还剩7页未读，
继续阅读
所属成套资源：备战2025届新高考物理一轮总复习练习多份（附解析）
成套系列资料，整套一键下载
备战2025届新高考物理一轮总复习练习第11章磁场第4讲专题提升“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型
展开
这是一份备战2025届新高考物理一轮总复习练习第11章磁场第4讲专题提升“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型，共10页。
题组一 “动态圆”模型
1.(多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d和d的缝,两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q、速度不同的粒子,从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场,不计粒子间的相互作用和重力,对于能够从宽度为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是( )
A.射出粒子带正电
B.射出粒子的最大速度为
C.保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D.保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
2.(2024广东梅州模拟)如图所示,正方形abcd内有一垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出),一束电子以不同的速度沿ab方向垂直磁场射入,形成从c点离开磁场区域和从d点离开磁场区域的甲、乙两种轨迹。设沿甲、乙轨迹运动的电子速度大小分别为v甲、v乙,在磁场中运动的时间分别为t甲、t乙,则( )
A.v甲=v乙,t甲=t乙
B.v甲=v乙,t甲=t乙
C.v甲=2v乙,t甲=t乙
D.v甲=2v乙,t甲=t乙
3.圆形区域的匀强磁场如图所示,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的2倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q,不考虑带电粒子的重力。
(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨迹半径。
(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角。
题组二 “磁聚焦”和“磁发射”模型
4.带电粒子流的磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一。磁聚焦原理如图所示,真空中半径为r的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一束宽度为2r、沿x轴正方向运动的电子流射入该磁场后聚焦于坐标原点O。已知电子的质量为m、电荷量为e、进入磁场的速度均为v,不计粒子间的相互作用力,则磁感应强度的大小为( )
A.B.C.D.
5.(2023江苏盐城三模)如图所示,纸面内有宽为L、水平向右飞行的带正电粒子流,粒子的质量为m、电荷量为q、速率为v0,不考虑粒子的重力及相互作用。要使粒子都会聚到一点,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,设B0=。选项A、B、C中的曲线均为半径是L的四分之一圆弧,其中A、B的磁感应强度B=B0,C的磁感应强度B=2B0;选项D中曲线是直径为L的圆,磁感应强度B=B0。则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可能是( )
6.(多选)如图所示,坐标原点O处有一粒子源,能向坐标平面一、二象限内发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),所有粒子速度大小相等。圆心在(0,R)、半径为R的圆形区域内,有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场右侧有一长度为R且平行于y轴的荧光屏,其中心O1位于(2R,R)。已知初速度沿y轴正向的粒子经过磁场后,恰能垂直射在光屏上,则下列说法正确的是( )
A.所有粒子的初速度大小为
B.从O点发射的所有粒子都能垂直射在光屏上
C.能射在光屏上的粒子,在磁场中运动时间最长为
D.能射在光屏上的粒子初速度方向与x轴夹角满足60°≤θ≤120°
综合提升练
7.(多选)(2024四川绵阳模拟)如图所示,在PQ之间有水平向右的匀强电场,在QM之间的两个半径为R的圆形内(不包含边界)存在方向相反的圆形磁场,两个圆形磁场相切且与边界Q也相切,磁感应强度均为B,在两个圆形磁场右边并与圆形磁场相切有一个足够大的挡板。在下边圆形磁场的最低点A处有一个粒子源可以在平面内向磁场内各个方向发射速率为、电荷量为q、质量为m的带正电粒子,PQ之间的距离为2R,电场强度为,不计粒子的重力和粒子间的相互作用力,粒子不发生碰撞,下列说法正确的是( )
A.粒子速度减到零时刚好运动到电场左边界P
B.粒子水平向左进入匀强电场
C.粒子在下边的圆形磁场中运动的时间均为
D.粒子无法都垂直打在挡板上
