物理必修 第一册第三章 相互作用——力1 重力与弹力精品同步练习题

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考点1 重力和重心
1、重力
（1）重力的概念：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力不等于物体受到的地球的吸引力；一切物体都受重力作用，物体所受重力的施力物体是地球；物体所受的重力与它所处的运动状态、速度大小无关。
（2）重力的方向：竖直向下。
竖直向下也就是沿重垂线的方向，不能将竖直向下说成“垂直向下”或“指向地心”。“竖直向下”是指垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以指垂直于任何支持面向下。只有在两极或赤道时，重力的方向才“指向地心”。
（3）重力的大小：重力G跟物体的质量m成正比，即G=mg。
2、重心
（1）概念：一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
（2）注意：物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关，与物体的放置状态、运动状态无关。质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。板类物体的重心可用悬挂法确定。
考点2 力的图示和示意图
1、力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点．
2、力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。
考点3 弹力的产生、方向
1、定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力。
2、弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变。
3、弹力有无的判断：可利用假设法进行判断。
(1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用。
(2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，
则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力。
如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在。
4、弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．
（1）支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体。
点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面。
球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上。
球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面。
（2）弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力。
（3）轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力。
考点4 探究弹簧弹力与形变量的关系
【实验目的】
知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。
【实验原理】
弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系。
【实验器材】
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。
【实验步骤】
（1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长。
（2）如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里。
（3）增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
考点5 胡克定律
1、弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变。
2、弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
3、内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。（注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用）
4、劲度系数：k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m；表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
5、胡克定律的应用
（1）胡克定律推论
在弹性限度内，由F=kx，得F1=kx1，F2=kx2，即F2-F1=k（x2-x1），即：△F=k△x
即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比。
（2）确定弹簧状态
对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解。
（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系
如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F=k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。
【考点1 重力和重心】
【典例1-1】（2023•万安县校级一模）关于重力的大小，以下说法正确的是（ ）
A．悬挂在竖直绳子上的物体，绳子对它的拉力一定等于其重力
B．静止在水平面上的物体对水平面的压力一定等于其重力
C．物体所受的重力与它的运动状态无关
