七年级（上）周测数学试卷（2）

这是一份七年级（上）周测数学试卷（2），共12页。试卷主要包含了精心选一选，耐心填一填，细心算一算等内容，欢迎下载使用。


1. 在下列各数中，最小的数为（ ）
A.−1B.−2C.0D.0.5

2. 向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（ ）
A.+60米B.−60米C.−20米D.+20米

3. 大于−3.5，小于2.5的整数共有( )个．
A.6B.5C.4D.3

4. 13的相反数是（ ）
A.13B.3C.−13D.−3

5. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.a>b>0>cB.b>0>a>cC.b
6. 已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（ ）
A.2B.4C.2或4D.±2或±4．

7. 在数轴上把−3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）
A.2B.−8C.2或−8D.不能确定

8. 下列计算正确的个数是（ ）
(−4)+(−5)=−9，5+(−6)=−11，(−7)+10=3，(−2)+2=4．
A.1B.2C.3D.4

9. 室内温度10​∘C，室外温度是−3​∘C，那么室内温度比室外温度高（ ）
A.−13​∘CB.−7​∘CC.7​∘CD.13​∘C

10. 已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x−3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数−2的点的距离．设S=|x−1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（ ）
A.S没有最小值
B.有限个x（不止一个）使S取最小值
C.只有一个x使S取最小值
D.有无穷个x使S取最小值
二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）

计算−2−3的结果为________．

观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：−12，23，−34，45，−56，________．

若x=−x，则x=________；若|−x|=5，则x=________．

若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a−b，如2△3=2−3=1，则(−2)△(−3)=________．

若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b−m+n=________．

若a<0，b>0，c>0，|a|>|b|+|c|，则a+b+c________0．
三、细心算一算（共52分）

在数轴上表示下列各有理数，并用“<”号把它们按从小到大的顺序排列起来．
−3，0，112，4.5，−1．

计算题
（1）−150+250

（2）−5−65

（3）−20+(−14)−(−18)−13

（4）8+(−14)−5−(−0.25)

（5）−18+(−14)+18−13

（6）3.7−6.9−912−5．

若|a+1|+|b−2|=0，则a+b−1的值为多少？

一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

（1）已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为−8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为________．
（2）若A点表示的数为，B点表示的数为−2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？