8.(多选)利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度,人们把此原理运用到薄膜材料制备上,使芯片技术得到飞速发展。如图所示,宽度为r0的带正电粒子流水平向右射入半径为r0的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B0,这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域,正方形过O点的一边与半径为r0的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域,使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为2r0,且粒子仍沿水平向右射出,不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力,下列说法正确的是( )
A.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为2B0,方向垂直纸面向里
B.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直纸面向里
C.正方形区域中匀强磁场的最小面积为2(π-2)
D.正方形区域中匀强磁场的最小面积为
9.如图所示,水平面内存在垂直纸面向内的圆形匀强磁场,磁场圆心为O1、半径为R,另有一长度为R的水平线状粒子发射源MN,P为MN的中点,O1P连线与MN垂直。在圆形磁场圆心O1右侧2R处竖直放置一个足够大的矩形荧光屏,荧光屏上的AB边与线状粒子源MN垂直,过O1作AB边的垂线,交点恰好为AB的中点O。线状粒子源能沿平行PO1方向发射某种质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子束,带电粒子的速度大小均为v0,已知从MN射出的粒子经磁场偏转后都从F点射出。不计粒子重力和粒子间的相互作用。
(1)求匀强磁场磁感应强度B1的大小。
(2)以AB边的中点O为坐标原点,沿AB方向建立x轴,求从M点射出的粒子打在荧光屏上的位置坐标。
(3)求所有运动带电粒子在磁场中扫过的面积。
10.(2024广东湛江模拟)磁聚焦和磁发散技术在许多真空系统中得到了广泛应用,如电子显微镜技术,它的出现为科学研究做出了重大贡献。现有一个磁发散装置,如图所示,在半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,在圆形磁场区域右侧有一方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场,电场左边界与圆形磁场右边界相切。在水平地面上放置一个足够长的荧光屏PQ,它与磁场相切于P点。粒子源可以持续地从P点向磁场内发射速率为v、方向不同的带正电同种粒子。经观测,有一粒子a以竖直向上的初速度射入磁场,该粒子经磁场偏转后恰好以水平方向离开磁场,然后进入电场区域。粒子b进入磁场的速度方向与粒子a的速度方向夹角为θ(未知),进入磁场后,粒子b的运动轨迹恰好能通过圆形磁场的圆心O,最终也进入电场区域。已知电场强度和磁感应强度的关系满足E=Bv,不计粒子重力及粒子间相互作用。求:
(1)粒子的比荷;
(2)粒子b与粒子a的夹角θ和b粒子打在荧光屏上的亮点到P点的距离x;
(3)入射方向与荧光屏所在平面成60°~120°区间范围内的粒子,最终打到荧光屏上形成的亮线长度。
参考答案
第4讲 专题提升:“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型
1.BC 解析 利用左手定则可判定,射出粒子带负电,A错误;利用qvB=知r=,能射出的粒子半径满足≤r≤,因此射出粒子的最大速度vmax=,B正确;射出粒子的最小速度vmin=,Δv=vmax-vmin=,由此可判定,C正确,D错误。
2.D 解析 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动,属于放缩圆模型,根据半径公式r=可知甲、乙轨迹运动的电子在磁场中运动的速度之比,根据周期公式T=可知甲、乙轨迹运动的电子在磁场中做圆周运动的周期相等,故甲、乙轨迹运动的电子在磁场中运动的时间之比,故选D。
3.答案 (1)见解析 (2)60°
解析 (1)带电粒子进入磁场后,受洛伦兹力作用,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得
Bqv=m,得r=。
(2)粒子的速率均相同,因此粒子轨迹圆的半径均相同,但粒子射入磁场的速度方向不确定,故可以保持圆的大小不变,只改变圆的位置,画出“动态圆”,通过“动态圆”可以观察到粒子运动轨迹均为劣弧,如图甲所示,对于劣弧而言,弧越长,弧所对应的圆心角越大,当粒子轨迹圆的弦长等于磁场直径时,粒子在磁场空间的偏转角最大,如图乙所示,有
sin,即φmax=60°。
甲
乙
4.C 解析 由“磁聚焦”模型可知电子在磁场中运动的轨道半径R=r,由牛顿第二定律得evB=,得磁感应强度的大小为B=,故选C。
5.A 解析 已知磁感应强度B=B0=,由洛伦兹力提供向心力得qv0B=m,解得粒子的轨道半径为rA=L,同理可得rB=L,rC=,rD=L,结合题意和“磁聚焦”模型的特点可知选项A正确。
6.AD 解析 由题意可知,初速度沿y轴正向的粒子经过磁场后,恰能垂直射在光屏上,有qBv=m,根据“磁发散”模型有r==R,解得v=,A正确;由于所有粒子的速度大小相等,但方向不同,且离开磁场区域的出射点距离圆心的竖直高度最大值为2R,并不会垂直打在光屏上,B错误;在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹如图甲所示,由几何关系可得,运动时间最长的粒子对应轨迹的圆心角为π,根据周期公式T=可得t=T=T=,C错误;粒子初速度方向与x轴夹角为θ1时,若能打在光屏下端,轨迹如图乙所示,由几何关系可得圆心角为60°,即初速度与x轴夹角为θ1=60°,同理粒子打在光屏上端时(如图甲所示),初速度与x轴夹角为θ2=120°,D正确。
