2024年小升初重难点复习卷（二）数学六年级下册人教版

这是一份2024年小升初重难点复习卷（二）数学六年级下册人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下面说法正确的有（ ）个。
①一个数的2.05倍一定比这个数大。
②3.28÷0.25的商小于0.328÷0.025的商。
③20÷6＝3.333。
④7.2929…的循环节是29，可简写成。
⑤某果汁店要把榨好的2.18升草莓汁分装在0.35升的杯子里，至少需要7个这样的杯子。
A．1B．2C．3D．4
2．小伟坐在教室的第2列第7行，用数对（2，7）表示，如果用（x，4）表示小强在教室里的位置，那么下列说法错误的是（ ）。
A．小强的位置一定在第4列B．小强的位置一定在第4行
C．小强的位置可能在第4列D．小强的位置不能确定
3．下面4个分数中，（ ）的分数单位最大。
A．B．C．D．
4．一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是（ ）。
A．6∶8B．4∶3C．8∶6D．3∶4
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）。
A．2π倍B．3.14倍C．π倍D．6.28倍
二、填空题
6．0.3里面有( )个0.1。
7．分数的分子加上45，要使分数值不变，那么分母应加上( )。
8．一瓶牛奶有升，刚好平均分成5杯。每杯牛奶是这瓶牛奶的( )，每杯牛奶有( )升。
9．。
10．一个圆柱的高扩大3倍，底面半径也扩大3倍，则它的底面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
三、判断题
11．1.38÷a＜1.38，说明a一定大于1。( )
12．如果一个数它的个位上是3、6、9，则它一定是3的倍数。( )
13．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
14．如果a∶b＝2∶5，那么a＝2，b＝5。( )
15．时针长的挂钟，经过12时，时针针尖经过的路程和时针扫过的面积恰好相等。( )
四、计算题
16．直接写得数。
1.8×5＝ ×＝ 8÷0.4＝ 0.35÷0.5＝ 3.14×2＝
－＝ ÷＝ ×＝ 90%÷60%＝ 25%×25%＝
17．脱式计算（能简算的要简算）。


18．解方程。
78%x＋54＝210 ∶x＝∶ 35%x－＝50%
19．下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。
五、解答题
20．奶奶买回两篮子水果，甲篮水果的质量是乙篮的2.5倍，如果从甲篮拿出1.8千克水果放入乙篮，两篮水果的质量相等。甲、乙两篮各有多少千克水果？（列方程解答）
21．有一个棱长为6分米的正方体铁块，每立方分米铁块的质量为7.5千克，这个铁块重多少千克？
22．按要求做下题。
（1）在下面方格图（每格边长为1厘米）中画个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，6）和（1，2）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（ ）或者（ ）。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。（只画出一个直角三角形）
（2）画出这个三角形向右平移5格后的图形。
（3）将这个三角形按1∶2缩小后画在合适位置处。
23．一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？
24．把一根底面积是16平方分米，高是6分米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是12平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
25．如下图，1张桌子可以坐4人，2张桌子拼起来可以坐6人，3张桌子拼起来可以坐8人．
（1）像这样的4张桌子拼起来可以坐多少人？
（2）像这样的6张桌子拼起来可以坐多少人？
（3）如果有40人，那么需要多少张这样的桌子拼起来？
参考答案：
1．B
【分析】①0乘任何数都得0；
②商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；
③20÷6的商是循环小数，要用循环小数的表示方法表示；
④一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
⑤已知每个杯子可装0.35升草莓汁，求2.18升草莓汁至少需要几个这样的杯子，也就是求2.18里面有几个0.35，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】①如：0×2.05＝0，所以一个数的2.05倍不一定比这个数大，原题说法错误；
②3.28÷0.25＝（3.28×100）÷（0.25×100）＝328÷25
0.328÷0.025＝（0.328×1000）÷（0.025×1000）＝328÷25
328÷25＝328÷25，所以3.28÷0.25的商等于0.328÷0.025的商，原题说法错误；
③20÷6＝3.333…，原题计算错误；
④7.2929…的循环节是29，可简写成，原题说法正确；
⑤2.18÷0.35≈7（个），至少需要7个这样的杯子，原题说法正确。
综上所述，说法正确的是④⑤，有2个。
故答案为：B
2．A
