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高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用优秀测试题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用优秀测试题，文件包含45牛顿运动定律的应用考点解读原卷版docx、45牛顿运动定律的应用考点解读解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共76页， 欢迎下载使用。
考点1 从受力确定运动情况
1、已知物体受力，求解物体的运动情况。
2、解答该类问题的一般步骤
（1）选定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。
（2）根据平行四边形定则，应用合成法或正交分解法，求出物体所受的合外力。受力分析和运动情况分析是解决该类问题的两个关键。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
（4）结合物体运动的初始条件（即初速度v0），分析运动情况并画出运动草图，选择合适的运动学公式，求出待求的运动学量——任意时刻的速度v、一段运动时间t以及对应的位移x等。
考点2 从运动情况确定受力
1、已知物体的运动情况，求解物体的受力。
2、解答该类问题的一般步骤
（1）选定研究对象，对研究对象进行运动情况分析和受力分析，并画出运动草图及受力示意图。
（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
（4）根据力的合成法或正交分解法，由合外力求出待求力或与力有关的量。
考点3 瞬时加速度问题
1、瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。
2、两种基本模型
考点4 连接体模型
1、连接体：两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，在我们运用牛顿运动定律解答力学问题时经常会遇到。
2、解连接体问题的基本方法
（1）整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。
（2）隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析；解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理。
考点5 板块模型
1、模型概述：一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动，两者之间有相对运动，可能发生同向相对滑动或反向相对滑动。问题涉及两个物体的运动时间、速度、加速度、位移等各量的关系。
2、板块模型的是哪个基本关系
考点6 传送带问题
1、传送带问题：利用传送带运送物体，涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用问题。
2、分类：传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。
3、常见情况分析：（条件说明：传送带以速度v匀速运行，v0为物体进人传送带的初速度）
考点7 牛顿运动定律的综合应用
1、整体法：当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。
2、隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。
3、外力和内力：
（1）如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
（2）应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力．如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力。
【考点1 从受力确定运动情况】
【典例1-1】（2023•海南一模）（多选）一种能垂直起降的小型遥控无人机如图所示，螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机在地面上由静止开始以2m/s2的加速度匀加速竖直向上起飞，上升36m时无人机突然出现故障而失去升力。已知无人机的质量为5kg，运动过程中所受空气阻力大小恒为10N，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．无人机失去升力时的速度大小为12m/s
B．螺旋桨工作时产生的升力大小为60N
C．无人机向上减速时的加速度大小为12m/s2
D．无人机上升的最大高度为36m
【典例1-2】（2022秋•沙坪坝区校级期末）一质量为M＝0.5kg的木板放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止状态。木板下端距斜面底端的距离为s＝10.25m，斜面底端固定着一弹性薄挡板，与之相碰的物体会以原速率弹回。t＝0时刻，撤去作用在木板上的外力，同时将一质量为m＝1kg的小物块从距离木板下端l＝54m处，以沿木板向上的初速度v0＝4 m/s滑上木板，对小物块施加沿斜面向上的外力F0＝8N（该力在1s时变为）。当木板第一次与弹性薄挡板相碰时，撤去施加在小物块上的外力。已知木板与物块间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块可以看作质点，且整个过程中小物块不会从木板上端滑出，取g10m/s2，求：
（1）0至1s时间内，小物块和木板的加速度的大小和方向；
（2）木板第一次与挡板碰撞时的速度大小；
（3）当木板与挡板第二次碰撞时，物块离木板下端的距离d。
【变式1-1】（2022秋•裕华区校级期末）在冰壶比赛中，运动员把冰壶沿水平方向投出，在不与其他冰壶碰撞的情况下，冰壶最终停在远处的某个位置。冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.02，比赛中运动员以大小v0＝3.6m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶滑行前方距投出位置x0＝10m处开始摩擦冰面，若摩擦冰面的距离l＝9m，摩擦后冰壶和冰面间的动摩擦因数变为原来的90%，则下列说法正确的是（ ）
A．若队友不摩擦冰面，则冰壶可自由滑行64.8m
B．若队友不摩擦冰面，则冰壶可自由滑行的时间为9s
C．冰壶实际滑行的距离为33.4m
D．冰壶实际运动的时间为17s
【变式1-2】（2023•福建模拟）如图所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90km/h的速度驶入避险车道。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.60，若避险车道路面倾角为30°，取重力加速度大小g＝10m/s2。则货车在避险车道上行驶的加速度为 m/s2，行驶的最大距离为 m。结果均保留2位有效数字。
【考点2 从运动情况确定受力】