甲
乙
7.BC 解析 根据洛伦兹力提供向心力,有qv0B=m,又v0=,解得r=R,满足磁聚焦的条件,粒子出磁场后水平向左进入匀强电场,B正确;设粒子在匀强电场中减速到零时的位移为s,根据动能定理有-qEs=0-,解得s=R,而PQ之间的距离d=2R,粒子运动到PQ中间速度减到零,A错误;作出轨迹图,如图所示,根据磁聚焦可以得出粒子在下边的圆形磁场中运动的两段圆弧圆心角之和是π,所以时间是半个周期,即t=,C正确;根据磁聚焦知识粒子在上边的圆形磁场中射出后均能垂直打在挡板上,D错误。
8.BC 解析 根据磁聚焦原理,粒子在半径为r0的圆形磁场区域中运动,粒子运动的轨迹半径为r0,有qB0v=m,解得B0=,要使汇聚到O点的粒子经正方形区域内的磁场偏转后宽度变为2r0,且粒子仍沿水平向右射出,作出轨迹如图所示,由几何关系可知粒子的轨迹半径为2r0,正方形中磁场区域内应该为圆形磁场的一部分,有qB1v=m,解得B1=,比较可得B1=B0,由左手定则可知,方向垂直纸面向里,A错误,B正确;如图中阴影部分,磁场区域的最小面积为S2=2(π-2),C正确,D错误。
9.答案 (1) (2)x= (3)
解析 (1)带电粒子在圆形磁场中运动,根据洛伦兹力提供向心力,有
B1qv0=m
由磁聚焦模型可知,粒子做圆周运动的半径r=R
解得圆形磁场的磁感应强度大小
B1=。
(2)设M点发射的粒子从F点离开磁场时与O1O之间的夹角为θ,如图甲所示,由几何知识可知
甲
sinθ=
解得θ=30°
由几何知识可得,从M点射出的粒子打在荧光屏上的位置坐标
x=Rtanθ=。
(3)扇形O'CF所围面积(如图乙所示)即所求面积,为S=。
乙
10.答案 (1) (2)30° (+1)R
(3)(-1)R
解析 (1)由磁发散模型可知粒子在磁场中运动的半径为
r=R
由牛顿第二定律有
Bqv=m
得粒子的比荷
。
(2)画出粒子b的运动轨迹,如图甲所示
甲
根据几何关系可知POQO'构成一个边长为R的菱形,则
θ=30°
由于QO'∥OP,b粒子经过Q点的速度方向与QO'垂直,所以粒子b进入电场的方向也沿水平方向。b粒子进入电场中做类平抛运动,有
xb=vtb,yb=1.5R=
解得xb=R
所以b粒子打在荧光屏上的亮点到P点的距离为
x=xb+R=(+1)R。
(3)入射方向与P点右侧荧光屏成60°的粒子,在磁场和电场中的运动轨迹如图乙所示
乙
由几何关系可知,粒子进入电场时距离荧光屏的距离为
h=0.5R
进入电场后,粒子做类平抛运动,有
x'=vt,h=0.5R=t2
解得x'=R
所以该粒子打到荧光屏的位置距离P点的距离为2R,根据(2)可知,入射方向与P点左侧荧光屏成60°的粒子,打到荧光屏的位置距离P点的距离为(+1)R,所以入射方向与荧光屏所在平面成60°~120°区间范围内的粒子,最终打到荧光屏上形成的亮线长度为
d=(+1)R-2R=(-1)R。
题组一 “动态圆”模型
1.(多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d和d的缝,两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q、速度不同的粒子,从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场,不计粒子间的相互作用和重力,对于能够从宽度为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是( )
A.射出粒子带正电
B.射出粒子的最大速度为
C.保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D.保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
2.(2024广东梅州模拟)如图所示,正方形abcd内有一垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出),一束电子以不同的速度沿ab方向垂直磁场射入,形成从c点离开磁场区域和从d点离开磁场区域的甲、乙两种轨迹。设沿甲、乙轨迹运动的电子速度大小分别为v甲、v乙,在磁场中运动的时间分别为t甲、t乙,则( )
A.v甲=v乙,t甲=t乙
B.v甲=v乙,t甲=t乙
C.v甲=2v乙,t甲=t乙
D.v甲=2v乙,t甲=t乙
3.圆形区域的匀强磁场如图所示,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的2倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q,不考虑带电粒子的重力。
(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨迹半径。
(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角。
题组二 “磁聚焦”和“磁发射”模型
4.带电粒子流的磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一。磁聚焦原理如图所示,真空中半径为r的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一束宽度为2r、沿x轴正方向运动的电子流射入该磁场后聚焦于坐标原点O。已知电子的质量为m、电荷量为e、进入磁场的速度均为v,不计粒子间的相互作用力,则磁感应强度的大小为( )
A.B.C.D.