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此逐项分析各项即可。
【详解】A．小强在教室里的位置是（x，4），则他所在的列数未知，原题干说法错误；
B．小强在教室里的位置是（x，4），则他一定在第4行，原题干说法正确；
C．小强在教室里的位置是（x，4），则他所在的列数未知，他所在的列数可能是第4列，说法正确；
D．因为小强在教室里的位置是（x，4），则他所在的列数未知，所以小强的位置不能确定，原题干说法正确。
小伟坐在教室的第2列第7行，用数对（2，7）表示，如果用（x，4）表示小强在教室里的位置，那么下列说法错误的是小强的位置一定在第4列。
故答案为：A
3．C
【分析】先根据分数单位的意义得出各选项分数的分数单位，再比较大小，找出分数单位最大的分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】A．的分数单位是；
B．的分数单位是；
C．的分数单位是；
D．的分数单位是；
＞＞＞
所以，的分数单位最大。
故答案为：C
4．B
【分析】
将工作总量看作单位“1”，1÷时间＝工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲与乙的工作效率比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3
一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是4∶3。
故答案为：B
5．A
【分析】
圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。圆的周长＝2πr，则圆柱的高等于2πr，用2πr除以r即可解答。
【详解】通过分析可得：
2πr÷r＝2π，则它的高是底面半径的2π倍。
故答案为：A
6．3
【分析】小数点右面第一位是十分位，它的计数单位是0.1，第二位是百分位，它的计数单位是0.01…；小数点左边第一位是个位，它的计数单位是一，第二位是十位，它的计数单位是十，第三位是百位，它的计数单位是百……，据此解答。
【详解】0.3÷0.1＝3
0.3里面有3个0.1。
【点睛】此题主要考查了判断一个小数有几个计数单位的方法，要熟练掌握。
7．55
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。求出分子变化后分子相当于乘几，那么分母也要乘几，再求出变化前后分母的差是多少，即为答案。
【详解】9＋45＝54
54÷9＝6
6×11＝66
66－11＝55。
分数的分子加上45，要使分数值不变，那么分母应加上55。
8．
【分析】
把这瓶牛奶看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5，即可求出每杯牛奶是这瓶牛奶的几分之几，计算结果不带单位；
把升的牛奶平均分成5杯，用这杯牛奶的总升数除以5，即可求出每杯牛奶的升数，计算结果带单位。
【详解】1÷5＝
÷5
＝×
＝（升）
每杯牛奶是这瓶牛奶的，每杯牛奶有升。
9．2；25；14；40
【分析】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】＝2∶5；10÷2×5＝25；35÷5×2＝14；2÷5＝0.4＝40%
10． 9 27
【分析】根据“圆柱的底面积：、圆柱的体积计算公式： ”，及积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；可得：一个圆柱的高扩大3倍，底面半径也扩大3倍，则它的底面积扩大（3×3）倍，体积扩大（3×3×3）倍。
【详解】3×3＝9
3×3×3
＝9×3
＝27
所以，一个圆柱的高扩大3倍，底面半径也扩大3倍，则它的底面积扩大9倍，体积扩大27倍。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积和体积公式以及积的变化规律。
11．√
【分析】一个不为0的数除以比1大的数，商比这个数小，据此分析解答。
【详解】当a＞1时，1.38÷a＜1.38，原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】根据分析，3的倍数要看各个数位上的数字的和，仅看个位无法确定一个数是不是3的倍数；所以原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
根据比的意义，如果a∶b＝2∶5，可以把a看作2份，b看作5份；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此得出无数个化简比后是2∶5的比，据此判断。
【详解】如：a＝4，b＝10；a∶b＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5；
a＝6，b＝15；a∶b＝6∶15＝（6÷3）∶（15÷3）＝2∶5；
a＝8，b＝20；a∶b＝8∶20＝（8÷4）∶（20÷4）＝2∶5；
……
所以，如果a∶b＝2∶5，a、b的值不能确定。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】钟面时针，经过12时，刚好旋转一周，是个圆，圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此计算出的得数虽然一样，但是周长指的是封闭图形一周的长度，面积指的是封闭图形的大小，无法比较，据此分析。
【详解】2×3.14×2＝12.56（dm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