【典例2-1】（2022秋•连江县校级期末）如图甲所示，滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的固定斜面，滑块上滑过程的v﹣t图像如图乙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．木块上滑过程中的加速度大小是6m/s2
B．木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5
C．木块经2s返回出发点
D．木块回到出发点时的速度大小v＝2m/s
【典例2-2】（2022秋•福州期末）质量为2kg的小物块置于水平地面上，用10N的水平拉力使它从静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，如图，则小物块在离出发点9m处速度大小为 m/s；运动中受到地面的摩擦力大小 N。
【变式2-1】（2022秋•九龙坡区校级期末）（多选）如图甲所示，滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的固定斜面，滑块上滑过程的v﹣t图像如图乙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6、cs37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．木块上滑过程中的加速度大小是10m/s2
B．木块与斜面间的动摩擦因数μ＝
C．木块经2s返回出发点
D．木块回到出发点时的速度大小v＝2m/s
【变式2-2】（2023•宜黄县校级一模）在平直公路上，以速度v0＝12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t＝2s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s2．求：
（1）刹车时汽车加速度a的大小；
（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ。
【考点3 瞬时加速度问题】
【典例3-1】（2023•蚌埠模拟）如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻弹簧恰好处于水平状态，则下列计算正确的是（ ）
A．A、B所受弹簧弹力大小之比为：
B．A、B的质量之比为mA：mB＝：1
C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1：
D．同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为3：
【典例3-2】（2023•广州开学）（多选）如图，一根质量为m、长为L的粗细均匀的绳子放在水平面上，绳子与水平面间的动摩擦因数为μ，在绳子右端加一水平恒力F，拉动绳子向右运动，在距离绳子左端b处，其所受右侧绳子的拉力大小为T，则下列说法正确的是（ ）
A．若绳子做匀速直线运动，T＝μmg B．若绳子做匀速直线运动，T＝
C．若绳子做匀加速直线运动，T＝D．若绳子做匀加速直线运动，T＝F﹣
【变式3-1】（2022秋•榆林期末）（多选）水平面上有一质量m＝0.3kg的小物块，小物块与左端固定的水平轻弹簧相连，同时与上端固定的不可伸长的轻绳相连，如图所示，此时小物块处于静止状态，且水平面对小物块的弹力恰好为零，轻绳与竖直方向的夹角为53°。已知小物块与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧对小物块的拉力大小为5N B．轻绳对小物块的拉力大小为5N
C．若剪断轻绳，则剪断后的瞬间轻弹簧的弹力大小为3N
D．若剪断轻绳，则剪断后的瞬间小物块的加速度大小为10m/s2
【变式3-2】（2023春•浙江期中）如图所示，重物的质量为m＝10kg，由细线与弹簧连接稳定在图示位置，弹簧与竖直方向的夹角为θ＝53°，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）细绳的拉力F1和弹簧的弹力F2的大小分别为多少？
（2）剪短细绳后的瞬间，重物m的加速度a为多大？
【考点4 连接体模型】
【典例4-1】（2023秋•潍坊月考）如图所示，在光滑水平地面上，A，B两物块用细线相连，A物块质量为1kg，B物块质量为2kg，细线能承受的最大拉力为4N。若要保证在水平拉力F作用下，两物块一起向右运动，则F的最大值为（ ）
A．4NB．5NC．6ND．7N
【典例4-2】（2023春•怀化期末）如图所示，A物体放在粗糙水平桌面上，一端用绕过定滑轮的细绳与B物体相连。用手按住A使A、B均静止。A、B两物体质量均为m＝1kg，B物体距离地面高度h＝2m。现松手释放A，经1s，B落到地面上且未反弹（此时A未与滑轮相碰）。忽略空气阻力、滑轮摩擦力，且绳子质量不计，取重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）物体A与桌面间动摩擦因数μ；
（2）若A与滑轮的距离L＝3m，为保证A与滑轮不相碰，B落地瞬间，在A上施加一水平向左的恒力，求这个恒力F的最小值。
【变式4-1】（2023•青岛开学）（多选）如图，固定的光滑斜面倾角为0，斜面上有A、B、C三个滑块，A和B之间用水平轻绳连接。在平行于斜面向上的拉力作用下，三个滑块一起以相同加速度沿斜面向上运动。已知滑块A的质量为3m，滑块B和C的质量均为m，B、C间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当三个滑块组成的整体以最大加速度运动时，下列说法正确的是（ ）
A．整体的最大加速度为
B．B、C间的摩擦力为
C．A、B间轻绳的弹力大小为
D．拉力F的值为
【变式4-2】（2023春•高州市期末）如图甲所示，足够长的水平桌面，左边的区域粗糙，右边的区域光滑，物块A在物块B的拉动下从左开始向右运动，其v﹣t图像如图乙所示，轻质细线分别处于水平状态和竖直状态，不计定滑轮与细线和轮轴之间的摩擦力，已知A、B的质量之和为M，重力加速度为g，根据图像乙所提供的其它信息来分析，求：
（1）t0～2t0时间内，物体A的平均速度；
（2）0～2t0时间内，物体A的位移。
【考点5 板块模型】
【典例5-1】（2023•日照开学）如图甲所示，在水平面上有一足够长的木板b，其上叠放一可视为质点的物块a，初始时二者均静止。现用水平外力F作用在长木板b上，外力F随时间t的变化关系如图乙所示。已知小物块a的质量为1kg，长木板b的质量为2kg，a与b之间的动摩擦因数为0.2，b与地面之间的动摩擦因数为0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s2 下列判断正确的是（ ）
A．t＝7s时，长木板的速度大小为3m/s
B．t＝11s时，小物块的速度大小为10m/s
C．t＝6s时，小物块的加速度大小为2m/s2
D．t＝11s时，长木板的加速度大小为2m/s2
【典例5-2】（2022•新罗区校级开学）如图所示，输送带始终以v1＝3m/s的速度水平向左匀速运动，一个小物块以v2＝2m/s的初速度水平向左滑上传送带，开始物块与输送带间有一段距离的相对滑动，然后物块随输送带一起匀速运动。当输送带突然停止运动时，物块由于惯性会继续向前滑动一段距离后停下。
（回答下列小题，请填以下合适的字母标号）
A．受到方向向右的摩擦力