5.(2023江苏盐城三模)如图所示,纸面内有宽为L、水平向右飞行的带正电粒子流,粒子的质量为m、电荷量为q、速率为v0,不考虑粒子的重力及相互作用。要使粒子都会聚到一点,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,设B0=。选项A、B、C中的曲线均为半径是L的四分之一圆弧,其中A、B的磁感应强度B=B0,C的磁感应强度B=2B0;选项D中曲线是直径为L的圆,磁感应强度B=B0。则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可能是( )
6.(多选)如图所示,坐标原点O处有一粒子源,能向坐标平面一、二象限内发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),所有粒子速度大小相等。圆心在(0,R)、半径为R的圆形区域内,有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场右侧有一长度为R且平行于y轴的荧光屏,其中心O1位于(2R,R)。已知初速度沿y轴正向的粒子经过磁场后,恰能垂直射在光屏上,则下列说法正确的是( )
A.所有粒子的初速度大小为
B.从O点发射的所有粒子都能垂直射在光屏上
C.能射在光屏上的粒子,在磁场中运动时间最长为
D.能射在光屏上的粒子初速度方向与x轴夹角满足60°≤θ≤120°
综合提升练
7.(多选)(2024四川绵阳模拟)如图所示,在PQ之间有水平向右的匀强电场,在QM之间的两个半径为R的圆形内(不包含边界)存在方向相反的圆形磁场,两个圆形磁场相切且与边界Q也相切,磁感应强度均为B,在两个圆形磁场右边并与圆形磁场相切有一个足够大的挡板。在下边圆形磁场的最低点A处有一个粒子源可以在平面内向磁场内各个方向发射速率为、电荷量为q、质量为m的带正电粒子,PQ之间的距离为2R,电场强度为,不计粒子的重力和粒子间的相互作用力,粒子不发生碰撞,下列说法正确的是( )
A.粒子速度减到零时刚好运动到电场左边界P
B.粒子水平向左进入匀强电场
C.粒子在下边的圆形磁场中运动的时间均为
D.粒子无法都垂直打在挡板上
8.(多选)利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度,人们把此原理运用到薄膜材料制备上,使芯片技术得到飞速发展。如图所示,宽度为r0的带正电粒子流水平向右射入半径为r0的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B0,这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域,正方形过O点的一边与半径为r0的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域,使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为2r0,且粒子仍沿水平向右射出,不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力,下列说法正确的是( )
A.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为2B0,方向垂直纸面向里
B.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直纸面向里
C.正方形区域中匀强磁场的最小面积为2(π-2)
D.正方形区域中匀强磁场的最小面积为
9.如图所示,水平面内存在垂直纸面向内的圆形匀强磁场,磁场圆心为O1、半径为R,另有一长度为R的水平线状粒子发射源MN,P为MN的中点,O1P连线与MN垂直。在圆形磁场圆心O1右侧2R处竖直放置一个足够大的矩形荧光屏,荧光屏上的AB边与线状粒子源MN垂直,过O1作AB边的垂线,交点恰好为AB的中点O。线状粒子源能沿平行PO1方向发射某种质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子束,带电粒子的速度大小均为v0,已知从MN射出的粒子经磁场偏转后都从F点射出。不计粒子重力和粒子间的相互作用。
(1)求匀强磁场磁感应强度B1的大小。
