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适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第2章一元二次函数方程和不等式课时规范练3等式性质与不等式性质课件新人教A版
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这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第2章一元二次函数方程和不等式课时规范练3等式性质与不等式性质课件新人教A版，共18页。PPT课件主要包含了-2-10，ABD等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·天津河西模拟)若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式恒成立的是( )
2.(2024·河南许昌模拟)已知x=-a2-2a+3,y=4-3a,则( )A.xyD.x与y的大小无法判断
解析 因为x=-a2-2a+3,y=4-3a,所以x-y=-a2+a-1= <0,故x
解析 因为-1≤b≤4,所以-8≤-2b≤2,由1≤a≤2,得-7≤a-2b≤4,故选A.
4.(2024·江西赣州模拟)“x>y”的一个充分条件可以是( )
5.(2024·江苏南通模拟)已知a-b∈[0,1],a+b∈[2,4],则4a-2b的取值范围是( )A.[1,5]B.[2,7]C.[1,6]D.[0,9]
所以4a-2b=3(a-b)+(a+b),又a-b∈[0,1],a+b∈[2,4],所以3(a-b)∈[0,3],4a-2b∈[2,7],故选B.
6.(多选题)(2024·河北唐山检测)已知a>b>0>c,则下列不等式正确的是( )
7.(2024·江苏宿迁模拟)已知m,n∈R,设a=(m2+1)(n2+4),b=(mn+2)2,则a b.(填<,≤,≥,>中的一种)
解析 由于a-b=(m2+1)(n2+4)-(mn+2)2=4m2+n2-4mn=(2m-n)2≥0,故a≥b.
8.(2024·北京房山模拟)能够说明“设a,b,c是任意实数,若a0时,acbc;“设a,b,c是任意实数,若a
11.(2024·辽宁沈阳模拟)已知实数x,y满足|x+1|+|x-1|+|y+2|+|y-2|=6,则2x+y的取值范围是( )A.[-3,3]B.[-3,4]C.[-4,4]D.[-6,6]
解析 因为|x+1|+|x-1|≥|(x+1)-(x-1)|=2,当且仅当(x+1)(x-1)≤0,即-1≤x≤1时,等号成立,|y+2|+|y-2|≥|(y+2)-(y-2)|=4,当且仅当(y+2)(y-2)≤0,即-2≤y≤2时,等号成立,所以|x+1|+|x-1|+|y+2|+|y-2|≥6,当且仅当-1≤x≤1且-2≤y≤2时,等号成立,所以|x+1|+|x-1|+|y+2|+|y-2|=6等价于-1≤x≤1且-2≤y≤2,所以-2≤2x≤2,所以-4≤2x+y≤4,故选C.
12.(多选题)(2024·福建龙岩模拟)已知a2+1≥b≥2a≥ >0,则下列结论正确的是( )A.b≥2B.a≥2C.ab≥2D.a2+b2的最小值为6
13.(多选题)已知a,b,c,d均为实数,下列不等关系推导不一定成立的是( )A.若a>b,cb+dB.若a>b,c>d,则ac>bd
解析 对于A,若a=2,b=1,c=-2,d=-1,则a+c=b+d=0,所以A符合题意;对于B,若a=2,b=1,c=-1,d=-2,则ac=bd=-2,所以B符合题意;对于C,因为c>d>0,所
14.已知a,b∈R且满足 则4a+2b的取值范围是( )A.[0,12]B.[4,10]C.[2,10]D.[2,8]
1.(2024·天津河西模拟)若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式恒成立的是( )
2.(2024·河南许昌模拟)已知x=-a2-2a+3,y=4-3a,则( )A.x
解析 因为x=-a2-2a+3,y=4-3a,所以x-y=-a2+a-1= <0,故x
解析 因为-1≤b≤4,所以-8≤-2b≤2,由1≤a≤2,得-7≤a-2b≤4,故选A.
4.(2024·江西赣州模拟)“x>y”的一个充分条件可以是( )
5.(2024·江苏南通模拟)已知a-b∈[0,1],a+b∈[2,4],则4a-2b的取值范围是( )A.[1,5]B.[2,7]C.[1,6]D.[0,9]
所以4a-2b=3(a-b)+(a+b),又a-b∈[0,1],a+b∈[2,4],所以3(a-b)∈[0,3],4a-2b∈[2,7],故选B.
6.(多选题)(2024·河北唐山检测)已知a>b>0>c,则下列不等式正确的是( )
7.(2024·江苏宿迁模拟)已知m,n∈R,设a=(m2+1)(n2+4),b=(mn+2)2,则a b.(填<,≤,≥,>中的一种)
解析 由于a-b=(m2+1)(n2+4)-(mn+2)2=4m2+n2-4mn=(2m-n)2≥0,故a≥b.
8.(2024·北京房山模拟)能够说明“设a,b,c是任意实数,若a
11.(2024·辽宁沈阳模拟)已知实数x,y满足|x+1|+|x-1|+|y+2|+|y-2|=6,则2x+y的取值范围是( )A.[-3,3]B.[-3,4]C.[-4,4]D.[-6,6]
解析 因为|x+1|+|x-1|≥|(x+1)-(x-1)|=2,当且仅当(x+1)(x-1)≤0,即-1≤x≤1时,等号成立,|y+2|+|y-2|≥|(y+2)-(y-2)|=4,当且仅当(y+2)(y-2)≤0,即-2≤y≤2时,等号成立,所以|x+1|+|x-1|+|y+2|+|y-2|≥6,当且仅当-1≤x≤1且-2≤y≤2时,等号成立,所以|x+1|+|x-1|+|y+2|+|y-2|=6等价于-1≤x≤1且-2≤y≤2,所以-2≤2x≤2,所以-4≤2x+y≤4,故选C.
12.(多选题)(2024·福建龙岩模拟)已知a2+1≥b≥2a≥ >0,则下列结论正确的是( )A.b≥2B.a≥2C.ab≥2D.a2+b2的最小值为6
13.(多选题)已知a,b,c,d均为实数,下列不等关系推导不一定成立的是( )A.若a>b,c
解析 对于A,若a=2,b=1,c=-2,d=-1,则a+c=b+d=0,所以A符合题意;对于B,若a=2,b=1,c=-1,d=-2,则ac=bd=-2,所以B符合题意;对于C,因为c>d>0,所
14.已知a,b∈R且满足 则4a+2b的取值范围是( )A.[0,12]B.[4,10]C.[2,10]D.[2,8]
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