重庆市第八中学校2023-2024学年七年级上学期周测同步练习数学试卷(含答案)

这是一份重庆市第八中学校2023-2024学年七年级上学期周测同步练习数学试卷(含答案)，共14页。

A卷
1．（4分）﹣1的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．（4分）若单项式﹣x2ya的次数是6，则a的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．（4分）下列各式中，符合单项式书写要求的是（ ）
A．a×b2B．﹣1abC．D．
4．（4分）下列选项中是一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣3B．x+y＝0
C．4x2+2x+1＝0D．6x＝1
5．（4分）解方程，去分母正确的是（ ）
A．2（2y+1）＝1﹣3（y﹣1）B．2（2y+1）＝6﹣3y﹣3
C．3（2y+1）＝6﹣2（y﹣1）D．2（2y+1）＝6﹣3（y﹣1）
6．（4分）若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（ ）
A．8B．9C．10D．8或﹣10
7．（4分）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．B．
C．3（x﹣2）＝2x+9D．3（x+2）＝2x﹣9
8．（4分）已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，那么原数中较大的两位数是（ ）
A．95B．59C．26D．62
9．（4分）如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（ ）
A．125B．120C．110D．40
10．（4分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3a＝7a﹣8的解互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣2.5B．2.5C．1D．﹣1.2
11．（4分）11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈人高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为 ．
12．（4分）如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．
13．（4分）某商场原来售卖衣服每件120元，现在比原来降低了20%，则该衣服现在售价为 元．
14．（4分）若方程3x+4＝0与方程3x+4k＝8的解相同，则k＝ ．
15．（4分）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为 ．
16．（4分）已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长 米．
17．（16分）计算：
（1）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2] （2）（﹣24）×（﹣+）
（3）2x2﹣5x+x2﹣x+2 （4）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）
18．（10分）解下列方程
（1）10x+7＝14x﹣5； （2）．
19．（10分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1．
（1）求A﹣2B；
（2）若无论a取任何数值，A﹣2B的值都是一个定值，求b的值；
（3）若关于x的方程（a+2）x＝3无解，（b﹣1）x＝0有无数解，求B的值．
20．（10分）元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？
B卷
21．（4分）若关于x的一元一次方程的解为x＝﹣3，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A．y＝1B．y＝﹣2C．y＝﹣3D．y＝﹣4
（多选）22．（4分）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：a﹣（b+c）﹣（﹣d﹣e），其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，﹣d为“数4”，﹣e为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：﹣e﹣（b+c）﹣（﹣d+a），则下列说法正确的是（ ）
A．代数式（a﹣b）+（c﹣d）﹣e进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果
B．代数式a﹣（b+c﹣d﹣e）进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果
C．代数式a+[b﹣（c﹣d﹣e）]进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果
D．代数式a﹣[b+c﹣（d﹣e）]进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果
23．（4分）如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为2，则这个长方形的周长为 ．
24．（4分）如表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是18，则x的值是 ．
25．（4分）“腊味香肠”是我区居民冬季特别是春节餐桌上必不可少的传统美食，每年入冬以后，便进入灌香肠的好时节．老李、老陈、老杨三人约定每人拿出相同数目的钱共同去灌制香肠．香肠灌制完成后，老李、老陈分别比老杨多分了8、13斤香肠，最后结算时，老李需付给老杨30元，则老陈应付给老杨 元．
26．（10分）橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售罄，该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了2元，两次一共购进600千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利2102元，求a的值．
27．（10分）（列方程解答）2023年10月18日至22日，中国体育彩票亚洲青年攀岩锦标赛在九龙坡区华岩壁虎国家攀岩示范公园（下简称攀岩公园）举行，来自亚洲各国的百余名运动员参加了比赛．10月19日，小刘从家出发以3km/h的速度沿A路线匀速步行前往攀岩公园，到达公园后，花了两小时观看比赛，然后再以4km/h的速度沿B路线匀速步行回家．已知A路线比B路线的路程多1km，且小刘从家出发起到回到家止总计用时3.5小时．
（1）求B路线路程是多少千米？
（2）10月20日，小刘与小王相约去攀岩公园观赛．小刘以5km/h的速度沿B路线匀速步行前往，小王比小刘晚出发6分钟，以3km/h的速度匀速步行前往，结果两人同时到达，求小王去攀岩公园行走的路程是多少千米？
重庆市第八中学2023-2024学年七年级上学期数学周测同步练习卷（答案）
1．（4分）﹣1的倒数是（ ）
A．B．C．D．
答案：C
2．（4分）若单项式﹣x2ya的次数是6，则a的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
答案：B
