高中第三节 物质的量精练

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核心要点
1.了解气体摩尔体积的概念，并进行相关计算。
2.了解阿伏伽德罗定律，并能得出推论。能够应用阿伏伽德罗定律及其推论解决有关物质的量的计算问题。
能力构建
一、气体摩尔体积
1.
2．影响因素
气体摩尔体积的数值取决于气体所处的温度和压强。温度越高，体积越大；压强越大，体积越小。
3．标准状况下气体摩尔体积的涵义
(1)状态：气体(单一气体或混合气体)。
(2)条件：标准状况(0 ℃、1.01×105 Pa)。
(3)定量：1 ml。
(4)数值：约22.4，非精确值。
(5)表示：Vm≈22.4 L/ml。
(6)气体摩尔体积为22.4 L/ml时也可能是非标况。
二、阿伏加德罗定律
阿伏加德罗定律内容：同温同压同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。
对阿伏加德罗定律的理解要明确两点：
①阿伏加德罗定律的适用范围：气体；
②阿伏加德罗定律的条件是三个“同”。只有在同温、同压、同体积的条件下，才有粒子数相等这一结论。
三、阿伏加德罗定律的推论
阿伏加德罗定律的推论：同温同压下相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。其特征是四同：同温、同压、同体积、同分子数，其中若三个量相同，第四个量必相同，即“三同定一同”。
依据公式pV=nRT(其中：p为压强，V为体积，n为物质的量，R为常数，T为温度)，探究阿伏加德罗定律的推论，可得出下表结论。
深化理解
标准状况下，气体物理量的计算
利用公式n=== (标准状况)进行换算。
(1)气体物质的量与体积：n=。
(2)气体的摩尔质量：M=Vm·ρ=ρ标×22.4 L/ml。
(3)气体的分子数与体积：N=n·NA=·NA。
(4)气体质量与体积：m=n·M=·M=ρ标·V。
典型例题
例1 设NA为阿伏加德罗常数的值，判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)22.4L(标准状况)氩气含有的质子数为18NA（____）
(2)标准状况下，11.2L甲烷(CH4)和乙烯(C2H4)混合物中含氢原子数目为2NA（____）
(3)同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同（____）
(4)标准状况下，2.24LN2和O2的混合气体中分子数为0.2NA（____）
(5)1mlCO和N2的混合气体中质子数为14NA（____）
(6)14g乙烯(C2H4)和丙烯(C3H6)混合气体中的氢原子数为2NA（____）
(7)常温常压下，22.4LCl2中含有的分子数为6.02×1023个（____）
(8)标准状况下，5.6LCO2气体中含有的氧原子数为0.5NA（____）
(9)标准状况下，22.4LN2和H2混合气中含NA个原子（____）
【答案】对 对 对 错 对 对 错 对 错
【解析】
(1)Ar为单原子分子，含有的质子数为18，标准状况下22.4 L氩气的物质的量是1ml，含有的质子数为18NA，故答案为：对；
(2) 甲烷和乙烯都含有4个氢原子，标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯混合物的物质的量为0.5ml，含有氢原子数目为2NA，故答案为：对；
(3) O2和O3的最简式相同，等质量的O2和O3中含有等物质的量的氧原子，含有的电子数相同，故答案为：对；
(4)标准状况下，2.24L L N2和O2的混合气体的物质的量为0.1ml，所含分子数为0.1NA，故答案为：错；
(5)1个CO分子和1个N2分子中均含14个质子，则1ml CO和N2的混合物中含有的质子数为14NA，故答案为：对；