B．受到方向向左的摩擦力
C．不受力
（1）小物块刚滑上输送带的瞬间，物块在水平方向上受力情况为 。
（2）当小物块随输送带一起匀速运动时，物块在水平方向上受力情况为 。
（3）当输送带突然停止运动时，物块在水平方向上受力情况为 。
【变式5-1】（2023秋•潍坊月考）（多选）水平地面上有一质量m1＝3kg的长木板，木板的左端上有一质量m2＝2kg的小物块，如图甲所示，水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图乙所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小，木板的加速度a1随时间t的变化关系如图丙所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.2，物块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.8。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度g＝10m/s2，物块始终未从木板上滑落。则下列说法正确的是（ ）
A．F1＝16N B．F2＝20N
C．木板加速度所能达到的最大值为2m/s2 D．在t1～t2时间段内物块做匀加速直线运动
【变式5-2】（2023秋•潍坊月考）如图所示，在水平地面上静置一质量M＝2kg的长木板，在长木板左端静置一质量m＝1kg的小物块A，在A的右边静置一小物块B（B表面光滑），B的质量与A相等，A、B之间的距离L0＝5m。在t＝0时刻B以v0＝2m/s的初速度向右运动，同时对A施加一水平向右，大小为6N的拉力F，A开始相对长木板滑动。t1＝2s时A的速度大小为v1＝4m/s，木板与地面的摩擦因数μ＝0.05，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，求：
（1）物块A与木板间的动摩擦因数μA；
（2）已知t2＝2.5s时两物块均未滑离长木板，求此时物块A，B间的距离x；
（3）当B滑到木板的右端时A、B恰好相碰，求木板长度L；
（4）若木板足够长且在t3＝3s时撤去拉力F，试分析物体A，B能否相撞？若能，求A，B两物体从撤去拉力F到相撞所用的时间t；若不能，求A，B两物体从撤去拉力F到A、B之间距离达到最小距离的时间t。（结果可用根式表示）
【考点6 传送带问题】
【典例6-1】（2023秋•香坊区校级月考）如图，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点，质量为m＝1kg的物块，以沿传动带向下的速度v0＝4m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v﹣t图像如图所示，取g＝10m/s2，则（ ）
A．物块最终从传送带N点离开
B．传送带的速度v＝1m/s，方向沿斜面向下
C．物块沿传送带下滑时的加速度a＝2m/s2
D．物块将在5s时回到原处
【典例6-2】（2023秋•道里区校级月考）（多选）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v＝2m/s的恒定速率顺时针传动。一质量m＝2kg的煤块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．煤块上升的最大位移为7m
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用时间为
D．煤块在皮带上留下的划痕为
【变式6-1】（2023秋•大庆月考）传送带是物料搬运系统机械化和自动化的传送用具，可以替代人工搬运，节省人力物力。一水平传送带两端相距36m，物料与传送带间的动摩擦因数为0.2。物料从一端轻放上传送带，被传送至另一端。当传送带分别以8m/s和16m/s的速度大小匀速运动时，取重力加速度大小g＝10m/s2，物料通过传送带的时间差为（ ）
A．0.5sB．1sC．2.5sD．4s
【变式6-2】（2022秋•连江县校级期末）如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度g＝10m/s2，当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，求：
（1）Q与传送带间的动摩擦因数；
（2）Q从A运动到B点的时间。
【考点7 牛顿运动定律的综合应用】
【典例7-1】（2023•济南三模）如图所示，倾角为α＝37°的光滑斜面固定在水平地面上，物块A和长木板B叠放在斜面上，不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮连接B与物块C。物块A、长木板B的质量均为m，物块C的质量为2m，A、B间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。将A、B、C由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳拉力为2mg B．物块A的加速度为0.2g
C．物块C的加速度为0.76g D．物块A与木板B间的摩擦力为0.64mg
【典例7-2】（2021秋•蓝田县期末）如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面上。用平行于斜面向上的推力F1＝10N作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。
（1）求物体与斜面之间的动摩擦因数；
（2）如图乙所示，若改用平行于斜面向下的推力推力F2＝5N作用于物体上，问物体能否平衡，若不能，求其加速度a的值。
【变式7-1】（2023春•红塔区校级期末）（多选）如图甲所示，长木板A静止在光滑水平面上，另一质量为2kg的物体B（可看作质点）以水平速度v0＝3m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后的运动过程中A、B的速度图像如图乙所示。g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．长木板A、物体B所受的摩擦力均与运动方向相反
B．A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2
C．长木板A的长度可能为L＝0.8m
D．长木板A的质量是4kg
【变式7-2】（2023秋•杨浦区校级月考）牛顿运动定律是力学中重要的定律，是研究经典力学甚至物理学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。牛顿运动定律批驳了延续两千多年的亚里士多德等人关于力的概念的错误观点，为确立正确的力的概念奠定了基础。该定律最早科学地给出了惯性、质量、力等经典力学中的几个基本概念的定性定义，为由牛顿运动定律建立起来的力学体系原理奠定了理论基础。
（1）牛顿第一定律 牛顿第二定律的推论（选填“是”或“不是”）；用牛顿第 定律来解释质量是物体惯性大小的量度。
（2）蹦极时人在刚开始做自由落体运动的瞬间 。
A．同时获得加速度和速度 B．加速度和速度都为零
C．立即获得加速度，但速度仍为零 D．立即获得速度，但加速度仍为零
（3）如图1，在水平地面上运动的车厢中有一个用细线吊着的小球。其与竖直方向的夹角始终为θ，则这段时间内 。
