
10
市场需求量q（百千克）
12
10
…
4