七下第8章二元一次方程组作业
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这是一份七下第8章二元一次方程组作业,共17页。
8.1.1 二元一次方程组A组 基础夯实1.下列方程中,是二元一次方程的是( )A.x+y=5 B.3x+y2=1 C.x+3=2x D.=22.已知方程3x+y=5,用含x的代数式表示y( )A.x=5-y B.y=3x-5 C.y=5-3x D.y=5+3x3.已知 QUOTE 是方程2x+y=5的一个解,则a的值为( )A.a=-1 B.a=1 C.a=2 QUOTE D.a=-24.若(a-1)x|a|-1+3y=1是关于x、y的二元一次方程,则a=( )A.1 B.2 C.-2 D.2和-25.下列方程组中是二元一次方程组的是( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 6.已知2x+3y=6,用x的代数式表示y,我们可以得到 .7.已知方程用含x的代数式表示y,那么y= .8.若关于x,y的方程(m-1)x|m|-y=2是一个二元一次方程,则m的值为 .9.在一本书上写着方程组 QUOTE 的解 QUOTE ,其中y的值被污渍盖住了,请你写出m= . 10.甲、乙两种车辆运土,已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米,3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米,若每辆甲车每次运土x立方米,每辆乙车每次运土y立方米,则可列方程组 .11.判断下列方程组是否是二元一次方程组,并说明理由.(1) QUOTE ; (2) QUOTE ; (3) QUOTE ; (4) QUOTE ; (5) QUOTE 12.设适当的未知数,列出二元一次方程组:(1)甲、乙两数的和为14,甲数的 QUOTE 比乙数的2倍少7,求这两个数;(2)摩托车的速度是货车速度的 QUOTE 倍,两车的速度之和是200千米/时,求摩托车和货车的速度;(3)某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍,5件皮装比3件时装贵700元,求时装和皮装的单价..B组 能力训练13.已知关于x、y的方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8,试问:①当k为何值时此方程为一元一次方程?②当k为何值时此方程为二元一次方程?14.求方程4x+5y=21的整数解.C组 拓展提升15.已知方程组 QUOTE 是二元一次方程组,求m的值.8.2.1 消元——解二元一次方程组A组 基础夯实1.二元一次方程组 QUOTE 的解是( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 2.用代入法解方程组 ,使得带入后化简比较容易的变形是( )A.由①得 QUOTE B.由②得 C.由②得 QUOTE D. QUOTE 3.用代入法解方程组 时,将方程①代入方程②正确的是( )A.x-2+2x=4 QUOTE B.x-2-2x=4 QUOTE C.x-2+x=4 QUOTE D.x-2-x=4 QUOTE 4.用由方程组,可得出x与y的关系是( )A.x+y=8 QUOTE B.x+y=1 QUOTE C.x+y=-1 QUOTE D.x+y=-8 QUOTE 5.如果x∶y=5∶2,且满足x-3y=-7,那么x,y中较小的值是( )A.35 QUOTE B.-14 QUOTE C. 14 QUOTE D.-35 6.方程组 QUOTE 的解是 .7.对于方程3x-y=6,用含x的式子表示y为 .8.若与互为相反数,则3x+4y= .9.用代入消元法解二元一次方程组 QUOTE 时,由①变形得y= .10.由方程组 QUOTE 可得x与y之间的关系式是 (用含x的代数式表示y).11.用代入消元法解下列方程组:(1) (2)12.已知,关于x、y二元一次方程组 QUOTE 的解满足方程2x-y=13,求a的值.B组 能力训练13.若关于x,y的二元一次方程组 QUOTE 与方程组 QUOTE 有相同的解.(1)求这个相同的解;(2)求m-n的值.14.若关于x,y的方程组,的解是则方程组的解是__________________.C组 拓展提升15.已知方程组分别求下列三种情况下a,b的值(1)方程组有无数个解(2)方程组有唯一解(3)方程组无解8.2.2 消元——解二元一次方程组A组 基础夯实1.1.二元一次方程组 QUOTE 的解是( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 2.已知x、y满足方程组 QUOTE ,则x+y的值为( )A.-4 B.4 C.-2 D.23.已知方程组 QUOTE 的解满足x+y=2,则k的值为( )A.-2 B.-4 C.2 D.44.方程组 QUOTE 的解为 QUOTE ,则被遮盖的两个数分别为( )A.9,-1 B.9,1 C.7,-1 D.5,15.已知关于x、y的方程组 QUOTE 与 QUOTE 有相同的解,则a和b的值为( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 6.已知方程组 QUOTE ,则2a+3b的值是 .7.已知方程组 QUOTE ,则x+y的值是 .8.若 是关于x,y的二元一次方程,则= .9.解方程组 QUOTE 时,一学生把c看错而得到 QUOTE ,而正确的解是 QUOTE ,那么a+b-c= .10.已知 QUOTE ,,则a+b的值为 . 11.用代入消元法解下列方程组:(1) (2)12.为了响应“足球进校园”的号召,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需380元;购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元,求A,B两种品牌的足球的单价B组 能力训练13.若二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解,则k的取值为( )A.3 B.-3 C.-4 D.414.若关于x,y的二元一次方程组 QUOTE 与方程组 QUOTE 有相同的解.(1)求这个相同的解;(2)求m-n的值.C组 拓展提升15.已知关于x,y的方程组 QUOTE 的解满足x+2y=2.(1)求m的值;(2)若a≥m,化简:|a+1|-|2-a|.8.3.1实际问题与二元一次方程组A组 基础夯实1.