3．（4分）下列各式中，符合单项式书写要求的是（ ）
A．a×b2B．﹣1abC．D．
答案：C
4．（4分）下列选项中是一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣3B．x+y＝0
C．4x2+2x+1＝0D．6x＝1
答案：D
5．（4分）解方程，去分母正确的是（ ）
A．2（2y+1）＝1﹣3（y﹣1）B．2（2y+1）＝6﹣3y﹣3
C．3（2y+1）＝6﹣2（y﹣1）D．2（2y+1）＝6﹣3（y﹣1）
答案：D
6．（4分）若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（ ）
A．8B．9C．10D．8或﹣10
答案：D
7．（4分）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．B．
C．3（x﹣2）＝2x+9D．3（x+2）＝2x﹣9
答案：C
8．（4分）已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，那么原数中较大的两位数是（ ）
A．95B．59C．26D．62
答案：D
9．（4分）如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（ ）
A．125B．120C．110D．40
答案：A
10．（4分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3a＝7a﹣8的解互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣2.5B．2.5C．1D．﹣1.2
答案：A
11．（4分）11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈人高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为 2.01×1010 ．
答案：见试题解答内容
12．（4分）如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 7 ．
答案：7．
13．（4分）某商场原来售卖衣服每件120元，现在比原来降低了20%，则该衣服现在售价为 96 元．
答案：96．
14．（4分）若方程3x+4＝0与方程3x+4k＝8的解相同，则k＝ 3 ．
答案：3．
15．（4分）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为 ﹣3 ．
答案：﹣3．
16．（4分）已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长 200 米．
答案：200．
17．（16分）计算：
（1）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]
（2）（﹣24）×（﹣+）
（3）2x2﹣5x+x2﹣x+2
（4）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）
答案：7；17；3x2-6x+2；3b.
18．（10分）解下列方程
（1）10x+7＝14x﹣5；
（2）．
答案：（1）x＝3；
（2）x＝．
19．（10分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1．
（1）求A﹣2B；
（2）若无论a取任何数值，A﹣2B的值都是一个定值，求b的值；
（3）若关于x的方程（a+2）x＝3无解，（b﹣1）x＝0有无数解，求B的值．
答案：（1）ab﹣2a+1；
（2）b＝2；
（3）1．
20．（10分）元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？
答案：（1）甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元；
（2）每件乙商品的售价为114元．
21．（4分）若关于x的一元一次方程的解为x＝﹣3，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A．y＝1B．y＝﹣2C．y＝﹣3D．y＝﹣4
答案：D
（多选）22．（4分）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：a﹣（b+c）﹣（﹣d﹣e），其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，﹣d为“数4”，﹣e为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：﹣e﹣（b+c）﹣（﹣d+a），则下列说法正确的是（ ）
A．代数式（a﹣b）+（c﹣d）﹣e进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果
B．代数式a﹣（b+c﹣d﹣e）进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果
C．代数式a+[b﹣（c﹣d﹣e）]进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果
D．代数式a﹣[b+c﹣（d﹣e）]进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果
答案：ABC
23．（4分）如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为2，则这个长方形的周长为 34.4 ．
答案：34.4．
24．（4分）如表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是18，则x的值是 3 ．
答案：3．
25．（4分）“腊味香肠”是我区居民冬季特别是春节餐桌上必不可少的传统美食，每年入冬以后，便进入灌香肠的好时节．老李、老陈、老杨三人约定每人拿出相同数目的钱共同去灌制香肠．香肠灌制完成后，老李、老陈分别比老杨多分了8、13斤香肠，最后结算时，老李需付给老杨30元，则老陈应付给老杨 180 元．
答案：180．
26．（10分）橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售罄，该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了2元，两次一共购进600千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利2102元，求a的值．
答案：见试题解答内容
27．（10分）（列方程解答）2023年10月18日至22日，中国体育彩票亚洲青年攀岩锦标赛在九龙坡区华岩壁虎国家攀岩示范公园（下简称攀岩公园）举行，来自亚洲各国的百余名运动员参加了比赛．10月19日，小刘从家出发以3km/h的速度沿A路线匀速步行前往攀岩公园，到达公园后，花了两小时观看比赛，然后再以4km/h的速度沿B路线匀速步行回家．已知A路线比B路线的路程多1km，且小刘从家出发起到回到家止总计用时3.5小时．
（1）求B路线路程是多少千米？
（2）10月20日，小刘与小王相约去攀岩公园观赛．小刘以5km/h的速度沿B路线匀速步行前往，小王比小刘晚出发6分钟，以3km/h的速度匀速步行前往，结果两人同时到达，求小王去攀岩公园行走的路程是多少千米？
答案：（1）2千米；
（2）千米．x
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