(6) 乙烯和丙烯的最简式相同，14g乙烯和14 g丙烯中氢原子的物质的量均为2ml，则14 g混合气体中含氢原子数目为2 NA，故答案为：错；
(7)常温常压下，22.4 L Cl2的物质的量不是1ml，含有的分子数不是6.02×1023个，故答案为：错；
(8)标准状况下 ，5.6 L CO2的物质的量为0.25ml，含有的氧原子的物质的量为0.5ml，则含有氧原子数为0.5 NA，故答案为：对；
(9) 标准状况下，22.4 L N2和H2混合气的物质的量是1ml，所含原子的个数为2 NA，故答案为：错。
例2 (1)在标准状况下，CO和CO2的混合气体共8.96 L，质量为12.8 g，则两种气体的物质的量之和为_______ml，其中CO2为_______ml，CO占总体积的_______，混合气体的摩尔质量为_______。
(2)同温同压下，同体积的甲烷(CH4)和二氧化碳分子数之比为________，物质的量之比为________，原子总数之比为________，质量之比为________，密度之比为________。
(3)在标准状况下，4 g H2、11.2 L O2、1 ml H2O中，所含分子数最多的是________，含原子数最多的是________，质量最大的是________，体积最小的是________。
【答案】(1)0.4 0.1 eq \f(3,4) 32 g·ml−1 (2)1∶1 1∶1 5∶3 4∶11 4∶11 (3)H2 H2 H2O H2O
【解析】(1)混合气体物质的量==0.4 ml；则混合气体的摩尔质量M==32 g·ml−1；设混合气体中CO、CO2的物质的量分别为x ml、y ml，则有 解之得x=0.3，y=0.1，V(CO)=0.3 ml×22.4 L/ml=6.72 L，故占=。
(2)同温同压下，同体积的CH4和CO2具有相同数目的分子，两者物质的量也相等，故原子个数之比为5∶3，质量比为16∶44=4∶11，密度之比等于摩尔质量之比=16∶44=4∶11。
(3)三种物质的物质的量分别为2 ml、0.5 ml、1 ml，物质的量最大的，分子数最多，是H2；三种物质所含原子的物质的量分别为4 ml、1 ml、3 ml，故原子数最多的是H2；三种物质的质量分别为4 g、16 g、18 g，故质量最大的是H2O；因在标准状况下只有水不是气体，故体积最小的是H2O。
学会了吗
1．（2021·黔西南州同源中学高一期中）某气体分子由三原子构成，其摩尔质量为M g/ml，该气体质量为m g，阿伏加德罗常数为NA，则：
(1)该气体的物质的量为___________ml；
(2)该气体在标准状况下的体积为___________L；
(3)该气体在标准状况下的密度为___________g/L；
(4)该气体所含原子总数为___________个；
(5)该气体的一个分子的质量为___________g。
【答案】
【分析】
根据物质的量与质量、气体的体积、微粒数目，结合物质的分子构成等关系式进行计算。
【解析】
(1)该气体的物质的量n=ml；
(2)该气体在标准状况下的体积V=n·Vm=ml×22.4 L/ml=L；
(3)该气体在标准状况下的密度ρ= g/L；
(4)该气体的物质的量n=ml，由于物质一个分子中含有3个原子，则其中所含的原子总数为N(原子)=ml×NA/ml×3=；
(5)该气体质量为m g，其物质的量n=ml，所含分子数目为，则一个分子的质量m(分子)= g。
2．（2020·安徽省太湖中学高一期末）关于O2与O3气体，下列比值一定为2:3的是
A．若两种气体所占体积相同，两种气体的质量之比
B．若温度及压强相同，两种气体的密度之比
C．若两种气体原子数相同，两种气体的质子数之比
D．若两种气体的质量相同，两种气体的分子数之比
【答案】B
