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初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组教学ppt课件
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这是一份初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了情景导入，探索新知，一元一次不等式组，巩固理解，解解不等式①得，x20，解不等式②得，x22，解不等式组，x＜6等内容，欢迎下载使用。
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识表示大象的体重
解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得
4(x+5) >100 ①
且 4(x-5) < 68 ②
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每个月比计划多烧5t煤， 那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t，该校计划每月烧煤多少t？
把① ②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：
未知数x同时满足① ②两个条件，
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
注意：(1)只含有一未知数； (2)都是一元一次不等式.
判断下列是否为一元一次不等式组：
思考：怎样确定不等式组 中x的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
在同一个数轴上表示不等式①②的解集
由数轴得，这两个不等式的公共部分为:20
解不等式②，得
解: 解不等式①，得
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图
因此，原不等式组的解集为
解一元一次不等式组的解题步骤
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（3）写出了这个不等式组的解集。
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；
一元一次不等式组的解集图析
1.下列是一元一次不等式组的是 ( )A． B．C． D．
知识点一：一元一次不等式组
知识点二：一元一次不等式组的解集
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
所以这个不等式组的解集是x >4.
知识点三：解一元一次不等式组
解：解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥－3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图
原不等式组的解集为－3≤x＜2
3．不等式组 的解集是 ( )A．x＞2 B．x＜3C．2＜x＜3 D．无实数解
解不等式①，得x＞－6，
解不等式②，得x≤2.
∴原不等式组的解集为－6＜x≤2.
解不等式①，得x＞1，
解不等式②，得x＞－4.
∴原不等式组的解集为x＞1.
小结：通过本节课的学习，谈谈收获及疑惑
一元一次不等式组解集情况
完成课本P56习题2.8中第1、2、3、4题
数学是一种演绎的东西，不是突然冒出来的，平时的训练很重要，要站在一个高的地点来看，改变情况，改变条件，或者更高一层来看，就是个新东西。——李信明
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识表示大象的体重
解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得
4(x+5) >100 ①
且 4(x-5) < 68 ②
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每个月比计划多烧5t煤， 那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t，该校计划每月烧煤多少t？
把① ②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：
未知数x同时满足① ②两个条件，
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
注意：(1)只含有一未知数； (2)都是一元一次不等式.
判断下列是否为一元一次不等式组：
思考：怎样确定不等式组 中x的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
在同一个数轴上表示不等式①②的解集
由数轴得，这两个不等式的公共部分为:20
解不等式②，得
解: 解不等式①，得
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图
因此，原不等式组的解集为
解一元一次不等式组的解题步骤
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（3）写出了这个不等式组的解集。
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；
一元一次不等式组的解集图析
1.下列是一元一次不等式组的是 ( )A． B．C． D．
知识点一：一元一次不等式组
知识点二：一元一次不等式组的解集
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
所以这个不等式组的解集是x >4.
知识点三：解一元一次不等式组
解：解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥－3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图
原不等式组的解集为－3≤x＜2
3．不等式组 的解集是 ( )A．x＞2 B．x＜3C．2＜x＜3 D．无实数解
解不等式①，得x＞－6，
解不等式②，得x≤2.
∴原不等式组的解集为－6＜x≤2.
解不等式①，得x＞1，
解不等式②，得x＞－4.
∴原不等式组的解集为x＞1.
小结：通过本节课的学习，谈谈收获及疑惑
一元一次不等式组解集情况
完成课本P56习题2.8中第1、2、3、4题
数学是一种演绎的东西，不是突然冒出来的，平时的训练很重要，要站在一个高的地点来看，改变情况，改变条件，或者更高一层来看，就是个新东西。——李信明
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