宁夏固原市西吉县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

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2021-2022学年宁夏固原市西吉县八年级（下）期末数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 在下列由线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(    )

A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

4. 已知菱形的两条对角线的长分别是和，则菱形的周长是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 在“争创民族团结示范校”评比活动中，位评委给某校的评分情况如表所示：

则这位评委评分的平均数是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 某篮球队名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

7. 一次函数的图象不经过的象限是(    )

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

8. 均匀地向图中的容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化的图象是(    )

A. B.
 

C. D.
 

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9. 计算的结果等于______ ．
10. 若函数是一次函数，则______．
11. 如图，点，分别是的，边的中点，若，则的长等于______．

12. 某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按：：的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是分、分和分，则他本学期数学学期综合成绩是______分．
13. 若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而增大，则的值可以是______ 写出一个即可
14. 如图所示的计算程序中，与之间的函数关系式是______．
     
15. 图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为______ ．

16. 如图，矩形纸片中，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，折痕与边交于点，则的长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 计算：

四、解答题（本大题共9小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 计算
19. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，且点在直线上．
    求直线的解析式；
    求的面积．

20. 如图，在▱中，点、分别在边和上，且．
    求证：≌．
    求证：四边形是平行四边形．

21. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩单位：，绘制出统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：
    图中的值为______ ；
    求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
    根据这组初赛成绩，由高到低确定人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．
     

22. 如图，在中，，，为边上一点，且．
    的大小 ______ 度；
    斜边的长 ______ ；
    斜边上的中线的长 ______ ；
    求的长．

23. 已知，在四边形中，，．
    如图，求证：；
    如图，四边形的对角线平分，求证：四边形是菱形．
     

24. 一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购、两种蔬菜共吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：

其中种蔬菜的、种蔬菜的须运往市场销售，但市场的销售总量不超过吨．设销售利润为元不计损耗，设购进种蔬菜吨．
求与之间的函数关系式；
求自变量的取值范围；
将这吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？

25. 如图，是的角平分线，，，垂足分别是、，连接，与相交于点．
    求证：；
    满足什么条件时，四边形是正方形？说明理由．

26. 如图在平面直角坐标系中，点，点，点关于轴的对称点为．
    点的坐标为______；
    已知一次函数的图象经过点与，求这个一次函数的解析式；
    点是轴上的一个动点，当______时，的周长最小．

答案

1.【答案】 

2.【答案】 

3.【答案】 

4.【答案】 

5.【答案】 

6.【答案】 

7.【答案】 

8.【答案】 

9.【答案】 

10.【答案】 

11.【答案】 

12.【答案】 

13.【答案】答案不唯一 

14.【答案】 

15.【答案】 

16.【答案】 

17.【答案】解：原式
． 

18.【答案】解：原式
． 

19.【答案】解设直线的解析式
直线过和
解得：，
直线的解析式
令，则． 

20.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
在和中，
≌；
，
，
，
四边形是平行四边形． 

21.【答案】 

解：，
即的值是．
故答案为：，
由条形统计图可知，
这组平均数是：，
在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，
则这组数据的众数是，
把这些数从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是，
则中位数是，
初赛成绩为的运动员能进入复赛，
理由：由条形统计图可知前名的成绩，最低是，故初赛成绩为的运动员能进入复赛．
22.【答案】     

解：，，
，
，
，
故答案为：；
，，
，
故答案为：；
，，
斜边上的中线的长为，
故答案为：；
过点作于点，
，
，
，
，
在中，由得，
，
，
由勾股定理得，，
，
．
23.【答案】证明：，，
四边形是平行四边形，
；
，
，
平分，
，
，
，
又由得四边形是平行四边形，
▱是菱形． 

24.【答案】解：由题意可得，
，
即与之间的函数关系式是；
其中种蔬菜的、种蔬菜的须运往市场销售，但市场的销售总量不超过吨，
，
解得，，
，
即自变量的取值范围是；
在一次函数中，，
随的增大而增大，
，
当时，取得最大值，此时，
答：将这吨蔬菜全部销售完，最多可获得利润元． 

25.【答案】证明：是的角平分线，
，
，，
，
在与中，
，
≌，
，
；
满足时，四边形是正方形，
理由：，
四边形是矩形，
，
矩形是正方形． 

26.【答案】   

解：点关于轴的对称点为，
，
故答案为：；
设直线的解析式为，
则，
，
直线的解析式为；
，且为定值，
只要最小，
，
、、三点共线时，最小，
，
故答案为：；