2023-2024学年黑龙江省绥化八中八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

这是一份2023-2024学年黑龙江省绥化八中八年级（上）期末数学试卷（五四学制），共9页。试卷主要包含了反复比较，谨慎选择，认真思考，准确填写，开动脑筋，耐心做一做等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下面图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）用下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，5cm
C．5cm，10cm，4cmD．8cm，12cm，2cm
3．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短
B．三角形两边之和大于第三边
C．长方形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性
4．（3分）如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A．∠B＝∠CB．∠BDA＝∠CDAC．BD＝CDD．AB＝AC
5．（3分）下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．＝B．＝x﹣y
C．＝D．＝
6．（3分）下列各式运算正确的是（ ）
A．﹣3（x﹣y）＝﹣3x+yB．x3•x2＝x6
C．（π﹣3.14）0＝1D．（x3）2＝x5
7．（3分）在下面的正方形分割方案中，可以验证（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（ ）
A．280°B．285°C．290°D．295°
9．（3分）下列语句：
①顶角、底角都相等的两个等腰三角形一定全等；
②两个等边三角形一定是全等图形；
③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；
④三个角一一对应相等的两个三角形一定全等．
其中错误的说法有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．（3分）在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳100下，小范比小季多跳20下．已知小范每分钟比小季多跳30下，设小季每分钟跳x下，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、认真思考，准确填写（每小题3分，满30分）
11．（3分）“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为 ．
12．（3分）若分式无意义，则x的值是 ．
13．（3分）如图，一块三角形玻璃板破裂成①，②，③三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃，为了方便，只需带第 块碎片比较好．
14．（3分）82024×（﹣0.125）2023＝ ．
15．（3分）已知∠AOB＝30°，P在OA上且OP＝3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ＝ ．
16．（3分）已知一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数．
17．（3分）如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B＝90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于多少度？
18．（3分）小明将两把完全相同的长方形直尺如（第18题）图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为P，边OA与其中一把直尺边缘的交点为C，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则OC的长度是 ．
19．（3分）如果x2+2（a﹣1）x+16是一个完全平方式，则a的值是 ．
20．（3分）如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2…∠A2022BC的平分线与∠A2022CD的平分线相交于点A2023，得∠A2023，则∠A2023＝ .（用含α的式子表示）
三、开动脑筋，耐心做一做（满分60分）
21．（9分）用心算一算：
①（15x2y﹣10xy2）÷5xy；
②（2a﹣5b）•（3a2﹣2ab+b2）；
③（2a﹣3）2﹣（a+5）（a﹣5）．
22．（9分）因式分解：
①a3+a2b﹣ab2﹣b3；
②a2（a﹣b）+b2（b﹣a）；
③（m2﹣5）2+8（m2﹣5）+16．
23．（6分）解分式方程．
（1）；
（2）．
24．（5分）先化简，再求值：，其中a＝2023．
25．（7分）如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）．
（1）在图中△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，则C1（ ， ）；
（2）△A1B1C1的面积是 ；
（3）如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是 ．
26．（7分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）求两堵木墙之间的距离．
27．（8分）永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成：
（方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；
（方案三）若由甲、乙两队合作做5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工．
（1）请你求出完成这项工程的规定时间；
（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由．
28．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，EC⊥AC，垂足为C，AE交线段BC于F，D是AC边上一点，连接BD，且BD＝AE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）BD与AE有怎样的位置关系？证明你的结论；
（3）当∠CFE＝∠ADB时，求证：BD平分∠ABC．

2023-2024学年黑龙江省绥化八中八年级（上）期末数学试卷（五四学制）
参考答案
一、反复比较，谨慎选择（每小题3分，满分30分）
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】B
二、认真思考，准确填写（每小题3分，满30分）
11．【答案】3.6×10﹣5m．
12．【答案】﹣．
13．【答案】③．
14．【答案】﹣8．
15．【答案】3cm．
16．【答案】八．
17．【答案】解：∵∠B=90°，
∴∠A+∠C=90°，
∵∠1+∠2+∠A+∠C=360°，
∴∠1+∠2=360°-90°=270°．
18．【答案】3cm．
19．【答案】5或﹣3．
20．【答案】．
三、开动脑筋，耐心做一做（满分60分）
21．【答案】①3x﹣2y．
②6a3﹣19a2b+12ab2﹣5b3．
③3a2﹣12a+34．
22．【答案】（1）（a+b）2（a﹣b）；
（2）（a﹣b）2（a+b）；
（3）（m+1）2（m﹣1）2．
23．【答案】（1）x＝3；
（2）无解．
24．【答案】，．
25．【答案】（1）﹣4；3；
（2）3；
（3）（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．
26．【答案】
27．【答案】
28．【答案】