A．车厢一定向左运动 B．小球一定做匀加速直线运动
C．车厢的加速度大小为gcsθ D．小球的加速度大小为gtanθ
（4）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的关系图像如图2所示（其中t1～t2图线为直线）。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示，重力加速度大小为g。下列判断正确的是 。
A．0～t1时间内，v增大，FN＜mg B．t1～t2时间内，v不变，FN＜mg
C．t2～t3时间内，v减小，FN＜mg D．t2～t3时间内，v增大，FN＜mg
（5）如图3所示，倾角θ＝37°、长L＝3m的固定斜面，顶端有一质量m＝1kg的小物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8。现用大小F＝5N、方向水平向左的恒力，从静止起拉动小物体沿斜面运动。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。
①求物体的加速度a；
②求物体沿斜面运动到底端的时间t；
③改变水平外力F的大小，使物体以最短时间沿斜面到达底端，求最短时间t′。
1．（2023秋•渝北区校级月考）如图所示，质量分别为M、m的物体，一起沿斜角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，在下滑过程中，m受到的支持力和摩擦力分别为（ ）
A．mgcs2θ、mgsinθcsθB．mgsinθcsθ、mgcs2θ
C．mgsin2θ、mgsinθcsθD．mgcs2θ、mgsin2θ
2．（2022•常州模拟）如图甲所示，A、B两物块在如图乙所示的随时间按正弦规律变化的外力作用下，由静止开始一起沿光滑水平面运动，A、B两物块始终保持相对静止，则以下说法中正确的是（ ）
A．A、B两物块一起做往复运动
B．t1时刻物块的速度最大
C．t2时刻物块运动的位移最大
D．t3时刻物块A受到的摩擦力最大
3．（2023秋•江岸区校级月考）如图所示，质量为m的木块放置在质量为2m的长木板上，在水平向右的拉力F的作用下，木块和木板一起以相等的速度做匀速直线运动，木块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．μ1＝2μ2B．μ1＜2μ2C．μ1≤3μ2D．μ1≥3μ2
4．（2022秋•灵寿县校级期末）水平面上有一质量m＝2kg的小球，小球与左端固定的水平轻弹簧及上端固定的不可伸长的轻绳相连，如图所示，此时小球处于静止状态，轻绳与竖直方向成θ＝45°角。g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．此时，绳上的拉力为20N
B．若剪断轻绳，则剪断的瞬间轻弹簧的弹力大小为20N
C．若剪断轻绳，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向左
D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为零
5．（2023春•榆林期末）（多选）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比，则该排球（ ）
A．上升过程和下落过程通过的路程相同 B．上升过程中做匀减速运动
C．上升时间小于下落时间 D．下落过程中速度的变化率始终不变
6．（2022秋•宁德期中）如图，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，A、B、C三球的质量均为m，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，C球的加速度大小为 ，A、B之间杆的拉力大小 。
7．（2023秋•永春县校级月考）如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ＝37°，以恒定速率v＝4m/s顺时针转动。一物块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，物块先向上匀减速至速度为4m/s，这个过程中加速度大小为 m/s2，然后继续向上匀减速至速度为0，这个过程的加速度大小为 m/s2。
8．（2022秋•静安区校级期末）质量为m的小球，用轻质细线悬挂在车厢里。当车厢沿水平方向作匀加速直线运动时，绳与竖直方向的夹角为θ，则车厢的加速度a＝ ，绳上的张力T＝ 。
9．（2023秋•潍坊月考）如图所示，长L1＝5m的传送带水平放置，并保持v＝2m/s的速度顺时针匀速运动，其右端与一倾角θ＝37°斜面平滑相连，斜面的长度L2＝4m。一小滑块在斜面顶点处由静止释放，从A点进入传送带，在传送带上运动一段时间后又返回斜面。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.5，滑块与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，忽略滑块经过A点时的能量损失。求：
（1）滑块第一次经过A点时的速度大小；
（2）从滑块第一次经过A点到又返回A点所用时间。
10．（2023•涟源市二模）如图甲所示，一质量m＝5kg的粗细均匀的圆木棒竖直放置，在外力作用下保持静止状态，下端距水平弹性地面的高度为H＝5.25m，与地面相碰的物体会以原速率弹回，木棒上有一质量为2m的弹性小环。若t＝0时刻，小环从木棒上某处以竖直向上v0＝4m/s的初速度向上滑动，并对小环施加竖直向上的如图乙所示的外力F，与此同时撤去作用在木棒上的外力。当木棒第一次与弹性地面相碰时，撤去施加在小环上的外力。已知木棒与小环间的滑动摩擦力f＝1.2mg，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出，取g＝10m/s2，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）当小环和木棒最初开始运动时的加速度的大小；
（2）木棒第一次与弹性材料碰撞时的速度的大小；
（3）若木棒恰好与地面第4次碰撞时弹性小环从木棒底端滑落，求小环开始运动时距木棒下端的距离l（结果可以用分数表示）。
11．（2023•官渡区校级开学）如图，底座A上固定一长为0.5m的直立杆，底座和杆的总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，环与杆间有大小恒定的摩擦力。环以3m/s的初速度从底座向上运动，刚好能到达杆高处，整个过程中底座始终保持静止，重力加速度g＝10m/s2。求：（结果可用根号表示）
（1）环与杆间摩擦力的大小；
（2）小环下落回到底座A时的速度大小；
（3）小环下落过程中底座对地面的压力大小。
12．（2022秋•永州期末）一固定的斜面足够长，倾角θ＝37°，现将一质量为M＝2kg的木板轻轻放在它上面，恰好能静止，如图甲所示。某时刻起有一质量为m＝1kg的木块（可视为质点）以初速度v0＝25m/s从木板下端沿斜面向上冲上木板，同时给木板施加一个沿斜面向上的拉力F＝31N，如图乙所示，使木板从静止开始运动，2s时撤去拉力F。已知木板和木块间动摩擦因数μ1＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g取10m/s2）