时针长的挂钟，经过12时，时针针尖经过的路程是12.56dm，时针扫过的面积是12.56dm2，长度和面积无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．9；；；；；
；2；；；
【详解】略
17．1453；19；5；
【分析】（1）把49看成50－1，原式变成（50－1）×32－115，利用乘法分配律计算，得1600－32－115，再根据减法的性质，变成1600－（32＋115）计算；
（2）利用乘法分配律，把括号里的每一个分数分别乘24，再把积相加减；
（3）把5.3和4.7结合相加的和减去2.48和2.52的结合相加的和；
（4）把算式中的除法转化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（50－1）×32－115
＝1600－32－115
＝1600－（32＋115）
＝1600－147
＝1453

＝×24＋×24－×24
＝21＋18－20
＝19
＝（5.3＋4.7）－（2.48＋2.52）
＝10－5
＝5
＝
＝
＝1×
＝
18．x＝200；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去54，再同时除以78%即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以35%即可。
【详解】78%x＋54＝210
解：78%x＋54－54＝210－54
78%x＝156
78%x÷78%＝156÷78%
x＝200
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
35%x－＝50%
解：35%x－＋＝50%＋
35%x＝
35%x÷35%＝÷35%
x＝÷
x＝×
x＝
19．25.72cm2
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。
【详解】4＋4＋4
＝8＋4
＝12（cm）
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
32－3.14×（4÷2） 2÷2
＝32－3.14×2 2÷2
＝32－3.14×4÷2
＝32－3.14×2
＝32－6.28
＝25.72（cm2）
图中阴影部分的面积25.72cm2。
20．甲篮6千克；乙篮2.4千克
【分析】把乙篮水果的质量设为未知数，甲篮水果的质量＝乙篮水果的质量×2.5，等量关系式：甲篮水果的质量－1.8千克＝乙篮水果的质量＋1.8千克，据此列方程解答。
【详解】解：设乙篮水果有x千克，则甲篮水果有2.5x千克。
2.5x－1.8＝x＋1.8
2.5x－x＝1.8＋1.8
1.5x＝3.6
x＝3.6÷1.5
x＝2.4
2.4×2.5＝6（千克）
答：甲篮水果有6千克，乙篮水果有2.4千克。
【点睛】准确设出未知数并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
21．1620千克
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用6×6×6即可求出正方体铁块的体积，然后乘7.5即可求出这个铁块的重量。据此解答。
【详解】6×6×6×7.5
＝216×7.5
＝1620（千克）
答：这个铁块重1620千克。
【点睛】本题考查了正方体体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
22．（1）（1，6）；（5，2）；8
作图见详解
【分析】（1）因为两个锐角的顶点分别是在（5，6）和（1，2）的位置上，要得到直角三角形，根据直角三角形的特点：两直角边垂直，可在两个锐角顶点上分别向横纵轴引垂线，垂线交叉的点可以看做是直角顶点；因此，这样的直角顶点会有两个，同时也会形成两个直角三角形；最后再求出它的面积。
（2）将这个直角三角形水平向右平移5格，平移后形状不变；
（3）按1∶2缩小，就是指缩小后的边长是原来的一半长，可先计算出来具体数值，再画图。
【详解】如图：
（1）4×4÷2＝8（平方厘米）
（3）4×＝2（厘米）
【点睛】（1）需要我们调动有关直角三角形的知识点，又因为是在方格图里展开想象，横纵交错的线段容易引导我们找到直角顶点；
（2）所画的是一个等腰直角三角形，腰长为4厘米，也可以看作4个小格，又因为向右平移5个格子，所以，原图的锐角顶点和与其水平的直角顶点相距1个格子；
（3）可先利用比例尺将实际距离转化为图上距离，再作图。
23．2916元
【分析】把原价看作单位“1”，第一次降价后的价格就是原价的（1－10%）；再把第一次降价后的价格看作单位“1”，现价就是第一次降价后的（1－10%）；根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】3600×（1－10%）×（1－10%）
＝3600×90%×90%
＝3600×0.9×0.9
＝3240×0.9
＝2916（元）
答：这款电脑现价2916元。
24．24分米
【分析】已知圆柱形钢材的底面积和高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根钢材的体积；再把这根钢材熔铸成一个圆锥，钢材的形状变了，但体积不变；根据圆锥的体积公式V＝Sh，则圆锥的高h＝，代入数据即可解答。
【详解】
（分米）
答：这个圆锥的高是24分米。
25．（1）4×2＋2＝10（人）
（2）6×2＋2＝14（人）
（3）（40－2）÷2＝19（张）
【解析】略