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宁夏固原市西吉县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷 （含答案）
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这是一份宁夏固原市西吉县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷 （含答案），共6页。试卷主要包含了3＝ ，分解因式等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A．x≠1B．x≠﹣1C．x≠0D．x≠±1
3．（3分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A'的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）
4．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．x（x﹣1）＝x2﹣xB．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
C．x2+3x﹣4＝x（x+3）﹣4D．y2﹣y＝y（y﹣）
5．（3分）下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形
7．（3分）下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．4，5，9B．8，8，15C．5，5，11D．3，6，9
8．（3分）如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC，从而DE＝AB．判定△ABC≌△EDC的依据是（ ）
A．ASAB．SASC．AASD．SSS
二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）（﹣a2）3＝ ．
10．（3分）分解因式：2x3﹣8x＝ ．
11．（3分）若x2﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是 ．
12．（3分）如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为（3a，a+10），则a＝ ．
13．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围为 ．
14．（3分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，BD＝5cm，则△ABD的周长是 cm．
15．（3分）若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为 °．
16．（3分）分式与分式的最简公分母是 ．
三.解答题（17-22题每题6分，23-24每题8分，共52分）
17．（6分）计算：（﹣）2+2﹣2﹣（2﹣π）0．
18．（6分）解分式方程：．
19．（6分）分解因式：4xy2+4x2y+y3．
20．（6分）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
21．（6分）尺规作图：已知∠AOB和C，D两点，请在图中用尺规作图找出一点E，使得点E到OA，OB的距离相等，而且E点到C，D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）
22．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．
求证：（1）BC＝AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
24．（8分）如图，AC与BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．
（1）求证：AB∥CD；
（2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由．
四.解答题（本大题共2小题，共2×10＝20分）
25．（10分）为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．
（1）求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？
26．（10分）如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n＝7，mn＝5，求（m﹣n）2的值．
2021-2022学年宁夏固原市西吉县八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．【答案】-a6．
10．【答案】解：2x3-8x,
=2x（x2-4），
=2x（x+2）（x-2）．
11．【答案】±6．
12．【答案】5．
13．【答案】x≠-2
14．【答案】16．
15．【答案】65°或50°．
16．【答案】x（x+y）（x-y）．
三.解答题（17-22题每题6分，23-24每题8分，共52分）
17．【答案】﹣．
18．【答案】原分式方程无解．
19．【答案】4xy2+4x2y+y3
=y（4xy+4x2+y2）
=y（y+2x）2．
20．【答案】
21．【答案】点E即为所求．
22．【答案】（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠ADB=∠ACB=90°，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴BC=AD，
（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形
23．【答案】（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，-4），B1（3，-1），C1（-2，1）．
（2）
24．【答案】（1）略（2）OE＝OF，
四.解答题（本大题共2小题，共2×10＝20分）
25．【答案】（1）70元、60元；
（2）800件．
26．【答案】（1）图②中画有阴影的小正方形的边长（m-n）；
（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（3）由（2）得：（m+n）2=（m-n）2+4mn；
∵m+n=7，mn=5，
∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=49-20=29；
答：（m-n）2的值为29．
1．（3分）下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A．x≠1B．x≠﹣1C．x≠0D．x≠±1
3．（3分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A'的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）
4．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．x（x﹣1）＝x2﹣xB．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
C．x2+3x﹣4＝x（x+3）﹣4D．y2﹣y＝y（y﹣）
5．（3分）下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形
7．（3分）下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．4，5，9B．8，8，15C．5，5，11D．3，6，9
8．（3分）如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC，从而DE＝AB．判定△ABC≌△EDC的依据是（ ）
A．ASAB．SASC．AASD．SSS
二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）（﹣a2）3＝ ．
10．（3分）分解因式：2x3﹣8x＝ ．
11．（3分）若x2﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是 ．
12．（3分）如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为（3a，a+10），则a＝ ．
13．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围为 ．
14．（3分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，BD＝5cm，则△ABD的周长是 cm．
15．（3分）若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为 °．
16．（3分）分式与分式的最简公分母是 ．
三.解答题（17-22题每题6分，23-24每题8分，共52分）
17．（6分）计算：（﹣）2+2﹣2﹣（2﹣π）0．
18．（6分）解分式方程：．
19．（6分）分解因式：4xy2+4x2y+y3．
20．（6分）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
21．（6分）尺规作图：已知∠AOB和C，D两点，请在图中用尺规作图找出一点E，使得点E到OA，OB的距离相等，而且E点到C，D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）
22．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．
求证：（1）BC＝AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
24．（8分）如图，AC与BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．
（1）求证：AB∥CD；
（2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由．
四.解答题（本大题共2小题，共2×10＝20分）
25．（10分）为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．
（1）求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？
26．（10分）如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n＝7，mn＝5，求（m﹣n）2的值．
2021-2022学年宁夏固原市西吉县八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．【答案】-a6．
10．【答案】解：2x3-8x,
=2x（x2-4），
=2x（x+2）（x-2）．
11．【答案】±6．
12．【答案】5．
13．【答案】x≠-2
14．【答案】16．
15．【答案】65°或50°．
16．【答案】x（x+y）（x-y）．
三.解答题（17-22题每题6分，23-24每题8分，共52分）
17．【答案】﹣．
18．【答案】原分式方程无解．
19．【答案】4xy2+4x2y+y3
=y（4xy+4x2+y2）
=y（y+2x）2．
20．【答案】
21．【答案】点E即为所求．
22．【答案】（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠ADB=∠ACB=90°，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴BC=AD，
（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形
23．【答案】（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，-4），B1（3，-1），C1（-2，1）．
（2）
24．【答案】（1）略（2）OE＝OF，
四.解答题（本大题共2小题，共2×10＝20分）
25．【答案】（1）70元、60元；
（2）800件．
26．【答案】（1）图②中画有阴影的小正方形的边长（m-n）；
（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（3）由（2）得：（m+n）2=（m-n）2+4mn；
∵m+n=7，mn=5，
∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=49-20=29；
答：（m-n）2的值为29．
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宁夏固原市西吉县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)： 这是一份宁夏固原市西吉县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了0分，5C，0分），【答案】D，【答案】A，【答案】4，【答案】2等内容，欢迎下载使用。