（1）木板与斜面的动摩擦因数μ2；
（2）木块刚冲上木板时，木块的加速度大小a1和木板的加速度大小a2；
（3）为保证木块不从木板的上端冲出，木板至少多长。
考点1 从受力确定运动情况
1、已知物体受力，求解物体的运动情况。
2、解答该类问题的一般步骤
（1）选定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。
（2）根据平行四边形定则，应用合成法或正交分解法，求出物体所受的合外力。受力分析和运动情况分析是解决该类问题的两个关键。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
（4）结合物体运动的初始条件（即初速度v0），分析运动情况并画出运动草图，选择合适的运动学公式，求出待求的运动学量——任意时刻的速度v、一段运动时间t以及对应的位移x等。
考点2 从运动情况确定受力
1、已知物体的运动情况，求解物体的受力。
2、解答该类问题的一般步骤
（1）选定研究对象，对研究对象进行运动情况分析和受力分析，并画出运动草图及受力示意图。
（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
（4）根据力的合成法或正交分解法，由合外力求出待求力或与力有关的量。
考点3 瞬时加速度问题
1、瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。
2、两种基本模型
考点4 连接体模型
1、连接体：两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，在我们运用牛顿运动定律解答力学问题时经常会遇到。
2、解连接体问题的基本方法
（1）整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。
（2）隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析；解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理。
考点5 板块模型
1、模型概述：一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动，两者之间有相对运动，可能发生同向相对滑动或反向相对滑动。问题涉及两个物体的运动时间、速度、加速度、位移等各量的关系。
2、板块模型的是哪个基本关系
考点6 传送带问题
1、传送带问题：利用传送带运送物体，涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用问题。
2、分类：传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。
3、常见情况分析：（条件说明：传送带以速度v匀速运行，v0为物体进人传送带的初速度）
考点7 牛顿运动定律的综合应用
1、整体法：当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。
2、隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。
3、外力和内力：
（1）如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
（2）应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力．如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力。
【考点1 从受力确定运动情况】
【典例1-1】（2023•海南一模）（多选）一种能垂直起降的小型遥控无人机如图所示，螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机在地面上由静止开始以2m/s2的加速度匀加速竖直向上起飞，上升36m时无人机突然出现故障而失去升力。已知无人机的质量为5kg，运动过程中所受空气阻力大小恒为10N，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．无人机失去升力时的速度大小为12m/s
B．螺旋桨工作时产生的升力大小为60N
C．无人机向上减速时的加速度大小为12m/s2
D．无人机上升的最大高度为36m
【典例1-2】（2022秋•沙坪坝区校级期末）一质量为M＝0.5kg的木板放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止状态。木板下端距斜面底端的距离为s＝10.25m，斜面底端固定着一弹性薄挡板，与之相碰的物体会以原速率弹回。t＝0时刻，撤去作用在木板上的外力，同时将一质量为m＝1kg的小物块从距离木板下端l＝54m处，以沿木板向上的初速度v0＝4 m/s滑上木板，对小物块施加沿斜面向上的外力F0＝8N（该力在1s时变为）。当木板第一次与弹性薄挡板相碰时，撤去施加在小物块上的外力。已知木板与物块间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块可以看作质点，且整个过程中小物块不会从木板上端滑出，取g10m/s2，求：
（1）0至1s时间内，小物块和木板的加速度的大小和方向；
（2）木板第一次与挡板碰撞时的速度大小；
（3）当木板与挡板第二次碰撞时，物块离木板下端的距离d。
【变式1-1】（2022秋•裕华区校级期末）在冰壶比赛中，运动员把冰壶沿水平方向投出，在不与其他冰壶碰撞的情况下，冰壶最终停在远处的某个位置。冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.02，比赛中运动员以大小v0＝3.6m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶滑行前方距投出位置x0＝10m处开始摩擦冰面，若摩擦冰面的距离l＝9m，摩擦后冰壶和冰面间的动摩擦因数变为原来的90%，则下列说法正确的是（ ）
A．若队友不摩擦冰面，则冰壶可自由滑行64.8m
B．若队友不摩擦冰面，则冰壶可自由滑行的时间为9s
C．冰壶实际滑行的距离为33.4m
D．冰壶实际运动的时间为17s
【变式1-2】（2023•福建模拟）如图所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90km/h的速度驶入避险车道。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.60，若避险车道路面倾角为30°，取重力加速度大小g＝10m/s2。则货车在避险车道上行驶的加速度为 m/s2，行驶的最大距离为 m。结果均保留2位有效数字。
【考点2 从运动情况确定受力】
【典例2-1】（2022秋•连江县校级期末）如图甲所示，滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的固定斜面，滑块上滑过程的v﹣t图像如图乙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．木块上滑过程中的加速度大小是6m/s2
