小学数学北师大版五年级下册“分数王国”与“小数王国”学案设计

这是一份小学数学北师大版五年级下册“分数王国”与“小数王国”学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化，并学会比较分数与小数的大小。
2.在探索分数与小数互化的过程中，渗透转化的思想，培养学生的数感和推理能力。
3.结合具体情境，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】能将分数、小数相互化转化并比较大小。
【学习难点】掌握分数、小数相互转化的方法。
【知识链接】
1.把下列小数改写成分数。
0.01 0.4 0.25 0.125
一位小数表示（ ）分之几，两位小数表示（ ）分之几，三位小数表示（ ）分之几……
2.把下面的分数写成除法

分子相当于（ ），分母相当于（ ），分数线相当于（ ）。
【合作探究】
一、获取信息
1.原来“分数王国”和“小数王国”的士兵吵起来了，它们都来了哪些数呢？
（1）“分数王国”有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）“小数王国”有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2.它们因为什么在争吵？
二、比较和0.06的大小
1.怎样比较呢？分小组交流。
分数与小数的（ ）单位不同，（ ）能直接比较，可以用（ ）比较，或者统一（ ）单位后再作比较。
2.用自己喜欢的方法比一比。
（1）画图来比较：把两个同样大的正方形都平均分成（ ）份，其中的一份就是（ ）。涂一涂，比一比。

0.06 ○
（2）把分数化成小数来比较
=（ ）÷（ ）（ ）
因为0.06○（ ），所以0.06○。
（3）把小数化成分数来比较
0.06= =
因为○，所以0.06○。
3.比较分数与小数的大小时，可以把分数化成（ ）或者把小数化成（ ）。
三、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
1.这里的“翻译”是什么意思呀？
分数尺是把（ ）化成（ ）；
小数尺是把（ ）化成（ ）。
2.你能帮助“分数王国”，以为例，说说怎样把分数翻译成小数吗？
表示把单位长度平均分成（ ）份，每一份是（ ）（写成小数）。
3.在上图中把其余小数化成分数。
4.分数能翻译成小数，那么小数又该怎样翻译成分数呢？以0.25为例说一说。
把单位长度平均分成（ ）份，0.25表示取了其中的（ ）份，所以是，即。
5.按照上面的方法把尺子上所有的小数翻译成分数。
四、把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。
1.填空。
2.你是怎么互化的？
（1）分数化成小数，根据（ ）与（ ）的关系，可以把分数化成（ ），直接用（ ）除以（ ）。
（2）小数化成分数，根据（ ）的意义，可以把小数改写成分母是（ ）,（ ）,（ ）,…的分数，然后再化成（ ）分数。
【达标检测】
在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。
分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。 （ 二、把相等的分数与小数用线连起来。

三、选一选。
小明和小华比赛吃西瓜，已知小明吃了千克，小华吃了1.2千克，那么他们俩（ ）。
小明吃得多 B.小华吃得多 C.吃得一样多
四、填写下表，使每行的数量相等。
参考答案
一、在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。

二、把相等的分数与小数用线连起来。
三、选一选。
A
四、填写下表，使每行的数量相等。
3.2千米 3千米200米 3吨 3吨50千克 3分 3.75分

用分数表示
用小数表示
用复名数表示
3千米
3.05吨
3分45秒