精品解析：2021-2022学年陕西省咸阳市渭城区北师大版六年级上册期末质量检测数学试卷

渭城区2021~2022学年度第一学期期末质量检测

六年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。

卷首语：亲爱的同学们，经过一学期的学习，你又学到了许多本领，欢迎来到数学快乐测试园，只要认真想，用心做，相信你一定会取得满意的成绩！

一、认真填空。（每空1分，共17分）

1. 2021年前三季度，渭城区全区第二产业增加值完成120.78亿元，同比增长4.9%，两年平均增长4%，占生产总值的比重为55.6%。4.9%读作（        ），4%改写成分数是（        ），55.6%改写成小数是（        ）。

【答案】    ①. 百分之四点九    ②.     ③. 0.556

【解析】

【分析】百分数的读法，先读百分之再读百分号前面的数即可；把百分数改写成分数，写吧百分数改写成分母是100的分数，再约分化到最简即可；把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，据此填空。

【详解】4.9%读作百分之四点九，4%改写成分数是，55.6%改写成小数是0.556。

【点睛】此题考查了百分数的读法，百分数、分数和小数的互化，属于基础类题目。

2. 如下图，这个图形有（        ）条对称轴，已知长方形的长是32厘米，则中间的其中一个圆的直径是（        ）厘米，半径是（        ）厘米。

【答案】    ①. 2    ②. 8    ③. 4

【解析】

【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可知道这个图形有几条对称轴；根据图可知，这个长方形的长相当于4个圆的直径，即圆的直径：32÷4＝8（厘米），同一个圆中，直径是半径的2倍，则半径：8÷2＝4（厘米）。

【详解】由分析可知：

这个图形有2条对称轴；

圆的直径：32÷4＝8（厘米）

圆的半径：8÷2＝4（厘米）

【点睛】本题主要考查对称轴的找法以及圆的特征，熟练掌握圆的特征并灵活运用。

3. 下面的图片是从空中看到的颁奖仪式上的场景。

下面四幅照片，分别是①②③④哪个位置上拍摄的？

【答案】②，①，③，④

【解析】

【分析】观察图形可知：第一幅图是从正面拍摄的，第二幅图是从左侧面拍摄的，第三幅图是从正面拍摄的，比第一幅图从正面拍摄的位置稍远一些，第四幅图是从右侧面拍摄的，据此结合图形中的四个位置即可解答。

【详解】第一幅图在②号位置拍摄的，第二幅图在①号位置拍摄的，第三幅图在③号位置拍摄的，第四幅图在④号位置拍摄的。

【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握从不同位置观察同一物体的方法。

4. 一台机器上有大、小两个齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有25个齿。大齿轮的齿数和小齿轮的齿数之比是（        ）。

【答案】18∶5

【解析】

【分析】根据大、小齿轮的个数，直接写出大齿轮的齿数和小齿轮的齿数之比，化简即可。

【详解】大齿轮有90个齿，小齿轮有25个齿。大齿轮的齿数和小齿轮的齿数之比是90∶25，化简得18∶5。

【点睛】此题考查了比的意义与化简，属于基础类题目。

5. 下面是小强骑自行车从家去图书馆借书然后回家的离家距离与时间的变化情况。

（1）小强从家到图书馆的中间休息了（          ）时，在图书馆借书用了（          ）时。

（2）小强从家到图书馆的平均速度是（          ）千米/时；小强从图书馆回家的速度是（          ）千米/时。

【答案】    ①.     ②.     ③. 6    ④. 9

【解析】

【分析】（1）观察统计图可知，1小时平均分成3份，小强从家到图书馆的中间休息了1份时间，用1÷3，求出小强中间休息时间；在图书馆是2份时间，用2÷3，就是小强在图书馆借书的时间；

（2）观察统计图找出小强从家到学校的距离，时间用了1小时，根据速度＝距离÷时间，求出从家到学校的速度；求从图书馆回家的速度，从图书馆的到家用了2÷3＝时，再用图书馆到家的距离除以时间，即可求出回来的速度。

