江苏省泰州中学附属初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

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第Ⅰ卷 ( 选择题)
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共 18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A. 3， 4， 8B. 5， 6， 11C. 5， 6， 10D. 10， 4， 2
3. 某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）
A. B. C. D.
4. 六边形的内角和是（）
A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°
5. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）
A B. C. D.
6. 下列说法中正确的是（）
A. 全等三角形是指形状相同两个三角形B. 全等三角形的面积相等
C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形D. 等边三角形都全等
第Ⅱ卷 ( 非选择题)
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
7. 有棱长为米的正方体容器5个，可以盛水最多为_______立方米（用科学记数法表示）
8. 如果，的余角=______，的补角=______．
9. 等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是______．
10. 若，则代数式的值是_______.
11. 设、、是的三边，化简：______．
12. 已知，，则__．
13. 已知是方程解，则__________．
14. 正六边形的内角和为___度．
15. 如图，，，，则的度数为__________．
16. 在中，，则_________， ______．
三、解答题：本题共10小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 若规定m，n两数之间满足一种运算．记作，若，则．我们叫这样的数对称为“一青一对”．例如：因为．所以
（1）根据上述规定要求, 请完成填空：，，；
（2）计算（），并写出计算过程；
（3）在正整数指数幕的范围内，若( 只有两个正整数解，求k的取值范围．
18. 先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2.
19. 已知，，，求的值．
20. 如图，每个小正方形的边长为1个单位．
（1）画出向右平移3个单位再向下平移1个单位后得到的；
（2）图中与关系：
（3）的面积是．
21. 如图，已知，的两个顶点A，B分别在直线上，若平分，交于点D，，求的度数．
22. 如图，请你找出图中互相平行的直线，并说明理由．

23. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的则的面积=
（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是；
（3）请在上找一点P，使得线段平分的面积，在图上作出线段．
24. 如图，已知，，，求．（请填空）
解：∵，
∴________（________________）
又∵，
∴（________________）
∴________（________________________）
∴________（________________________）
∵，
∴________（____________）
25. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE度数．
26. 已知：如图所示，直线，与的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．
（1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；
（2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．