2023年山东省泰安市泰山博文中学中考三模数学模拟试题(无答案)

这是一份2023年山东省泰安市泰山博文中学中考三模数学模拟试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

（时间120分钟分值150分）
一、选择题（12小题，每题4分，共48分）
1．下列4个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算结果，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住18亿亩耕地红线．将数据18亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当时，的度数为（ ）
A．55°B．70°C．60°D．35°
5题图
6．某校举行“弘扬传统文化”诗词背诵活动，为了解学生一周诗词背诵数量，随机抽取50名学生进行一周诗词背诵数量调查，依据调查结果绘制了折线统计图（如图），下列说法正确的是（ ）
A．一周诗词背诵数量的众数是6；
B．一周诗词背诵数量的中位数是6；
C．一周诗词背诵数量从5到10首人数逐渐下降；
D．一周诗词背诵数量超过8首的人数是24．
6题图
7．不等式组的非负整数解有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
8．如图，两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（ ）
A．2cmB．4cmC．D．
8题图
9．如图，四边形ABCD为的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，，垂足为E，连接BD，，则的度数为（ ）
A．50°B．60°C．80°D．90°
9题图
10．某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环保小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验．甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC上一动点．连接DO，DE．则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．当时，则
B．时，则四边形OCDE为正方形
C．当DO平分时，则
D．当D为AC中点时，是等腰三角形
11题图
12．如图，在直角坐标系中，的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（ ）
A．B．C．D．
12题图
二．填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
13．______．
14．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为______．
14题图
15．关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是______．
16．如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作的外接圆，则BC的长等于______．
16题图
17．如图，菱形ABCD边长为4厘米，，点M为AB的中点，点N是边AD上任一点，把沿直线MN折叠，点A落在图中的点E处，当______厘米时，是直角三角形．
17题图
18．如图点，，在抛物线上，点，，在y轴上，若，，都为等腰直角三角形，则点的坐标为______．
18题图
三．解答题（共7小题，10＋10＋10＋12＋12＋12＋12＝78分）
19．先化简，再求值：，其中a，b满足．
20．为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次一共抽样调查了______名学生．
（2）求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数．
（3）将条形统计图补充完整．
（4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．
21．《三湘都市报》华声在线2月21日讯，在长沙市岳麓区麓景路与梅溪湖路的交汇处，一条穿过桃花岭公园连接含浦片区与梅溪湖片区的麓景路隧道正在加紧施工当中．从隧道中运输挖出土方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同．
（1）求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？
（2）总共有大小货车共20辆，每天需运出432立方米泥土，大小货车各需要多少辆？
22．已知：如图，双曲线与直线交于、B两点，将直线AB向下平移n个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C，点D是x轴上一动点．
（1）求双曲线和直线的函数表达式；
（2）连接AD，当点C是线段AD中点时，求n的值
23．如图1，菱形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且．
（1）求证：；
（2）写出与之间的数量关系，再说明理由．
24．如图，抛物线经过、、三点，点为抛物线上第一象限内的一个动点，交BC于点E．
（1）求抛物线所对应的函数表达式；直接写出直线BC的表达式；
（2）当时，求点D的坐标；
（3）以DE为对角线，作菱形DMEN，使点N在DE的右边，且，求点N与y轴的最大距离．
25．【基础巩固】
（1）如图1，在中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，，，AF交DE于点G，求证：．
【尝试应用】
（2）如图2，在（1）的条件下，连结CD，CG．若，，，求的值．
【拓展提高】
（3）如图3，在□ABCD中，，AC与BD交于点O，E为AO上一点，交AD于点G，交BC于点F．若，FG平分，，求BF的长．
图1 图2 图3