新冠疫情得到有效控制后,妈妈去药店为即将开学的李林和已经复工的爸爸购买口罩.若买50只一次性医用口罩和15只KN95口罩,需付325元;若买60只一次性医用口罩和30只KN95口罩,需付570元.设一只一次性医用口罩x元,一只KN95口罩y元,下面所列方程组正确的是( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 2.一只笼子装有鸡和兔共有10个头,34只脚,每只鸡有两只脚,每只兔有四只脚.设鸡有x只,兔有y只,则可列二元一次方程组( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 3.上课时,地理老师介绍到:长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,小东根据地理教师的介绍,设长江长为x千米,黄河长为y千米,然后通过列、解二元一次方程组,正确的求出了长江和黄河的长度,那么小东列的方程组可能应是( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 4.为了丰富同学们的课余生活,体育委员到商店购买羽毛球拍和乒乓球拍,若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需100元,体育委员一共用760元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,则可列二元一次方程组( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 5.某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个,甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天,生产乙种玩具零件y天,则有( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 6.一片草原上的一片青草,到处长的一样密、一样快.20头牛在96天可以吃完,30头牛在60天可以吃完,则70头牛吃完这片青草需 天.7.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买物品,如果每人出8钱,则剩余3钱;如果每人出7钱,则差4钱,问有多少人,物品的价格是多少?设有x人,物品的价格为y元,可列方程组为 .8.鼠年新春佳节将至,小瑞准备去超市买些棒棒糖,送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友,有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖,若甲种买2包,乙种买1包,丙种买3包共23元:若甲种买1包,乙种买4包,丙种买5包共36元.问甲种买1包,乙种买2包,丙种买3包共 元.9.甲乙两人共有图书60本,若甲赠给乙12本书,两人的图书就一样多,如果甲乙两人原来分别有x本、y本,依题意可列二元一次方程组 .10.我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94只脚,问鸡兔各有几何?译文:鸡和兔子圈在一个笼子中,共有头35个,脚94只,问鸡、兔各有多少只?今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题.设笼子里有鸡x只,兔y只,则可列二元一次方程组 .11.在数千位建设者不舍昼夜的鏖战十天后,2020年2月4日武汉火神山医院正式建成,并在当日9点接收了首批患者.为避免医护工作者感染新冠病毒,火神山医院同时购进一批护目镜和面罩,已知1个护目镜和3个面罩共需90元;3个护目镜和2个面罩共需130元,求一个护目镜和一个面罩的售价各是多少元?12.有大小两种盛酒的桶,已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛(斛,音hú́́,是古代的一种容量单位),3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛(1)求1个大桶可盛酒多少斛?(2)分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗?B组 能力训练13.为备战体育中考,学校新购买一批排球和实心球,在某体育用品商店,若购买10个排球和20个实心球需用960元,若购买20个排球和10个实心球需用1380元.(1)排球、实心球的单价各是多少元?(2)寒假期间,该店开展了促销活动,所有商品一律九折销售.则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元?C组 拓展提升14.小明和小莉出生于2006年12月份,他们的生日不是同一天,但都是星期一,且小明比小莉出生早,两人出生日期的和是22,那么小莉的生日是___________号8.3.2 实际问题与二元一次方程组A组 基础夯实1.如图,在大长方形ABCD中,放入六个相同的小长方形,则阴影部分的面积为( )A.140 cm2 B.96cm2 C.44 cm2 D.16 cm22.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的宽等于( )A.15cm B.30cm C.12cm D.10cm3.如图,在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中大长方形的面积是( )A.96 B.112 C.126 D.1404.小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的纸杯.如图,他把3个纸杯叠在一起高度是9cm,把8个纸杯叠在一起高度是14cm,若把50个纸杯叠在一起时,它的高度约是( )cm.A.150cm B.56cm C.57cm D.81cm5.一个长方形,长是宽的2倍,若将长减少1,宽增加2,就变成正方形,则长方形的面积是( )A.25 B.10 C.9 D.186.在如图所示的长方形中放置了8个大小都相同的小长方形,则图中阴影部分的面积为 .7.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置,再交换两木块的位置,按图2方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是 . 