【详解】（1）1÷3＝ （时）

2÷3＝ （时）

（2）6÷1＝6（千米/时）

2÷3＝

6÷

＝6×

＝9（千米/时）

【点睛】本题考查统计图的应用，利用统计图提供的信息以及速度、时间和距离三者关系，进行解答。

6. 和平小学微机室去年有电脑240台，今年的电脑台数比去年增加了，今年有电脑（        ）台。

【答案】280

【解析】

【分析】把去年的电脑台数看作单位“1”，今年的电脑台数是去年的（1＋），已知去年的电脑台数，相乘即可。

【详解】240×（1＋）

＝240×

＝280（台）

今年有电脑280台。

【点睛】此题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）即可。

7. 刘阿姨将20000元存入银行，定期一年，年利率是1.98%，到期时，刘阿姨可得本金和利息共（        ）元钱。

【答案】20396

【解析】

【分析】根据利息公式：本金×年利率×存期，把数代入公式即可求解，之后再加上本金。

【详解】20000×1×1.98%＋20000

＝396＋20000

＝20396（元）

【点睛】本题主要考查利息公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

8. 下图中阴影部分占整幅图的87.5%。 （        ）

【答案】√

【解析】

【分析】根据分数的意义可知：把一个整体平均分成8份，阴影部分占了7份，即，根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果用小数表示，再根据小数化百分数的方法：小数的向右移动两位，后面加个百分号即可。

【详解】由分析可知：阴影部分占整幅图的

＝7÷8＝0.875＝87.5%

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查分数意义以及分数、小数、百分数的互化，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。

9. 一件羽绒服原价是450元，现在打八折销售，这件羽绒服现价是360元。 （        ）

【答案】√

【解析】

【分析】打八折，现价是原价的80%，那么现价＝原价×80%，据此解答。

【详解】450×80%＝360（元），这件羽绒服现价是360元。原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查了折扣问题，打几折就是按原价的百分之几十出售。

10. 某场篮球比赛中有8支队伍，每两支队伍之间都要进行一场比赛，一共要进行28场比赛。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】按数线段方法解答此题型，把8支队伍看作8个点，每任意2个点之间的一个线段就是一场比赛，只需数出8个点中一共有多少个线段即可，按照一定顺序列式为7＋6＋5＋4＋3＋2＋1，进而计算即可得解。

【详解】7＋6＋5＋4＋3＋2＋1

＝13＋5＋4＋3＋2＋1

＝18＋4＋3＋2＋1

＝22＋3＋2＋1

＝28（场）

故答案为：√

【点睛】将比赛场次问题通过数形结合的思想转化成数8个点之间的线段个数进行求解是解决本题的关键。

11. 盒子里有红球和黄球这两种颜色的球，红球的个数和黄球的个数的比是5∶7，已知红球有45个，则黄球有56个。 （        ）

【答案】×

【解析】

【分析】由于红球有45个，其中红球的个数和黄球的个数比是5∶7，则红球是5份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即45÷5＝9（个），黄球占7份，即黄球：9×7＝63（个），由此即可判断。

【详解】45÷5×7

＝9×7

＝63（个）

故答案为：×。

【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。

12. 在一个半径是6米的圆形花坛的周围围上一圈铁栏杆，铁栏杆的长度是18.84米。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出这个铁栏杆的长度，再进行对比即可。

【详解】3.14×6×2

＝18.84×2

＝37.68（米）

37.68≠18.84

故答案为：×。

【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。

三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

13. 给21∶84的后项减去72，要使比值不变，前项应该除以（    ）。

A. 6 B. 7 C. 12 D. 14

【答案】B

【解析】

【分析】由于后项减去72，即后项变为：84－72＝12，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，即从84到12相当于除以7，即前项也应该除以7，由此即可选择。

【详解】84－72＝12

84÷12＝7

即前项也应该除以7。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用是解决本题的关键。

14. 水果店运进一批水果，第一天售出了360千克，占这批水果的30%，水果店运进的这批水果有（    ）千克。

A. 900 B. 2100 C. 1500 D. 1200

【答案】D

【解析】

【分析】由于第一天卖出去的量占这批水果的30%，单位“1”是这批水果的总量，单位“1”未知，用除法，即360÷30%。

【详解】360÷30%＝1200（千克）

故答案为：D。

【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。

15. 黄风蝶在飞行时每分扇动翅膀300次，粉蝶在飞行时每分扇动翅膀的次数比黄风蝶多60%，粉蝶在飞行时每分扇动翅膀（    ）次。

A. 480 B. 380 C. 360 D. 460

【答案】A

【解析】

【分析】由于粉蝶在飞行时每分扇动翅膀次数比黄风蝶多60%，即相当于黄风碟山东翅膀的1＋60%＝160%，单位“1”是黄凤蝶扇动翅膀次数，单位“1”已知，用乘法，即300×160%。

