吉林省松原市2021-2022学年数学数学人教版九年级下册第二十七章单元综合月考试卷(含答案)

这是一份吉林省松原市2021-2022学年数学数学人教版九年级下册第二十七章单元综合月考试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ）
A．四边形B．四边形
C．四边形D．四边形
2．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为( )
A．B．C．D．
3．已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（ ）
A．32B．8C．4D．16
4．若点，，在反比例函数的图像上，则x1，x2，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．观察下列每组图形，相似图形是（ ）
A．B．
C．D．
6．若四条不相等的线段a，b，c，d满足，则下列式子中，成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（ ）
A．1．24米B．1．38米C．1．42米D．1．62米
8．下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A．两个等腰三角形B．两个等边三角形
C．两个平行四边形D．两个菱形
9．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）
A．EG=4GCB．EG=3GCC．EG=GCD．EG=2GC
10．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2B．4C．6D．8
二、填空题
11．如图，AB∥CD∥EF，若AC＝2，CE＝5，BD＝3则DF＝___．
12．如图，在中，，，，是斜边上方一点，连接，点是的中点，垂直平分，交于点，连接，交于点，当为直角三角形时，线段的长为________．
13．如图，在中，为上一点，则下列四个条件中
（1）；（2）；（3）；（4），
其中能满足和相似的条件有________．
14．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．
15．若 ，则 =____．
三、解答题
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜4），连接DE，当t为何值时，以B、E、D为顶点的三角形与△ABC相似？
17．如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．
18．在等边三角形中，，D为的中点．连接，E，F分别为，的中点，将绕点C逆时针旋转，记旋转角为，直线和直线交于点G．
（1）如图1，线段和线段的数量关系是________________，直线与直线相交所成的较小角的度数是________________．
（2）将图1中的绕点C逆时针旋转到图2所示位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2的情形给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当以点C，F，E，G为顶点的四边形是矩形时，请直接写出的长．
19．如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，当BD的长是多少时，图中的两个直角三角形相似？
20．若，求的值．
21．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
22．如图所示，已知直线l与相离，于点A，交于点P，点B是上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得．
（1）求证：AB是的切线；
（2）若，，求的半径和线段PB的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图：
（1）将先向右平移个单位长度、再向下平移个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标；
（2）以点为位似中心将放大倍，得到，画出并写出点B的坐标．
参考答案与试题解析
1．A
2．C
3．C
4．B
5．C
6．D
7．A
8．B
9．B
10．D
11．7.5
12．或
13．，
14．3:2
15．
16．当以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为2或3.5；
17．10.
18．（1），；（2）结论仍然成立；证明见解析；（3）或．
19．当BD的长是或时，图中的两个直角三角形相似
20．0
21．河宽为17米．
22．（1）见解析；（2）3；
23．（1）详见解析；（2）详见解析