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图8.如图,汪曾祺纪念馆中的仿古墙独具特色,其中一处是由10块相同的小矩形砖块拼成了一个大矩形,若大矩形的一边长为75cm,则小矩形砖块的面积为 cm2.9.小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为5mm的小正方形,则每个小长方形的面积为 mm2.10.有这样一个故事:一头驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同行走,每袋货物都一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,那么我们才恰好驮得一样多!”驴子原来驮了__________袋货物 .11.如图,7个大小、形状完全相同的小长方形组成1个周长为68的大长方形.求大长方形的面积.12.学校征集校园便道地砖铺设的图形设计,小致用学校提供的若干个完全相同的小长方形模具(如图①)拼出一个大长方形和一个正方形(如图②、图③),其中所拼正方形中间留下一个边长为3cm小正方形的空间,求一个小长方形模具的面积.B组 能力训练13.某居民小区为了绿化小区环境,建设和谐家园.准备将一块周长为76米的长方形空地,设计成长和宽分别相等的9块小长方形,如图所示.计划在空地上种上各种花卉,经市场预测,绿化每平方米空地造价210元,请计算,要完成这块绿化工程,预计花费多少元?14.现有两种酒精溶液,甲种酒精溶液的酒精与水的比是3:7,乙种酒精溶液的酒精与水的比是4:1,今天要得到酒精与水的比为3:2的酒精溶液50kg,问甲、乙两种酒精溶液应各取多少?C组 拓展提升15.甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长100米、宽80米的长方形土地分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,怎么去划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是2:1?请你设计两种不同的种植方案8.3.3 实际问题与二元一次方程组A组 基础夯实1.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地( )A.120km B.140km C.160km D.180km2. A地至B地的航线长9360km,一架飞机从A地顺风飞往B地需12h,它逆风飞行同样的航线要13h,则飞机无风时的平均速度是( )A.720km/h B.750km/h C.765km/h D.780km/h3.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54kmih,从乙地到甲地需42kmih.甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y,已经列出一个方程 QUOTE ,则另一个方程正确的是( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 4.张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行了一段路,1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全长20km.他骑车与步行各走了多少千米?设他骑自行车行了xkm,步行走了ykm,则可列方程组为( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 5.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 6.甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走0.5千米,那么甲用5分钟能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲用30分钟才能追上乙.求两人的速度.设甲的速度是每小时x千米,乙的速度是每小时y千米,则可列二元一次方程组 .7.甲、乙二人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就能追上乙;如果让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,两人每秒钟各跑的米数是 .8.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟,已知小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时,去时上坡路和下坡路分别是多少千米?设去时上坡路x千米,下坡路y千米,则可列方程组: .9.甲、乙两人相距42千米,若两人同时相向而行,可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行,乙可在14小时后追上甲,设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,列出的二元一次方程组为 .10.小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分,已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8千米/小时,而她在下坡路上平均速度是12千米/时.小颖上坡、下坡各用了多长时间?若设小颖上坡用了x小时,下坡用了y小时,则可列出方程组为 .11.张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段距离,1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15km/h,步行的平均速度是5km/h,路程长20km,他骑车与步行各用多少时间?12.小明家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,如图所示,他骑自行车去上学用了10分钟.已知小明在上坡路上的平均速度是6千米/时,下坡路上的平均速度为12千米/时,问小明在上学路上走上坡路、下坡路各用了多少分钟?B组 能力训练13. A、B两地相距36千米,甲从A地步行到B地,乙从B地步行到A地,两人同时相向出发,4小时后两人相遇.6小时后甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍,求甲乙二人的速度.14.