（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？
参考答案与试题解析
2015-2016学年湖北省武汉市某校七年级（上）周测数学试卷（2）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
【解析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
解：根据有理数比较大小的方法，可得
−2<−1<0<0.5，
∴ 各数中，最小的数为−2．
故选：B．
2.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据正负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．
【解答】
解：向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为−60米，
故选：B．
3.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
求出大于−3.5，小于2.5的整数，然后可求解．
【解答】
解：大于−3.5，小于2.5的整数有−3，−2，−1，0，1，2，
所以共有6个．
故选A．
4.
【答案】
C
【考点】
相反数
【解析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】
解：13的相反数是−13.
故选C.
5.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
根据数轴上数的排列特点：右边的数总比左边数大，很容易解答．
【解答】
解：根据数轴上右边的数总是比左边的数大可得b6.
【答案】
C
【考点】
绝对值
【解析】
首先根据|a|=1，|b|=3，分别求出a、b的值各是多少；然后根据绝对值的求法，分类讨论，把a、b的值代入|a+b|，求出算式的值是多少即可．
【解答】
解：∵ |a|=1，|b|=3，
∴ a=−1或1，b=−3或3，
(1)当a=−1，b=3时，
|a+b|=|−1+3|=2；
(2)当a=−1，b=−3时，
|a+b|=|−1−3|=4；
(3)当a=1，b=3时，
|a+b|=|1+3|=4；
(4)当a=1，b=−3时，
|a+b|=|1−3|=2；
∴ |a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为2或4．
故选：C．
7.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．
【解答】
解：当数轴上−3的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是−3−5=−8；
当向右移动5个单位时，对应点表示数−3+5=2．
故选C．
8.
【答案】
B
【考点】
有理数的加法
【解析】
根据有理数加法的运算方法逐项判断即可．
【解答】
解：∵ (−4)+(−5)=−9，
∴ (−4)+(−5)=−9正确；
∵ 5+(−6)=−1，
∴ 5+(−6)=−11不正确；
∵ (−7)+10=3，
∴ (−7)+10=3正确；
∵ (−2)+2=0，
∴ (−2)+2=4不正确．
∴ 计算正确的有2个：(−4)+(−5)=−9，(−7)+10=3．
故选：B．
9.
【答案】
D
【考点】
有理数的减法
【解析】
求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．
【解答】
解：用室内温度减去室外温度，
即10−(−3)=10+3=13．
故选D．
10.
【答案】
D
【考点】
绝对值
【解析】
根据题意，可得|x−1|+|x+1|表示数轴上某一点到点−1、点1的距离的和，S的最小值是2，x取[−1, 1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，据此解答即可．
【解答】
解：如图，，
∵ S=|x−1|+|x+1|，1−(−1)=2，
∴ S的最小值是2，
∵ x取[−1, 1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，
∴ 有无穷个x使S取最小值．
故选：D．
二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）
【答案】
−5
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】
解：−2−3=−5．
故答案为：−5．
【答案】
67
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
分子是从1开始连续的自然数，分母比对应的分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为(−1)nnn+1，进一步代入求得答案即可．
【解答】
解：∵ 第n个数为(−1)nnn+1，
∴ 第6个数为67．
故答案为：67．
【答案】
0,−5或5
【考点】
绝对值
【解析】
首先根据绝对值的含义和求法，可得0的相反数还是0，所以若x=−x，则x=0；然后根据|−x|=5，可得−x=5或−x=−5，据此求出x的值是多少即可．
【解答】
解：∵ x=−x，
∴ x=0；
∵ |−x|=5，
∴ −x=5或−x=−5，
解得x=−5或x=5，
∴ 若|−x|=5，则x=−5或5．
故答案为：0；−5或5．
【答案】
1
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】
解：(−2)△(−3)，
=(−2)−(−3)，
=−2+3，
=1．
故答案为：1．
【答案】
2
【考点】
列代数式求值方法的优势
有理数的概念
相反数
【解析】
由a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，得出a+b=0，m=−1，n=1，进一步代入求得答案即可．
【解答】
解：∵ a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，
∴ a+b=0，m=−1，n=1，
∴ a+b−m+n=0−(−1)+1=2．
故答案为：2．
【答案】
<
【考点】
有理数的加法
绝对值
【解析】
首先根据a<0，b>0，c>0，可得|a|=−a，|b|=b，|c|=c，然后根据|a|>|b|+|c|，可得−a>b+c，据此判断出a+b+c的正负即可．
【解答】
解：∵ a<0，b>0，c>0，
∴ |a|=−a，|b|=b，|c|=c，
又∵ |a|>|b|+|c|，
∴ −a>b+c，
∴ a+b+c<0．
故答案为：<．
三、细心算一算（共52分）
【答案】
解：在数轴上表示为：
按从小到大的顺序排列为：−3<−1<0<112<4.5．
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“<”连接起来．
【解答】
解：在数轴上表示为：
按从小到大的顺序排列为：−3<−1<0<112<4.5．
【答案】
解：（1）−150+250=100
（2）−5−65=−70
（3）−20+(−14)−(−18)−13
=−20−14+18−13
=18−(20+14+13)
=18−47
=−29
（4）8+(−14)−5−(−0.25)
=8−5+[(−14)+0.25)]
=3+0
=3
（5）−18+(−14)+18−13
=−18+18−14−13
=0−27
=−27
（6）3.7−6.9−912−5
=3.7−(6.9+912+5)
=3.7−21.4
=−17.7
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．
【解答】
解：（1）−150+250=100
（2）−5−65=−70
（3）−20+(−14)−(−18)−13
=−20−14+18−13
=18−(20+14+13)
=18−47
=−29
（4）8+(−14)−5−(−0.25)
=8−5+[(−14)+0.25)]
=3+0
=3
（5）−18+(−14)+18−13
=−18+18−14−13
=0−27
=−27
（6）3.7−6.9−912−5
=3.7−(6.9+912+5)
=3.7−21.4
=−17.7
【答案】
解：由题意得，a+1=0，b−2=0，
解得a=−1，b=2，
则a+b−1=0．
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．
【解答】
解：由题意得，a+1=0，b−2=0，
解得a=−1，b=2，
则a+b−1=0．
【答案】
解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)
=(5+10+12)−(3+8+6+10)
=27−27
=0
答：守门员最后回到了球门线的位置．
(2)由观察可知：5−3+10=12米．
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．
(3)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（米）．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
【考点】
有理数的加法
正数和负数的识别
【解析】
(1)由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；
(2)计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
(3)求出所有数的绝对值的和即可．
【解答】
解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)
=(5+10+12)−(3+8+6+10)
=27−27
=0
答：守门员最后回到了球门线的位置．
(2)由观察可知：5−3+10=12米．
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．
(3)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（米）．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
【答案】
18；
（2）设A点表示的数为x，根据题意，得
|x−(−2)|=12，
即x+2=12，或x+2=−12，
解得x=10或−14．
答：点A表示的数是10或−14；
（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，此时A点表示的数为10+2t或−14+2t，B点表示的数为−2+t，
根据题意得|10+2t−(−2+t)|=2，或|−14+2t−(−2+t)|=2，
即t+12=±2，或t−12=±2，
解得t=−10或−14或14或10（负值舍去）．
答：14或10秒后A、B相距2个单位长度．
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
数轴
【解析】
（1）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离；
（2）设A点表示的数为x，根据A、B之间的距离为12列出方程|x−(−2)|=12，解方程即可；
（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，首先表示出t秒后A、B两点表示的数，再根据A、B相距2个单位长度列出方程，解方程即可．
【解答】
解：（1）A，B之间的距离=10−(−8)=10+8=18．
（2）设A点表示的数为x，根据题意，得
|x−(−2)|=12，
即x+2=12，或x+2=−12，
解得x=10或−14．
答：点A表示的数是10或−14；
（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，此时A点表示的数为10+2t或−14+2t，B点表示的数为−2+t，
根据题意得|10+2t−(−2+t)|=2，或|−14+2t−(−2+t)|=2，
即t+12=±2，或t−12=±2，
解得t=−10或−14或14或10（负值舍去）．
答：14或10秒后A、B相距2个单位长度．