(2)以AB边的中点O为坐标原点,沿AB方向建立x轴,求从M点射出的粒子打在荧光屏上的位置坐标。
(3)求所有运动带电粒子在磁场中扫过的面积。
10.(2024广东湛江模拟)磁聚焦和磁发散技术在许多真空系统中得到了广泛应用,如电子显微镜技术,它的出现为科学研究做出了重大贡献。现有一个磁发散装置,如图所示,在半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,在圆形磁场区域右侧有一方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场,电场左边界与圆形磁场右边界相切。在水平地面上放置一个足够长的荧光屏PQ,它与磁场相切于P点。粒子源可以持续地从P点向磁场内发射速率为v、方向不同的带正电同种粒子。经观测,有一粒子a以竖直向上的初速度射入磁场,该粒子经磁场偏转后恰好以水平方向离开磁场,然后进入电场区域。粒子b进入磁场的速度方向与粒子a的速度方向夹角为θ(未知),进入磁场后,粒子b的运动轨迹恰好能通过圆形磁场的圆心O,最终也进入电场区域。已知电场强度和磁感应强度的关系满足E=Bv,不计粒子重力及粒子间相互作用。求:
(1)粒子的比荷;
(2)粒子b与粒子a的夹角θ和b粒子打在荧光屏上的亮点到P点的距离x;
(3)入射方向与荧光屏所在平面成60°~120°区间范围内的粒子,最终打到荧光屏上形成的亮线长度。
参考答案
第4讲 专题提升:“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型
1.BC 解析 利用左手定则可判定,射出粒子带负电,A错误;利用qvB=知r=,能射出的粒子半径满足≤r≤,因此射出粒子的最大速度vmax=,B正确;射出粒子的最小速度vmin=,Δv=vmax-vmin=,由此可判定,C正确,D错误。
2.D 解析 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动,属于放缩圆模型,根据半径公式r=可知甲、乙轨迹运动的电子在磁场中运动的速度之比,根据周期公式T=可知甲、乙轨迹运动的电子在磁场中做圆周运动的周期相等,故甲、乙轨迹运动的电子在磁场中运动的时间之比,故选D。
3.答案 (1)见解析 (2)60°
解析 (1)带电粒子进入磁场后,受洛伦兹力作用,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得
Bqv=m,得r=。
(2)粒子的速率均相同,因此粒子轨迹圆的半径均相同,但粒子射入磁场的速度方向不确定,故可以保持圆的大小不变,只改变圆的位置,画出“动态圆”,通过“动态圆”可以观察到粒子运动轨迹均为劣弧,如图甲所示,对于劣弧而言,弧越长,弧所对应的圆心角越大,当粒子轨迹圆的弦长等于磁场直径时,粒子在磁场空间的偏转角最大,如图乙所示,有
sin,即φmax=60°。
甲
乙
4.C 解析 由“磁聚焦”模型可知电子在磁场中运动的轨道半径R=r,由牛顿第二定律得evB=,得磁感应强度的大小为B=,故选C。
5.A 解析 已知磁感应强度B=B0=,由洛伦兹力提供向心力得qv0B=m,解得粒子的轨道半径为rA=L,同理可得rB=L,rC=,rD=L,结合题意和“磁聚焦”模型的特点可知选项A正确。
6.AD 解析 由题意可知,初速度沿y轴正向的粒子经过磁场后,恰能垂直射在光屏上,有qBv=m,根据“磁发散”模型有r==R,解得v=,A正确;由于所有粒子的速度大小相等,但方向不同,且离开磁场区域的出射点距离圆心的竖直高度最大值为2R,并不会垂直打在光屏上,B错误;在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹如图甲所示,由几何关系可得,运动时间最长的粒子对应轨迹的圆心角为π,根据周期公式T=可得t=T=T=,C错误;粒子初速度方向与x轴夹角为θ1时,若能打在光屏下端,轨迹如图乙所示,由几何关系可得圆心角为60°,即初速度与x轴夹角为θ1=60°,同理粒子打在光屏上端时(如图甲所示),初速度与x轴夹角为θ2=120°,D正确。
甲
乙