B．木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5
C．木块经2s返回出发点
D．木块回到出发点时的速度大小v＝2m/s
【典例2-2】（2022秋•福州期末）质量为2kg的小物块置于水平地面上，用10N的水平拉力使它从静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，如图，则小物块在离出发点9m处速度大小为 m/s；运动中受到地面的摩擦力大小 N。
【变式2-1】（2022秋•九龙坡区校级期末）（多选）如图甲所示，滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的固定斜面，滑块上滑过程的v﹣t图像如图乙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6、cs37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．木块上滑过程中的加速度大小是10m/s2
B．木块与斜面间的动摩擦因数μ＝
C．木块经2s返回出发点
D．木块回到出发点时的速度大小v＝2m/s
【变式2-2】（2023•宜黄县校级一模）在平直公路上，以速度v0＝12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t＝2s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s2．求：
（1）刹车时汽车加速度a的大小；
（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ。
【考点3 瞬时加速度问题】
【典例3-1】（2023•蚌埠模拟）如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻弹簧恰好处于水平状态，则下列计算正确的是（ ）
A．A、B所受弹簧弹力大小之比为：
B．A、B的质量之比为mA：mB＝：1
C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1：
D．同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为3：
【典例3-2】（2023•广州开学）（多选）如图，一根质量为m、长为L的粗细均匀的绳子放在水平面上，绳子与水平面间的动摩擦因数为μ，在绳子右端加一水平恒力F，拉动绳子向右运动，在距离绳子左端b处，其所受右侧绳子的拉力大小为T，则下列说法正确的是（ ）
A．若绳子做匀速直线运动，T＝μmg B．若绳子做匀速直线运动，T＝
C．若绳子做匀加速直线运动，T＝D．若绳子做匀加速直线运动，T＝F﹣
【变式3-1】（2022秋•榆林期末）（多选）水平面上有一质量m＝0.3kg的小物块，小物块与左端固定的水平轻弹簧相连，同时与上端固定的不可伸长的轻绳相连，如图所示，此时小物块处于静止状态，且水平面对小物块的弹力恰好为零，轻绳与竖直方向的夹角为53°。已知小物块与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧对小物块的拉力大小为5N B．轻绳对小物块的拉力大小为5N
C．若剪断轻绳，则剪断后的瞬间轻弹簧的弹力大小为3N
D．若剪断轻绳，则剪断后的瞬间小物块的加速度大小为10m/s2
【变式3-2】（2023春•浙江期中）如图所示，重物的质量为m＝10kg，由细线与弹簧连接稳定在图示位置，弹簧与竖直方向的夹角为θ＝53°，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）细绳的拉力F1和弹簧的弹力F2的大小分别为多少？
（2）剪短细绳后的瞬间，重物m的加速度a为多大？
【考点4 连接体模型】
【典例4-1】（2023秋•潍坊月考）如图所示，在光滑水平地面上，A，B两物块用细线相连，A物块质量为1kg，B物块质量为2kg，细线能承受的最大拉力为4N。若要保证在水平拉力F作用下，两物块一起向右运动，则F的最大值为（ ）
A．4NB．5NC．6ND．7N
【典例4-2】（2023春•怀化期末）如图所示，A物体放在粗糙水平桌面上，一端用绕过定滑轮的细绳与B物体相连。用手按住A使A、B均静止。A、B两物体质量均为m＝1kg，B物体距离地面高度h＝2m。现松手释放A，经1s，B落到地面上且未反弹（此时A未与滑轮相碰）。忽略空气阻力、滑轮摩擦力，且绳子质量不计，取重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）物体A与桌面间动摩擦因数μ；
（2）若A与滑轮的距离L＝3m，为保证A与滑轮不相碰，B落地瞬间，在A上施加一水平向左的恒力，求这个恒力F的最小值。
【变式4-1】（2023•青岛开学）（多选）如图，固定的光滑斜面倾角为0，斜面上有A、B、C三个滑块，A和B之间用水平轻绳连接。在平行于斜面向上的拉力作用下，三个滑块一起以相同加速度沿斜面向上运动。已知滑块A的质量为3m，滑块B和C的质量均为m，B、C间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当三个滑块组成的整体以最大加速度运动时，下列说法正确的是（ ）
A．整体的最大加速度为
B．B、C间的摩擦力为
C．A、B间轻绳的弹力大小为
D．拉力F的值为
【变式4-2】（2023春•高州市期末）如图甲所示，足够长的水平桌面，左边的区域粗糙，右边的区域光滑，物块A在物块B的拉动下从左开始向右运动，其v﹣t图像如图乙所示，轻质细线分别处于水平状态和竖直状态，不计定滑轮与细线和轮轴之间的摩擦力，已知A、B的质量之和为M，重力加速度为g，根据图像乙所提供的其它信息来分析，求：
（1）t0～2t0时间内，物体A的平均速度；
（2）0～2t0时间内，物体A的位移。
【考点5 板块模型】
【典例5-1】（2023•日照开学）如图甲所示，在水平面上有一足够长的木板b，其上叠放一可视为质点的物块a，初始时二者均静止。现用水平外力F作用在长木板b上，外力F随时间t的变化关系如图乙所示。已知小物块a的质量为1kg，长木板b的质量为2kg，a与b之间的动摩擦因数为0.2，b与地面之间的动摩擦因数为0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s2 下列判断正确的是（ ）
A．t＝7s时，长木板的速度大小为3m/s
B．t＝11s时，小物块的速度大小为10m/s
C．t＝6s时，小物块的加速度大小为2m/s2
D．t＝11s时，长木板的加速度大小为2m/s2
【典例5-2】（2022•新罗区校级开学）如图所示，输送带始终以v1＝3m/s的速度水平向左匀速运动，一个小物块以v2＝2m/s的初速度水平向左滑上传送带，开始物块与输送带间有一段距离的相对滑动，然后物块随输送带一起匀速运动。当输送带突然停止运动时，物块由于惯性会继续向前滑动一段距离后停下。
（回答下列小题，请填以下合适的字母标号）
A．受到方向向右的摩擦力
B．受到方向向左的摩擦力
C．不受力
（1）小物块刚滑上输送带的瞬间，物块在水平方向上受力情况为 。
（2）当小物块随输送带一起匀速运动时，物块在水平方向上受力情况为 。
（3）当输送带突然停止运动时，物块在水平方向上受力情况为 。