【详解】300×（1＋60%）

＝300×160%

＝480（次）

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）。

16. 有两根一样长的铁丝，一根正好围成了一个边长是15.7厘米的正方形，另一根围成了一个最大的圆，这个圆的半径是（    ）厘米。

A. 20 B. 10 C. 5 D. 15

【答案】B

【解析】

【分析】由于两根一样长的铁丝，则铁丝围成的两个图形的周长相等，根据正方形的周长公式：边长×4，即15.7×4＝62.8（厘米），可知圆的周长也是62.8厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出半径。

【详解】15.7×4＝62.8（厘米）

62.8÷3.14÷2

＝20÷2

＝10（厘米）

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查正方形和圆的周长公式，熟练掌握它俩的周长公式并灵活运用。

17. 林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少，第二分钟录入了（    ）个字。

A. 106 B. 118 C. 108 D. 116

【答案】C

【解析】

【分析】把第二秒录入的字数看作单位“1”，第一分钟比第二分钟录入的字数少。第一分钟录入是第二分钟的（1－），求单位“1”，用第一分钟录入的数字÷（1－），即可解答。

【详解】96÷（1－）

＝96÷

＝96÷

＝108（个）

故答案为：C

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

四、巧思妙算。（共27分）

18. 化简比。

0.36∶1.26        ∶

【答案】2∶7；1∶9

【解析】

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，由此即可化简。

【详解】0.36∶1.26

＝（036÷0.18）∶（1.26÷0.18）

＝2∶7

∶

＝（×）∶（×）

＝1∶9

19. 解方程。

【答案】x＝72；x＝50

【解析】

【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。

【详解】

解：x＝52

x＝52÷

x＝72

解：140%x＝70

x＝70÷140%

x＝50

20. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

【答案】；；12

【解析】

【分析】根据乘法结合律，即原式变为：×（×）之后先算括号里的，再算括号外的即可；

根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，之后运用乘法分配律即可简便运算；

根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可。

【详解】

＝×（×）

＝×

＝

＝

＝×（＋）

＝×1

＝

＝

＝

＝12

21. 如图，已知在直角三角形ABC中，AB边上的高是4.8cm，求阴影部分的周长和面积。

【答案】周长：29.7厘米，面积：15.25平方厘米

【解析】

【分析】由于三角形ABC是直角三角形，则两条直角边分别是AC和BC，根据三角形的面积公式：底×高÷2，即这个三角形的面积：6×8÷2＝24平方厘米，由于三角形AB边上的高是4.8厘米，则AB的长：24×2÷4.8＝10厘米，根据半圆的面积公式：S＝πr2，用半圆的面积减三角形的面积即可求出阴影部分面积；根据图可知，阴影部分周长是半圆弧的长度加直角三角形的两条直角边，根据半圆弧的公式：S＝πd，把数代入公式求出半圆弧的长度，再加上两条直角边的长度即可。

【详解】6×8÷2

＝48÷2

＝24（平方厘米）

24×2÷4.8

＝48÷4.8

＝10（厘米）

3.14×（10÷2）2×－24

＝3.14×25×－24

＝78.5×－24

＝39.25－24

＝15.25（平方厘米）

周长：3.14×10×＋6＋8

＝31.4×＋14

＝157＋14

＝29.7（厘米）

答：阴影部分的周长是29.7厘米，面积是15.25平方厘米。

【点睛】本题主要考查三角形的面积以及扇形的面积和周长公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

五、图形世界。（共20分）

22. 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。

【答案】见详解

【解析】

【分析】观察图形，从上面看有2层，第一层有1个小正方形，第二层有3个小正方形，左对齐；从正面看有2层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，左对齐；从左面看有2层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左对齐，据此解答。