D．向上运动的物体所受重力可能小于向下运动的物体所受重力
【典例1-2】重力是由于 而使物体受到的力。但不能说成“重力就是地球对物体的吸引力”。其大小为G＝ ，g为重力加速度，g＝9.8m/s2，重力的方向总是 其，其作用点的中心叫重心。
【变式1-1】11．（2023春•保定期末）（多选）关于物体的重心，以下说法中正确的是（ ）
A．把物体挖空后就没有重心了
B．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心
C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变
【变式1-2】（2023•金山区校级开学）铜是重要的工业原料，其密度为8.9×103kg/m3，其物理含义是 。现将铜片剪去一角时，它的密度 ，若将铜片打变形，它的密度 。（后两空填“变大”、“变小”或“不变”）
【考点2 力的图示和示意图】
【典例2-1】（2022秋•宁阳县校级期末）下面关于力的说法正确的是（ ）
A．单个孤立的物体有时也能产生力的作用
B．力在某些情况下可能不成对出现
C．知道力的大小和方向就完全知道了一个力
D．两个相互作用的物体中，任何一个物体既是施力物体，同时也是受力物体
【典例2-2】（2022秋•泸县校级月考）如图所示，请在下列两幅图中分别画出物体A受到弹力F的示意图。
【变式2-1】（2021秋•哈尔滨期末）关于力的下列各种说法中错误的是（ ）
A．力是改变物体运动状态的原因
B．力是物体发生形变的原因
C．相互接触的物体之间一定有力的作用
D．在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N
【变式2-2】（2022秋•德州期中）如图所示，传送带顺时针转动的速度大小为v0，物体沿传送带斜向上运动的速度大小为v，v＞v0，以O点作为物体所受到的各力的作用点，在图中画出它受到的所有力的示意图。
【变式2-3】（2023•九龙坡区开学）请在图中画出静止物体受到的重力G的示意图（O为重心）。
【考点3 弹力的产生、方向】
【典例3-1】（2023•重庆开学）2023年7月21日在福冈游泳世锦赛跳水女子三米板决赛中，中国选手陈艺文、昌雅妮包揽该项目的冠亚军。如图所示，运动员陈艺文静止站立在三米板上，下列选项中正确的是（ ）
A．运动员受三个力的作用
B．跳板发生凸起形变对运动员产生向上的弹力
C．运动员受重力和弹力作用，二力平衡
D．由于运动员处于静止状态，因此无摩擦力
【典例3-2】（2022秋•虹口区校级期中）放在斜面上的物体受斜面弹力的方向是
。某人用绳提一物体，绳对人手的弹力是由于 （选填“手”、“绳”或“物体”）发生形变而产生。
【变式3-1】（2022秋•镇江期末）两轮自平衡电动车具有运动灵活、操作简单、转弯半径为零等特点，如图所示，警察脚踏自平衡电动车巡逻。下列分析正确的是（ ）
A．自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小
B．自平衡电动车对地面的压力是由于地面发生形变而产生的
C．自平衡电动车对人的支持力就是人的重力
D．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力
【变式3-2】（2023•金山区校级开学）如图是甲、乙两种物质和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成A、B两个实心正方体，把它们平放在水平地面上，则A、B对水平面的压强之比为 。
【考点4 探究弹簧弹力与形变量的关系】
【典例4-1】（2023春•苏州月考）某同学做“探究弹簧弹力和弹簧长度的关系”的实验，根据测得的数据绘出了弹簧长度l与所挂钩码个数的变化图线如图所示，已知重力加速度为g，则（ ）
A．图线延长后未通过坐标原点，是因为实验误差
B．弹簧长度与所挂钩码个数成正比
C．若钩码质量已知，也无法求出弹簧的劲度系数
D．图中A点的数值等于弹簧的原长
【典例4-2】（2022秋•镇江期末）某同学用如图甲所示的实验装置做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，计算出弹簧的形变量x和对应的弹簧弹力F，并将对应数据填在表中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为20g，取g＝9.80m/s2。
（1）图乙是挂一个钩码时弹簧的长度，此时刻度尺的读数为 cm；
（2）实验中得到的数据如下：
根据以上实验数据在图丙中作出F﹣x图像。
（3）根据作出的F﹣x图像，可求得弹簧的劲度系数为 N/m；（结果保留两位有效数字）
（4）某同学仅将0.2kg的物体挂在该实验装置上，则刻度尺的读数应该为 cm；
（5）某同学查阅相关资料得知当地重力加速度的值为9.78m/s2，若考虑此因素的影响，实验测得的劲度系数结果 （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
【变式4-1】（2022秋•三明期末）在“探究弹簧弹力大小和弹簧伸长量的关系”实验中，用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，则 弹簧的原长更长（填“a”或“b”），弹簧b的劲度系数为 N/m。
【变式4-2】（2023春•汕头期末）在我们的生活中常常用到弹簧，弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的。为了测量实验室两根弹簧的劲度系数，两实验小组分别做了以下实验。（计算结果均保留三位有效数字）
（1）甲组：如图1所示，毫米刻度尺的0刻度线与弹簧上端对齐，实验中通过改变弹簧下端所悬挂钩码的数量，改变弹簧弹力。多次实验，记录数据后描点连线得到F﹣l图像（图2），由此可知该弹簧的劲度系数k＝ N/m。
（2）乙组：如图2所示，将另一根轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝ N/m。（g取9.80m/s2）
（3）某共享电动车的减震弹簧为20000N/m，相比于实验小组的弹簧，减震弹簧是 弹簧。（选填“软”或“硬”）
【考点5 胡克定律】