【变式5-1】（2023秋•潍坊月考）（多选）水平地面上有一质量m1＝3kg的长木板，木板的左端上有一质量m2＝2kg的小物块，如图甲所示，水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图乙所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小，木板的加速度a1随时间t的变化关系如图丙所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.2，物块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.8。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度g＝10m/s2，物块始终未从木板上滑落。则下列说法正确的是（ ）
A．F1＝16N B．F2＝20N
C．木板加速度所能达到的最大值为2m/s2 D．在t1～t2时间段内物块做匀加速直线运动
【变式5-2】（2023秋•潍坊月考）如图所示，在水平地面上静置一质量M＝2kg的长木板，在长木板左端静置一质量m＝1kg的小物块A，在A的右边静置一小物块B（B表面光滑），B的质量与A相等，A、B之间的距离L0＝5m。在t＝0时刻B以v0＝2m/s的初速度向右运动，同时对A施加一水平向右，大小为6N的拉力F，A开始相对长木板滑动。t1＝2s时A的速度大小为v1＝4m/s，木板与地面的摩擦因数μ＝0.05，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，求：
（1）物块A与木板间的动摩擦因数μA；
（2）已知t2＝2.5s时两物块均未滑离长木板，求此时物块A，B间的距离x；
（3）当B滑到木板的右端时A、B恰好相碰，求木板长度L；
（4）若木板足够长且在t3＝3s时撤去拉力F，试分析物体A，B能否相撞？若能，求A，B两物体从撤去拉力F到相撞所用的时间t；若不能，求A，B两物体从撤去拉力F到A、B之间距离达到最小距离的时间t。（结果可用根式表示）
【考点6 传送带问题】
【典例6-1】（2023秋•香坊区校级月考）如图，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点，质量为m＝1kg的物块，以沿传动带向下的速度v0＝4m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v﹣t图像如图所示，取g＝10m/s2，则（ ）
A．物块最终从传送带N点离开
B．传送带的速度v＝1m/s，方向沿斜面向下
C．物块沿传送带下滑时的加速度a＝2m/s2
D．物块将在5s时回到原处
【典例6-2】（2023秋•道里区校级月考）（多选）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v＝2m/s的恒定速率顺时针传动。一质量m＝2kg的煤块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．煤块上升的最大位移为7m
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用时间为
D．煤块在皮带上留下的划痕为
【变式6-1】（2023秋•大庆月考）传送带是物料搬运系统机械化和自动化的传送用具，可以替代人工搬运，节省人力物力。一水平传送带两端相距36m，物料与传送带间的动摩擦因数为0.2。物料从一端轻放上传送带，被传送至另一端。当传送带分别以8m/s和16m/s的速度大小匀速运动时，取重力加速度大小g＝10m/s2，物料通过传送带的时间差为（ ）
A．0.5sB．1sC．2.5sD．4s
【变式6-2】（2022秋•连江县校级期末）如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度g＝10m/s2，当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，求：
（1）Q与传送带间的动摩擦因数；
（2）Q从A运动到B点的时间。
【考点7 牛顿运动定律的综合应用】
【典例7-1】（2023•济南三模）如图所示，倾角为α＝37°的光滑斜面固定在水平地面上，物块A和长木板B叠放在斜面上，不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮连接B与物块C。物块A、长木板B的质量均为m，物块C的质量为2m，A、B间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。将A、B、C由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳拉力为2mg B．物块A的加速度为0.2g
C．物块C的加速度为0.76g D．物块A与木板B间的摩擦力为0.64mg
【典例7-2】（2021秋•蓝田县期末）如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面上。用平行于斜面向上的推力F1＝10N作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。
（1）求物体与斜面之间的动摩擦因数；
（2）如图乙所示，若改用平行于斜面向下的推力推力F2＝5N作用于物体上，问物体能否平衡，若不能，求其加速度a的值。
【变式7-1】（2023春•红塔区校级期末）（多选）如图甲所示，长木板A静止在光滑水平面上，另一质量为2kg的物体B（可看作质点）以水平速度v0＝3m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后的运动过程中A、B的速度图像如图乙所示。g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．长木板A、物体B所受的摩擦力均与运动方向相反
B．A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2
C．长木板A的长度可能为L＝0.8m
D．长木板A的质量是4kg
【变式7-2】（2023秋•杨浦区校级月考）牛顿运动定律是力学中重要的定律，是研究经典力学甚至物理学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。牛顿运动定律批驳了延续两千多年的亚里士多德等人关于力的概念的错误观点，为确立正确的力的概念奠定了基础。该定律最早科学地给出了惯性、质量、力等经典力学中的几个基本概念的定性定义，为由牛顿运动定律建立起来的力学体系原理奠定了理论基础。
（1）牛顿第一定律 牛顿第二定律的推论（选填“是”或“不是”）；用牛顿第 定律来解释质量是物体惯性大小的量度。
（2）蹦极时人在刚开始做自由落体运动的瞬间 。
A．同时获得加速度和速度 B．加速度和速度都为零
C．立即获得加速度，但速度仍为零 D．立即获得速度，但加速度仍为零
（3）如图1，在水平地面上运动的车厢中有一个用细线吊着的小球。其与竖直方向的夹角始终为θ，则这段时间内 。
A．车厢一定向左运动 B．小球一定做匀加速直线运动
C．车厢的加速度大小为gcsθ D．小球的加速度大小为gtanθ
（4）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的关系图像如图2所示（其中t1～t2图线为直线）。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示，重力加速度大小为g。下列判断正确的是 。