【解析】A．如不在相同条件下，相同体积的两种气体的物质的量不一定相同，则质量比不一定等于2：3，错误；
B．温度和压强相同，Vm相同，由ρ=可知，两种气体的密度之比等于摩尔质量之比，等于2：3，正确；
C．两种气体都由O原子组成，则两种气体原子数相同，两种气体的质子数相同，错误；
D．两种气体的质量相同，由n=可知，两种气体的分子数之比等于摩尔质量的反比，为3：2，错误。
3．三个密闭容器中分别充入N2、H2、SO2三种气体，以下各种情况下排序正确的是
A．当它们的压强和体积、温度均相同时，三种气体的质量：m(H2)>m(N2)>m(SO2)
B．当它们的温度和压强均相同时，三种气体的密度：ρ(H2)>ρ(N2)>ρ(SO2)
C．当它们的质量和温度、压强均相同时，三种气体的体积：V(SO2)>V(N2)>V(H2)
D．当它们的温度和密度都相同时，三种气体的压强：p(H2)>p(N2)>p(SO2)
【答案】D
【解析】
A．当它们的压强和体积、温度均相同时，三者的气体物质的量相同，m=nM，气体质量与摩尔质量成正比，所以三种气体的质量大小顺序是m(H2)＜m(N2)＜m(SO2)，故A错误
B．当温度和压强相同时，气体摩尔体积相同，根据ρ=M÷Vm知，气体密度与摩尔质量成正比，根据摩尔质量知，三种气体的密度大小顺序是ρ(H2)＜ρ(N2)＜ρ(SO2)，故B错误；
C．当它们的质量和温度、压强均相同时，根据n=m÷M，V=nVm，气体体积与摩尔质量成反比，所以这三种气体体积大小顺序是：V(SO2)＜V(N2)＜V(H2)，故C错误；
D．体积和质量相同，则密度相同，而当温度和密度相同时，气体压强与摩尔质量成反比，所以三种气体的压强大小顺序是p(H2)＞p(N2)＞p(SO2)，故D正确；
故选D。
4．(1)同温同压下，同体积的氨气(NH3)和硫化氢(H2S)气体的质量比为________。
(2)同温同压下，氨气和硫化氢气体的密度比为________。
(3)在标准状况下，0.01 ml某气体的质量为0.44 g，则该气体的密度为________g·L−1(保留小数点后两位)，该气体的相对分子质量为________。
(4)在标准状况下，14 g CO与2 g H2的混合气体体积为________L。
【答案】(1)1∶2 (2)1∶2 (3)1.96 44 (4)33.6
【解析】(1)同温同压下，同体积气体物质的量相同，质量与摩尔质量成正比，即17∶34=1∶2。
(2)同温同压下，ρ1∶ρ2=M1∶M2，即17∶34=1∶2。
(3)V=0.01×22.4 L=0.224 L，ρ=≈1.96 g·L−1，M==44 g·ml−1。
(4)n(混)=+=1.5 ml，V=1.5 ml×22.4 L·ml−1=33.6 L。
1．气体摩尔体积和标准状况下气体摩尔体积是两个不同的概念。前者是指单位物质的量气体所占的体积。后者是指标准状况下，1 ml气体所占的体积，这个体积数值约为22.4 L。
2．标准状况，即0 ℃和101.25 kPa，符合这些条件的1 ml气体的体积一定约是22.4 L。
3．若1 ml某气体的体积为22.4 L，它所处的状况不一定就是杯准状况。根据温度、压强对气体分子间平均距离的影响规律知，温度升高或压强降低，分子间距将增大；温度降低或压强增大，分子间距将减小。
4．气体摩尔体积中的气体指任意气体，该气体可以是纯净物，也可以是混合物；纯净物中，可以是单质，也可以是化合物。如标准状况下。1 ml氢气和氯气的混合气体的体积约为22.4 L，所含分子总数为NA个。
条件
结论(等式)
语言叙述
T、p相同
同温同压下，气体体积之比等于气体物质的量之比
T、V相同
同温同体积下，气体压强之比等于物质的量之比
n、T相同
同温同物质的量下，气体压强之比等于体积反比
T、p相同
同温同压下，气体密度之比等于摩尔质量之比
T、p、V相同
同温同压下，相同体积的气体的质量之比等于摩尔质量之比