2023年G3浙江省中考新教改研究联盟阶段检测考试九年级数学模拟预测题(无答案)

这是一份2023年G3浙江省中考新教改研究联盟阶段检测考试九年级数学模拟预测题(无答案)，共6页。试卷主要包含了本卷考试范围等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本卷分为第一、第二两部分，满分120分，时间120分钟。
2．请将答案写在答题卡的相应位置上，写在试题卷和草稿纸上的答案无效。
3．本卷考试范围：七年级上册-九年级上册。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，总共30分，多选、错选均不得分。
1．2023年世界互联网大会“互联网之光”博览会在浙江乌镇开幕，博览会集结了580余家中外知名企业和机构线上线下联动展示新技术新产品，超过1200家企业在博览会云聘会平台发布超1万个招聘岗位。其中1万用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．，则的值为（ ）
A．B．C．－2D．2
3．在数学课上，我们学习了内接圆的概念，小明拿出了一个直角三角形ABC，已知，。那么的内接圆的周长为（ ）
A．B．C．D．
4．有一二次函数a，已知其过，，其与的形状一致，那么该二次函数a的表达式为（ ）
A．B．
C．D．
5．小红在公司进行抽奖，已知抽到红球为中奖，而抽奖口袋里有3个白球、5个黑球和1个红球，那么小红中奖的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，有圆O，内部有四边形ABCD，连接CO和AO，已知，CO是∠ACD的角平分线，则∠AOC的度数是（ ）
A．30°B．60°C．75°D．45°
7．已知有一个正方形ABCD，将正方形ABCD沿着B逆时针旋转至、A、C三点处在同一条直线上，则的角度为（ ）
A．45°B．37°C．60°D．30°
8．已知二次函数，已知函数与x轴相交于，且函数的对称轴为，则的根的范围是（ ）
A．B．
C．D．
9．若a，b，c是三个非零实数，且，求的最小值为（ ）
A．13B．10C．9D．8
10．如图，在四边形ABCD中，，，AC，BD为对角线，且满足，若，，则BD的长度为（ ）
A．13B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，总共24分，请将答案填在空白处。
11．已知函数，当时的值作为新的x时，此时的函数值为______．
12．以下是杭州亚运会的会标，其中的水纹我们可以把它抽象为一个圆环的三分之一，已知两圆的半径分别为，，那么亚运会标志的水纹的面积为______．
13．在一次函数中，小杭希望求解当的x的范围，因此他画出了y关于x的图像，那么，x的范围为______．
14．如图，的外接圆为，A在BC上的射影为D，若，，则的面积的为______．
15．如图，四边形ABCD是边长为x的正方形，E在AB上，，过E作，分别交BD、CD于G、F两点，若M、N分别是DG、CE的中点，求MN的长度 ______．（用含x的式子表达）
16．已知满足，则使得一次函数的图像过一、二、三象限的的概率为______．
三、解答题：本大题共8小题，其中17~19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题10分，24题12分，总共66分，请写出详细解答过程．
17．已知在中，已知；
（1）求解三个角的度数大小；
（2）D是AC上的一点，在以下三个条件里选择两个条件，求解BD的长度．
①BD是∠B的角平分线 ②已知，，BC的长度是a，b的比例中项 ③
18．小宁在X中学进行了亚运会参与度调查，小宁抽取了100位同学并绘制了如下的直方图和扇形统计图，请完成以下题目：
其中A：文章宣传 B：视频宣传 C：海报宣传 D：直播观看 E：现场观看
（1）请求出C、E的人数并且在直方图上画出；
（2）若在100人选出“文章宣传”和“现场观看”两部分的人群，则求出选择概率；
（3）若该抽取人数占全X中学人数的25%，请估计全校选择海报宣传的人数．
19．已知，作，作，交于BE于D，请完成以下题目：
（1）证明：；
（2）若，当时，求解的值．
20．请用无刻度直尺在以下两个图中画出对应射线：
（1）如图①，若，A、B在圆上，请画出∠C对应的弧的中点D；
（2）如图②，若存在正六边形ABCDEF，连接AE、AC、BF，请画出AE和AC的垂直平分线，两者交于G，连接DG，问DG和∠D的关系并证明．
21．2023年秋，某工业大学小组进行为期90天的三创赛实战项目，此小组前往某农村进行产品销售，已知该产品的每件成本为40元，组长根据市场情况列出了以下表格：
①该产品90天内时间和日销量的关系如下表：
②该产品90天内时间和销售价格关系如下表：
（1）设销售该商品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出90天内该产品哪天销售利润最大？最大利润为多少？
（2）若该比赛规定，25天销售利润不低于5400元即可晋级．那么该小组是否能顺利晋级呢？
21．如图，和是两个全等的Rt三角形，BD于AC交于F，，若，请回答以下问题：
（1）求证；
（2）求的值．
22．设是，，…的平均数，则方差，它反映了这组数据的波动性，请完成以下题目：
（1）证明：当平均数变为时，方差对应变为；
（2）证明：；
（3）已知在课堂上王老师给出了5个数据：2，3，5，m，n，它们的方差为2，求解另一组数据：4，5，7，，的方差．
23．如图，点O是的内心，AO的延长线交的外接圆于点D，交BC于E，设．
（1）求证：；
（2）探究的值与a之间的数量关系；
（3）若，，E为OD的一个三等分点，求的外接圆的半径．
24．已知有如下抛物线：，经过A，B，C，已知A为，，请回答以下题目：
（1）求解该抛物线的解析式并求出顶点的坐标；
（2）若点D在x轴的上方：
①当为等腰三角形时，求出点D的坐标；
②若时，求出点D的坐标；
③若直线BD交y轴于点N，过B作AD的平行线交y轴于点M，当D点运动时，求出的最大值以及此时D的坐标．
时间（第x天）
1
3
6
10
…
日销量（a件）
198
194
188
180
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时间（第x天）
销售价格（元/件）
100