2021-2022学年贵州省安顺市关岭县花江中学七年级（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年贵州省安顺市关岭县花江中学七年级（下）期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）在下列各数、0.37、0.1212212221…、0、、、、中无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（3分）下列属于真命题的是（ ）
A．你喜欢数学吗？
B．如果x2＝y2，则x＝y
C．不相等的角就不是对顶角
D．过C点作CD∥EF
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．＝±3B．＝﹣2
C．＝9D．＝0.1
6．（3分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝35°，∠AOB＝75°，则∠C等于（ ）
A．35°B．75°C．70°D．80°
7．（3分）如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（ ）
A．65°B．105°C．110°D．115°
8．（3分）如图，点A（﹣1，2），则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，2）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣2）
9．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是（ ）
A．（0，0）B．（6，﹣4）C．（6，0）D．（0，﹣4）
10．（3分）若与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（ ）
A．1B．2C．﹣2D．﹣1
11．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（ ）
A．（1，3）B．（﹣4，8）
C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）D．（1，3）或（﹣9，3）
12．（3分）下列说法：
①（﹣5）2没有算术平方根；②是的平方根；③无限小数是无理数；④﹣的立方根是﹣2．
其中正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
二、填空题（本题共计4小题，每题4分，共计16分）
13．（4分）4的平方根是 ；的算术平方根是 ．
14．（4分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果∠2＝35°，那么∠1的度数是 度．
15．（4分）比较大小 ．
16．（4分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）…，则A2021的坐标是 ．
三、解答题（本题共计10小题，共计98分）
17．（8分）把下列各数填入相应的集合内：
﹣，3.1，，0.8080080008（相邻两个8之间0的个数逐步加1），，，，，，．
整数集合{ ． }；
负分数集合{ ．}；
有理数集合{ ．}；
无理数集合{ ． }．
18．（10分）求下列各式中x的值．
（1）（x﹣2）2＝4；
（2）﹣8（1﹣x）3＝27．
19．（10分）计算：
（1）﹣2；
（2）0．
20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数．
21．（8分）将下面的推理过程及依据补充完整：
已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．
证明：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠ACD＝① ，
∵AC∥DE（已知），
∴∠ACD＝② （③ ），
∴∠DCE＝∠CDE（等量代换），
∵CD∥EF（已知），
∴④ ＝∠CDE（⑤ ）
∠DCE＝∠FEB（⑥ ）．
∴⑦ ＝⑧ （等量代换），
∴EF平分∠DEB．
22．（10分）已知a，b，c的大致位置如图所示：
（1）比较大小：a b，a c，b c；
（2）化简|a+c|﹣|a﹣b|．
23．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB．若∠CAD＝40°．求∠ADE的度数．
24．（9分）如图，在边长为1的正方形网格中，A（2，4），B（4，1），C（﹣3，4）．
（1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标．
（2）直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积．
（3）平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，直接写出点A的坐标．
25．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家都知道是无理数，而且＜＜，即1＜＜2，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：①∵，即1＜＜2，∴的整数部分为1，小数部分为（﹣1）．②∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：
（1）的整数部分为 ，小数部分为 ．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；
26．（14分）问题探究：
如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？
张山同学：如图②，过点E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．
李思同学：如图③，过点B作BF∥DE，则∠E＝∠EBF，再证明∠ABF＝∠D．
问题解答：
（1）请按张山同学的思路，写出证明过程；
（2）请按李思同学的思路，写出证明过程；
问题迁移：
（3）如图④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED＝3∠F，请直接写出∠F的度数．
2021-2022学年贵州省安顺市关岭县花江中学七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】D
二、填空题（本题共计4小题，每题4分，共计16分）
13．【答案】±2；．
14．【答案】25．
15．【答案】＜．
16．【答案】（506，-505）．
三、解答题（本题共计10小题，共计98分）
17．【答案】整数集合{，，…}；
负分数集合{﹣…}；
有理数集合{，3.1，，，，﹣，， …}；
无理数集合{﹣π，0.808008000 8…（相邻两个8之间的0的个数逐次加1），，…}；
18．【答案】（1）x＝4或x＝0；（2）x＝．
19．【答案】（1）﹣3；（2）2．
20．【答案】∵∠BOD=∠AOC=50°，
∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°，
∴∠BOE=90°-50°=40°，
21．【答案】①∠DCE；②∠CDE；③两直线平行，内错角相等；④∠DEF；⑤两直线平行，内错角相等；⑥两直线平行，同位角相等；⑦∠DEF；⑧∠FEB．
22．【答案】（1）＞，＜，＜；（2）b+c．
23．【答案】40°．
24．【答案】（1）（﹣1，1）；（2）15；（3）（0，3）或（﹣2，0）．
25．【答案】（1）2，，
（2）1．
26．【答案】（1）（2）略．
（3）36°．