2022-2023学年陕西省山阳县七下数学期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年陕西省山阳县七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是(    )

A．95 B．90 C．85 D．80

2．如图，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的横坐标分別为1，2，反比例函数的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的边长为（      ）

A．1 B． C．2 D．

3．某市5月份中连续8天的最高气温如下（单位：）：32，30，34，36，36，33，37，38.这组数据的众数是（    ）

A．34 B．37 C．36 D．35

4．下列命题的逆命题是真命题的是(　　)

A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等

C．两直线平行，内错角相等 D．等边三角形是等腰三角形

5．已知一次函数. 若随的增大而增大，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（　　）

A．12 B．14 C．16 D．18

7．六边形的内角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

8．若代数式有意义，则实数x的取值范围是(   )

A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2

9．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是

A． B． C． D．

10．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在函数y＝﹣3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将二次函数化成的形式，则__________．

12．如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为____. 

13．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=1．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为________

14．若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为_____．

15．正方形中,点是对角线上一动点,过作的垂线交射线于,连接,,则的值为________.

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．

（1）求证：△AMB≌△ENB；

（2）当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，说明理由；并求出AM、BM、CM的值．

18．（8分）平面直角坐标系中，直线y=2kx-2k (k>0)交y轴于点B，与直线y=kx交于点A．

（1）求点A的横坐标；

（2）直接写出的x的取值范围；

（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此时k的值；

（4）若C(0，2)以A，B，C，D为顶点的四边形是以BC为一条边的菱形，求k的值．

19．（8分）甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？

（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？

（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？

20．（8分）四边形中，，，，，垂足分别为、.

（1）求证：；

（2）若与相交于点，求证：.

21．（8分）已知一次函数的图象经过点(3,4)与(-3,-8).

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)求关于的不等式的解集.

22．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB于点M，OE交AD于点N． 

(1)开始旋转前，即在图1中，连接NC． 

①求证：NC=NA（M）； 

②若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度． 

(2)在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由． 

（3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上.若点，在线段上，且为某个一边与轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点、的“涵矩形”.下图为点，的“涵矩形”的示意图.

（1）点的坐标为.

①若点的横坐标为，点与点重合，则点、的“涵矩形”的周长为__________.

②若点，的“涵矩形”的周长为，点的坐标为，则点，，中，能够成为点、的“涵矩形”的顶点的是_________.

（2）四边形是点、的“涵矩形”，点在的内部，且它是正方形.

①当正方形的周长为，点的横坐标为时，求点的坐标.

②当正方形的对角线长度为时，连结.直接写出线段的取值范围.

24．（12分）如图，在中，是的中点，，的延长线相交于点，

（1）求证：；

（2）若，且，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B

6、B

7、C

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、2

14、10或2

15、

16、3×（）1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）M点位于BD与CE的交点时，理由见解析；，

18、（1）点横坐标为2；（2）；（3）；（4）或．

19、（1）甲车的速度是千米每分钟,乙车的速度是1千米每分钟；

（2）乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇；

（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为25分钟．

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

21、（1）y=2x−2；（2）x⩽1.

22、（1）①证明见解析；②；（1）ND1=NA1+CD1，证明见解析；（3）DN1+BM1=AM1+AN1，证明见解析.

23、（1）①． ②；（2）①点的坐标为或．②．

24、（1）见解析；（2）.