7.BC 解析 根据洛伦兹力提供向心力,有qv0B=m,又v0=,解得r=R,满足磁聚焦的条件,粒子出磁场后水平向左进入匀强电场,B正确;设粒子在匀强电场中减速到零时的位移为s,根据动能定理有-qEs=0-,解得s=R,而PQ之间的距离d=2R,粒子运动到PQ中间速度减到零,A错误;作出轨迹图,如图所示,根据磁聚焦可以得出粒子在下边的圆形磁场中运动的两段圆弧圆心角之和是π,所以时间是半个周期,即t=,C正确;根据磁聚焦知识粒子在上边的圆形磁场中射出后均能垂直打在挡板上,D错误。
8.BC 解析 根据磁聚焦原理,粒子在半径为r0的圆形磁场区域中运动,粒子运动的轨迹半径为r0,有qB0v=m,解得B0=,要使汇聚到O点的粒子经正方形区域内的磁场偏转后宽度变为2r0,且粒子仍沿水平向右射出,作出轨迹如图所示,由几何关系可知粒子的轨迹半径为2r0,正方形中磁场区域内应该为圆形磁场的一部分,有qB1v=m,解得B1=,比较可得B1=B0,由左手定则可知,方向垂直纸面向里,A错误,B正确;如图中阴影部分,磁场区域的最小面积为S2=2(π-2),C正确,D错误。
9.答案 (1) (2)x= (3)
解析 (1)带电粒子在圆形磁场中运动,根据洛伦兹力提供向心力,有
B1qv0=m
由磁聚焦模型可知,粒子做圆周运动的半径r=R
解得圆形磁场的磁感应强度大小
B1=。
(2)设M点发射的粒子从F点离开磁场时与O1O之间的夹角为θ,如图甲所示,由几何知识可知
甲
sinθ=
解得θ=30°
由几何知识可得,从M点射出的粒子打在荧光屏上的位置坐标
x=Rtanθ=。
(3)扇形O'CF所围面积(如图乙所示)即所求面积,为S=。
乙
10.答案 (1) (2)30° (+1)R
(3)(-1)R
解析 (1)由磁发散模型可知粒子在磁场中运动的半径为
r=R
由牛顿第二定律有
Bqv=m
得粒子的比荷
。
(2)画出粒子b的运动轨迹,如图甲所示
甲
根据几何关系可知POQO'构成一个边长为R的菱形,则
θ=30°
由于QO'∥OP,b粒子经过Q点的速度方向与QO'垂直,所以粒子b进入电场的方向也沿水平方向。b粒子进入电场中做类平抛运动,有
xb=vtb,yb=1.5R=
解得xb=R
所以b粒子打在荧光屏上的亮点到P点的距离为
x=xb+R=(+1)R。
(3)入射方向与P点右侧荧光屏成60°的粒子,在磁场和电场中的运动轨迹如图乙所示
乙
由几何关系可知,粒子进入电场时距离荧光屏的距离为
h=0.5R
进入电场后,粒子做类平抛运动,有
x'=vt,h=0.5R=t2
解得x'=R
所以该粒子打到荧光屏的位置距离P点的距离为2R,根据(2)可知,入射方向与P点左侧荧光屏成60°的粒子,打到荧光屏的位置距离P点的距离为(+1)R,所以入射方向与荧光屏所在平面成60°~120°区间范围内的粒子,最终打到荧光屏上形成的亮线长度为
d=(+1)R-2R=(-1)R。
相关试卷
新高考物理一轮复习分层提升练习专题58 放缩圆、旋转圆、平移圆和磁聚焦模型在磁场中的应用（2份打包，原卷版+解析版）： 这是一份新高考物理一轮复习分层提升练习专题58 放缩圆、旋转圆、平移圆和磁聚焦模型在磁场中的应用（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理一轮复习分层提升练习专题58放缩圆旋转圆平移圆和磁聚焦模型在磁场中的应用原卷版doc、新高考物理一轮复习分层提升练习专题58放缩圆旋转圆平移圆和磁聚焦模型在磁场中的应用解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
2025届高考物理一轮复习第11章磁场第4讲专题提升“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型练习含答案： 这是一份2025届高考物理一轮复习第11章磁场第4讲专题提升“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型练习含答案，共13页。
2024年 高三二轮专题复习 专题20 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型-： 这是一份2024年 高三二轮专题复习 专题20 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型-，文件包含专题20磁场中的旋转圆放缩圆平移圆磁聚焦模型原卷版docx、专题20磁场中的旋转圆放缩圆平移圆磁聚焦模型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
