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    北师大版数学五年级下册《长方体的体积》教学设计
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    数学五年级下册四 长方体(二)长方体的体积教学设计

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    这是一份数学五年级下册四 长方体(二)长方体的体积教学设计,共7页。教案主要包含了探索长方体体积与长,探索长方体体积的计算方法,探索正方体体积的计算方法,完成“试一试”等内容,欢迎下载使用。


    课题
    长方体的体积
    单元
    第四单元
    学科
    数学
    年级
    五下
    学习
    目标
    1.结合猜一猜、摆一摆,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。
    2.通过学生的自主探索与合作交流,经历“公式发现”的全过程,形成长方体体积计算的直观表象,建立一系列空间对应关系,发展空间观念。
    3.渗透一一对应、数形结合、建模、变与不变等数学思想,体验数学的价值,提高学生学习数学的兴趣。
    重点
    掌握长方体、正方体体积的计算方法。
    难点
    理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
    教学过程
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    导入新课
    复习旧知
    1.下面的长方体都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?

    揭示:长方体中包含有多少个1立方厘米的正方体,长方体的体积就是多少。
    2.一块长方形的菜地,长15米,宽10米.它的面积是多少平方米?
    揭示:长方形的面积=长×宽
    导入新课
    师:长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?大胆地猜测一下。
    课件出示:
    师:大家的猜测对不对呢?让我们一起来验证一下吧!
    板书课题:长方体的体积
    学生独自完成,然后集体交流。
    学生自由猜测:长方体的体积与长、宽、高有关。

    通过复习,检查学生掌握知识的情况,同时为后面的导入做准备。
    通过猜一猜,引发学生的思考,调动学生探究的积极性。
    讲授新课
    一、探索长方体体积与长、宽、高的关系
    师:长方体的体积与长、宽、高是否有关系呢?
    课件展示:
    引导学生观察发现:
    宽和高不变,长变短了,体积变小了;
    长和高不变,宽变短了,体积变小了;
    长和宽不变,高变短了,体积变小了。
    师:看来长方体的体积与长、宽、高都有关系。二、探索长方体体积的计算方法
    师:猜一猜,长方体的体积与长、宽、高有什么关系?
    师:接下来分小组验证自己的猜测。
    课件出示——小组合作:
    用相同的小正方体(棱长为1cm)摆出3种不同的长方体。
    记录这些长方体的体积与长、宽、高,完成下表。

    师:观察表中的数据,每个长方体的体积与小正方体的数量有什么关系?
    师:小正方体的数量是怎么数出来的?
    反馈:小正方体的数量的等于每排个数×排数×层数的积。
    师:每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
    反馈:每排的个数相当于长方体的长,排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高。
    师:你能根据这些信息,说说长方体的体积与长、宽、高有什么关系?
    师:如果用字母V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,那么字母公式是……
    根据学生的回答,课件出示:
    三、探索正方体体积的计算方法
    师:如何计算正方体的体积呢?与同伴交流你的想法。
    课件出示——思考提示:
    正方体是( )的长方体,长方体的体积是“( )×( )×( )”,所以正方体的体积=( )×( )×( )。
    师:果用字母V表示体积,a表示棱长,那么字母公式是……
    师:Ⅴ=a×a×a表示3个a相乘,还可以写成a³。“a³”读作“a的立方”。
    课件出示:

    四、完成“试一试”
    师:先算一算下列图形的体积,再读一读,想一想。(单位:dm)

    师:观察图中阴影部分,你发现了什么?
    引导学生观察得出:阴影部分是长方体或正方体的底面。
    师:在各算式中,你能找到求底面面积的算式吗?
    反馈:5×3表示表示长方体底面的面积。
    2×2表示表示长方体底面的面积。
    3×3表示表示正方体底面的面积。
    师揭示:阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积,称为底面积。那么长方体和正方体的体积还可以怎么算?
    师:如果用V表示体积,S表示底面积,h表示高,用字母表示为……?
    根据学生的回答,课件出示:
    师:换一个底面,再用“底面积×高”算一算这些图形的体积。
    课件出示:填一填。
    思考:如果已知长方体的体积和高,怎样求它的底面积呢?
    如果已知长方体的体积和底面积,怎样求它的高呢?你能解决吗?
    反馈:S=V÷h h=V÷S
    师:算一算,并把答案填在课本42页的表格中。
    学生独自观察,然后说说自己的发现。
    学生自由猜一猜:长方体的体积=长×宽×高。
    学生分组完成,然后展示结果。
    学生根据表中的数据,然后回答:相等。
    学生根据自己的经验自由说说。
    学生自由说说。
    学生:长方体的体积=长×宽×高。
    学生自由说说。
    同桌相互说说,然后集体交流。
    学生独自思考,然后回答:Ⅴ=a×a×a。
    学生独自算一算,然后集体订正。
    学生独自观察,然后自由说说。
    学生独自找一找,然后集体交流。
    学生独自思考,然后汇报:长方体(正方体)的体积=底面积×高。
    学生自由说说。
    学生独自完成,然后集体订正。
    学生独自思考,然后集体交流。
    学生独自完成,然后集体订正。
    通过观察、推理、想象等活动,让学生亲身经历了知识的发展过程,知道了长方体的体积与长、宽、高都有关系。
    利用小组合作操作,不仅培养了学生动手操作的能力,同时为后面的进一步探究提供理论依据。
    利用表格中的数据,培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力,提高学生的空间想象能力。
    学生已经具备了一定的姿势经验,本环节完全放手交给学生自主探究,让学生感受到知识之间的相互联系,同时获得成功的体验,激发了学习数学的热情。
    在观察与交流中感悟、理解,亲身经历了知识的形成与发展过程,让学生获得自信,感受知识之间的相互;联系。
    通过填表,提高学生解决问题的能力,感受数量之间的关系,将所学知识掌握的更加牢固。
    巩固运用
    1.用边长1厘米的小正方体摆成如下的图形,它们的体积各是多少?(列出算式)
    2.计算下面长方体的体积。
    3.一个游泳池,长50米,宽20米,深2米50厘米,这个游泳池最多能容水多少立方米?
    4.一个正方体棱长总和是48cm,这个正方体的体积是多少?
    5.拓展练习:把一块棱长为30厘米的正方体刚胚,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,这个长方体钢材有多长?
    学生独自完成,然后集体订正。
    设计不同的练习题,检查学生掌握知识的情况,同时提高运用知识解决问题的能力。
    课堂小结
    通过今天的学习,你有哪些收获?
    学生自由说说。
    利用说一说帮助学生回忆新知,整体感知。
    板书
    长方体的体积
    长方体的体积 = 长×宽×高
    V = a × b× h
    = abh
    正方体的体积=棱长×棱长×棱长
    V = a × a × a
    =a3
    长方体(正方体)的体积=底面积×高
    V =S×h
    =Sh

    通过板书呈现本课的知识点,帮助学生建立完整的知识体系,形成知识框架。
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