A．0～t1时间内，v增大，FN＜mg B．t1～t2时间内，v不变，FN＜mg
C．t2～t3时间内，v减小，FN＜mg D．t2～t3时间内，v增大，FN＜mg
（5）如图3所示，倾角θ＝37°、长L＝3m的固定斜面，顶端有一质量m＝1kg的小物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8。现用大小F＝5N、方向水平向左的恒力，从静止起拉动小物体沿斜面运动。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。
①求物体的加速度a；
②求物体沿斜面运动到底端的时间t；
③改变水平外力F的大小，使物体以最短时间沿斜面到达底端，求最短时间t′。
1．（2023秋•渝北区校级月考）如图所示，质量分别为M、m的物体，一起沿斜角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，在下滑过程中，m受到的支持力和摩擦力分别为（ ）
A．mgcs2θ、mgsinθcsθB．mgsinθcsθ、mgcs2θ
C．mgsin2θ、mgsinθcsθD．mgcs2θ、mgsin2θ
2．（2022•常州模拟）如图甲所示，A、B两物块在如图乙所示的随时间按正弦规律变化的外力作用下，由静止开始一起沿光滑水平面运动，A、B两物块始终保持相对静止，则以下说法中正确的是（ ）
A．A、B两物块一起做往复运动
B．t1时刻物块的速度最大
C．t2时刻物块运动的位移最大
D．t3时刻物块A受到的摩擦力最大
3．（2023秋•江岸区校级月考）如图所示，质量为m的木块放置在质量为2m的长木板上，在水平向右的拉力F的作用下，木块和木板一起以相等的速度做匀速直线运动，木块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．μ1＝2μ2B．μ1＜2μ2C．μ1≤3μ2D．μ1≥3μ2
4．（2022秋•灵寿县校级期末）水平面上有一质量m＝2kg的小球，小球与左端固定的水平轻弹簧及上端固定的不可伸长的轻绳相连，如图所示，此时小球处于静止状态，轻绳与竖直方向成θ＝45°角。g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．此时，绳上的拉力为20N
B．若剪断轻绳，则剪断的瞬间轻弹簧的弹力大小为20N
C．若剪断轻绳，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向左
D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为零
5．（2023春•榆林期末）（多选）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比，则该排球（ ）
A．上升过程和下落过程通过的路程相同 B．上升过程中做匀减速运动
C．上升时间小于下落时间 D．下落过程中速度的变化率始终不变
6．（2022秋•宁德期中）如图，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，A、B、C三球的质量均为m，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，C球的加速度大小为 ，A、B之间杆的拉力大小 。
7．（2023秋•永春县校级月考）如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ＝37°，以恒定速率v＝4m/s顺时针转动。一物块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，物块先向上匀减速至速度为4m/s，这个过程中加速度大小为 m/s2，然后继续向上匀减速至速度为0，这个过程的加速度大小为 m/s2。
8．（2022秋•静安区校级期末）质量为m的小球，用轻质细线悬挂在车厢里。当车厢沿水平方向作匀加速直线运动时，绳与竖直方向的夹角为θ，则车厢的加速度a＝ ，绳上的张力T＝ 。
9．（2023秋•潍坊月考）如图所示，长L1＝5m的传送带水平放置，并保持v＝2m/s的速度顺时针匀速运动，其右端与一倾角θ＝37°斜面平滑相连，斜面的长度L2＝4m。一小滑块在斜面顶点处由静止释放，从A点进入传送带，在传送带上运动一段时间后又返回斜面。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.5，滑块与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，忽略滑块经过A点时的能量损失。求：
（1）滑块第一次经过A点时的速度大小；
（2）从滑块第一次经过A点到又返回A点所用时间。
10．（2023•涟源市二模）如图甲所示，一质量m＝5kg的粗细均匀的圆木棒竖直放置，在外力作用下保持静止状态，下端距水平弹性地面的高度为H＝5.25m，与地面相碰的物体会以原速率弹回，木棒上有一质量为2m的弹性小环。若t＝0时刻，小环从木棒上某处以竖直向上v0＝4m/s的初速度向上滑动，并对小环施加竖直向上的如图乙所示的外力F，与此同时撤去作用在木棒上的外力。当木棒第一次与弹性地面相碰时，撤去施加在小环上的外力。已知木棒与小环间的滑动摩擦力f＝1.2mg，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出，取g＝10m/s2，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）当小环和木棒最初开始运动时的加速度的大小；
（2）木棒第一次与弹性材料碰撞时的速度的大小；
（3）若木棒恰好与地面第4次碰撞时弹性小环从木棒底端滑落，求小环开始运动时距木棒下端的距离l（结果可以用分数表示）。
11．（2023•官渡区校级开学）如图，底座A上固定一长为0.5m的直立杆，底座和杆的总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，环与杆间有大小恒定的摩擦力。环以3m/s的初速度从底座向上运动，刚好能到达杆高处，整个过程中底座始终保持静止，重力加速度g＝10m/s2。求：（结果可用根号表示）
（1）环与杆间摩擦力的大小；
（2）小环下落回到底座A时的速度大小；
（3）小环下落过程中底座对地面的压力大小。
12．（2022秋•永州期末）一固定的斜面足够长，倾角θ＝37°，现将一质量为M＝2kg的木板轻轻放在它上面，恰好能静止，如图甲所示。某时刻起有一质量为m＝1kg的木块（可视为质点）以初速度v0＝25m/s从木板下端沿斜面向上冲上木板，同时给木板施加一个沿斜面向上的拉力F＝31N，如图乙所示，使木板从静止开始运动，2s时撤去拉力F。已知木板和木块间动摩擦因数μ1＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g取10m/s2）
（1）木板与斜面的动摩擦因数μ2；
（2）木块刚冲上木板时，木块的加速度大小a1和木板的加速度大小a2；
（3）为保证木块不从木板的上端冲出，木板至少多长。
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