【典例5-1】（2023•新城区校级开学）已知在弹性限度内，弹簧的伸长量ΔL与受到的拉力F成正比，用公式F＝k⋅ΔL表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为一常数）。现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝3k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G，则两弹簧的伸长量之比ΔL1：ΔL2为（ ）
A．1：1B．3：2C．2：3D．3：4
【典例5-2】（2022•湖南学业考试）如图所示，用轻质弹簧竖直悬挂一质量为0.5kg的重物，重物静止时，弹簧的伸长量为5.0×10﹣2m（在弹簧的弹性限度内），取重力加速度g＝10m/s2，则此时弹簧的弹力大小为 N，弹簧的劲度系数为 N/m。
【变式5-1】（2023•东城区校级开学）如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m（视为质点）的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动。若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是（ ）
A．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小
B．从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小
C．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度先减小后增大
D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大
【变式5-2】（2022秋•爱民区校级期中）如图所示，一根轻质弹簧的原长为20cm，竖直悬挂着，当用15N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长24cm。
（1）求弹簧的劲度系数
（2）若把它竖立在水平桌面上，用30N的力竖直向下压时，求弹簧的长度。
1．（2022秋•农安县校级期末）受力分析是我们学习物理的基础，下图能正确表示斜面上物体受重力示意图的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023春•滁州期末）滑板运动是一项极限运动，关于此项运动，下列说法正确的是（ ）
A．当在平直路面上滑行时，运动员只受重力的作用
B．当在平直路面上滑行时，运动员对滑板的压力就是运动员的重力
C．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，其不受重力的作用
D．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，其重心不一定在人身上
3．（2022秋•兴庆区校级期末）如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（ ）
A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上
4．（2023•龙华区校级一模）2022年11月第22届世界杯在卡塔尔举行，阿根廷队爆冷1：2输给沙特队。图为某球员准备罚任意球时，一脚用力踩在足球上面，让足球保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．静止的足球受到的合力竖直向下
B．如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变
C．静止的足球可能受4个力的作用
D．脚对足球的压力是由足球发生弹性形变引起的
5．（2023春•红塔区校级期末）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的轻质弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，重力加速度为g。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的轻质弹簧，在此过程中上面木块移动的距离为（ ）​
A． B． C．+ D．+
6．（2022秋•连江县校级期末）（多选）两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为
C．p端向右移动的距离为 D．p端向右移动的距离为2L
7．（2023•青羊区校级开学）（多选）“共享单车”的经营模式，正在快速地改变着我们的生活方式，也为经济发展新常态增添了新的内涵。关于共享单车的说法正确的是（ ）
A．共享单车所受重力的方向一定指向地心
B．地面对共享单车的支持力是由于轮胎发生形变产生的
C．单车转弯时所受水平地面支持力的方向竖直向上
D．在车轮不打滑的情况下，共享单车后轮所受的摩擦力总是阻碍后轮相对于地面的运动趋势
8．（2022秋•利通区校级期末）（多选）中国结是中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．OA一定竖直 B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心可能不在通过OA的直线上D．中国结受到的重力大小为mg
9．（2023•金山区校级开学）如图所示，放置在水平桌面上的杯子中装满了0.9g/cm3的冰，当冰完全融化后，杯子 （“能”或“不能”）盛下这些水，此时杯子对桌面的压强 （“变大”、“不变”或“变小”）。
10．（2022秋•徐汇区校级期末）如图所示，GA＝100N，GB＝30N，弹簧的劲度系数k＝500N/m，不计绳重和摩擦，稳定后物体A对地面的压力大小为 N；弹簧的伸长量是 m。
1
2
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5
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7
F/N
l/cm
x/cm
序号
0
1
2
3
4
5
F（N）
0
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
x（cm）
0
1.00
1.99
2.40
4.00
5.00
砝码质量（g）
50
100
150
弹簧长度（cm）
8.62
7.63
6.66