小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟,已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间?C组 拓展提升15.在一条仅有一路公共汽车路线的公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人的速度是步行人速度的3倍,每隔6min有一辆公共汽车超过步行人,每个10min有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变,那么每间隔________min发一辆公共汽车8.4* 三元一次方程组A组 基础夯实1.方程组 QUOTE 的解是( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 2.解方程组 QUOTE 得x等于( )A.18 B.11 C.10 D.93.解三元一次方程组 QUOTE 时,要使解法较为简单,应( )A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数4.关于x,y的二元一次方程组 QUOTE 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值是( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 5.某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品,若购买甲3件,乙5件,丙1件,共需62元,若购甲4件,乙7件,丙1件共需77元.现在购买甲、乙、丙各一件,共需( )元.A.31 B.32 C.33 D.346.三元一次方程组 QUOTE 的解是 . 7.已知方程组 QUOTE ,则x:y:z= .8.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.则a+b+c= .9.如果 QUOTE ,则x+y+z= . 10.某顾客到商场购买甲、乙、丙三种款式服装.若购买甲4件,乙7件,丙1件共需450元;若购买甲5件,乙9件,丙1件共需520元,则该顾客购买甲、乙、丙各一件共需 元.11.解方程组:(1) QUOTE ; (2) QUOTE .12.在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=3;当x=-2时,y=11.(1)求a,b,c的值;(2)小苏发现:当x=-1或时,y的值相等.请分析“小苏发现”是否正确?B组 能力训练13.为防控新冠疫情,做好个人防护,小君去药店购买口罩.若买6个平面口罩和4个KN95口罩,则她所带的钱还剩下10元;若买4个平面口罩和6个KN95口罩,则她所带的钱还缺8元.若只买10个KN95口罩,则她所带的钱还缺 元.14.若x,y,z满足,求x+y-z的值.C组 拓展提升15.在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b),B(a,c),(1)若AB=2,则b-c= ;(2)若a,b,c满足 QUOTE .①若点A到x轴的距离是它到y轴距离的4倍,求点A的坐标;②点C的横坐标为m,且3m=4a+2b,△ABC的面积等于 QUOTE ,求a的值.第8章 二元一次方程组小结A组 基础夯实1.若 QUOTE ,是关于x和y的二元一次方程的解,则的值等于( )A.3 B.6 C.﹣1 D.﹣22.已知x,y满足方程组 QUOTE ,则的值是( )A.﹣3 B.3 C.﹣1 D.13.已知 QUOTE 是二元一次方程组 QUOTE 的解,则的值是( )A.1 B.﹣2 C.3 D.﹣44.若方程组 QUOTE 的解中x+y=16,则k等于( )A.15 B.18 C.16 D.175.已知方程组 QUOTE ,则x+y的值为( )A.2 B.3 C.4 D.56.已知方程是关于x、y的二元一次方程,则a满足的条件是( )A.a≠0 B.a≠5 C.a≠﹣1 D.a≠27.已知方程,用含x的代数式表示y,则 .8.如果 QUOTE ,则x+y+z= . 9.方程4x+3y=16的正整数解是 QUOTE . 10.已知 QUOTE 是二元一次方程ax+by=1的一组解,则= .11.《九章算术》是中国传统数学名著,其中记载:“今有牛六、羊三,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有6头牛,3只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两,则可列方程组为 QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE .12.解方程组(1) QUOTE ; (2) QUOTE ;13.疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液,有甲、乙两套不同的生产设备.若甲设备生产1天,乙设备生产6天,共生产了2000吨消毒液;若同时使用甲、乙两种设备生产4天,也能生产2000吨消毒液.求甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液?B组 能力训练14.已知方程组 QUOTE ,由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 QUOTE ,乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 QUOTE . (1)求a、b的值;(2)求原方程组的解.15.对任意有理数x、y定义运算如下:x△y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算.(1)当a=1,b=2,c=3时,求1△3,3△4的值;(2)若1△0=3,2△3=0,且有一个不为零的数d使得对任意有理数x满足x△d=x,求db+ac的值.C组 拓展提升16.阅读材料:我们把多元方程(组)的非负整数解叫做这个方程(组)的“好解”例如: QUOTE 就是方程3x+y=11的一组“好解”; QUOTE 是方程组 QUOTE 的一组“好解”.(1)求方程x+2y=5的所有“好解”; (2)关于x,y,k的方程组 QUOTE 有“好解”吗?若有,请求出对应的“好解”;若没有,请说明理由.