适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第2章一元二次函数方程和不等式课时规范练7一元二次方程根的分布课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第2章一元二次函数方程和不等式课时规范练7一元二次方程根的分布课件新人教A版，共18页。PPT课件主要包含了-∞-2，BCD等内容，欢迎下载使用。

1.(2024·山西太原模拟)若一元二次方程ax2-2x-4=0有一个正根和一个负根,则实数a的取值范围为(　　)A.a>0B.a>2C.a>1D.a>-1
解析 因为一元二次方程ax2-2x-4=0有一个正根和一个负根,所以
2.(2024·浙江余姚高三期中)已知一元二次方程x2-mx+1=0的两根都在(0,2)内,则实数m的取值范围是(　　)
3.(2024·广东惠州高三模拟)已知关于x的方程x2+x+m=0在区间(1,2)内有实根,则实数m的取值范围是(　　)A.[-6,-2]B.(-6,-2)C.(-∞,-6]∪[-2,+∞)D.(-∞,-6)∪(-2,+∞)
解析 因为关于x的方程x2+x+m=0在区间(1,2)内有实根,所以m=-x2-x在区间(1,2)内有实根,令f(x)=-x2-x,x∈(1,2),所以f(x)在(1,2)上单调递减,所以f(2)4.(2024·安徽滁州模拟)关于x的方程x2+(m-2)x+2m-1=0恰有一根在区间(0,1)内,则实数m的取值范围是(　　)
5.(多选题)(2024·重庆南开中学模拟)已知a,b,c是三个互不相等的正实数,且a(a-b)=b(a-c),则a,b,c的大小关系可能是(　　)A.a解析 设f(x)=x2-2bx+bc,由a(a-b)=b(a-c)知a2-2ba+bc=0,则f(a)=0,故函数f(x)有零点,所以Δ=4b2-4bc≥0,即b≥c,又b≠c,所以b>c,又f(b)=b2-2b2+bc=b(c-b) <0,f(c)=c2-2bc+bc=c(c-b)<0,故b,c均小于a或b,c均大于a,即a6.(2024·北京海淀区模拟)方程x2-(2-a)x+5+a=0的一根大于1,一根小于1,则实数a的取值范围是　　　　　. 
7.(2024·山东潍坊高三模拟)二次方程x2+kx+2k-1=0的两个根x1与x2,当-2解析 由已知设f(x)=x2+kx+2k-1,则当-28.设二次函数f(x)=x2+(a-1)x+a.(1)若该二次函数无零点,求实数a的取值范围;(2)方程f(x)=0的两根为x1,x2,若x1∈(-1,0),x2∈(1,2),求实数a的取值范围.
9.(2024·福建厦门高三模拟)若函数f(x)=x2+mx+n在区间(-1,1)上有两个零点,则n2-m2+2n+1的取值范围是(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(0,4)D.(1,4)
解析 令f(x)=m,记g(m)=4m2-4am+2a+3的两个零点为m1,m2,则由f(x)的图象可知:方程4f2(x)-4a·f(x)+2a+3=0有5个不同的实根⇔直线y=m1,y=m2与f(x)的图象共有5个交点⇔-211.(2024·湖南雅礼中学模拟)若方程(x-2)(x2-4x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边的长,则实数m的取值范围是　　　　　. 
解析 ∵方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三根,∴x1=2,方程x2-4x+m=0有根,Δ=16-4m≥0,得m≤4.又原方程有三根,且为一个三角形的三边长.∴有x2+x3>x1=2,|x2-x3|2已成立;当|x2-x3|<2成立时,两边平方得(x2+x3)2-4x2x3<4,即16-4m<4,解得m>3.∴312.(2024·河北石家庄模拟)已知函数f(x)=3x且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数.若关于x的方程2ag(x)+h(2x)=0在(0,1]上有两个不同解,则实数a的取值范围是(　　)