【详解】如图所示：

【点睛】此题考查了三视图的画法，认真观察图形，找出每个面小正方形的个数和它们的相对位置是解题关键。

23. 下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。

（1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？

（2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？

【答案】（1）故事书；童话书

（2）900本；108本

【解析】

【分析】（1）根据扇形统计图提供的信息，比较各类图书的分率的大小，即可解答；

（2）用共有图书的本数×科技书占的分率，求出科技书有多少本；用故事书占的分率－励志书占的分率，求出励志书比故事书少的分率，再乘共有图书，就是励志书比故事书少多少本。

【详解】（1）30%＞27%＞25%＞18%

答：学校图书馆中故事书最多，童话书最少。

（2）3600×25%＝900（本）

3600×（30%－27%）

＝3600×3%

＝108（本）

答：科技书有900本，励志书比故事书少108本。

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。

24. 下面是某城市2015—2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾处理情况统计图。

（1）写出2015~2020年分类垃圾的质量变化情况。

（2）2015年的分类垃圾比2016年的少百分之多少？2018年的未分类垃圾比2019年的多百分之多少？

【答案】（1）见详解；
（2）37.5%；35%

【解析】

【分析】（1）直接观察折线统计图，写出2015~2020年分类垃圾的质量变化情况即可；

（2）用2016年的分类垃圾质量减去2015年的差除以2016年的分类垃圾质量即可；用2018年的未分类垃圾质量减去2019年的差除以2019年的未分类垃圾质量即可。

【详解】（1）2015~2020年分类垃圾的质量逐年增加，呈现上升趋势。

（2）（8－5）÷8×100%

＝3÷8×100%

＝37.5%；

（13.5－10）÷10×100%

＝3.5÷10×100%

＝35%

答：2015年的分类垃圾比2016年的少37.5%；2018年的未分类垃圾比2019年的多35%。

【点睛】此题考查了折线统计图的应用，能够从统计图中提取有效数学信息是解题关键。

六、解决问题。（共21分）

25. 按蜂蜜与水的体积比是1∶10配制一杯220毫升的蜂蜜水，水的体积是多少毫升？

【答案】200毫升

【解析】

【分析】根据题意，用220×求出水的体积。

【详解】220×＝200（毫升）

答：水的体积是200毫升。

【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。

26. 某养殖场有鸭600只，是鸡只数的，鹅的只数是鸡的，该养殖场有鹅多少只？

【答案】400只

【解析】

【分析】鸡的只数＝鸭的只数÷，鹅的只数＝鸡的只数×，据此解答。

【详解】600÷×

＝1600×

＝400（只）

答：该养殖场有鹅400只。

【点睛】此题考查了分数乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。

27. 公园里有一个直径是6米的圆形鱼池，鱼池的周围有一条1米宽的小路，现在要给这条小路上铺上地砖，如果铺每平方米地砖需要50元，那么铺完这条小路需要多少钱？

【答案】1099元

【解析】

【分析】直径是6米的圆形鱼池，则半径：6÷2＝3（米），由于鱼池的周围有一条1米宽的小路，小路的面积相当于圆环的面积，大圆的半径：3＋1＝4（米），根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解，之后再乘50即可。

【详解】6÷2＝3（米）

3＋1＝4（米）

3.14×（42－32）×50

＝3.14×（16－9）×50

＝3.14×7×50

＝21.98×50

＝1099（元）

答：铺完这条小路需要1099元。

【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。

28. 新丰工厂原有职工128人，其中男职工人数占全厂总人数25%，后来调进男职工若干名，这时男职工人数占全厂总人数的40%，新丰工厂现在有多少名职工？

【答案】160名

【解析】

【分析】由于原来男职工人数占全厂总人数的25%，单位“1”是原来全厂总人数，单位“1”已知，用乘法，即128×25%＝32（名），可以设调进男职工x名，则此时男职工人数：（32＋x）人，全厂总人数：（128＋x）名，由于此时全厂总人数×40%＝男职工人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可，之后再加上128即可求出现在有多少人。

【详解】解：设后来调进男职工x名。

128×25%＝32（人）

32＋x＝（128＋x）×40%

32＋x＝128×40%＋40%x

x－40%x＝51.2－32

60%x＝19.2

x＝19.2÷60%

x＝32

32＋128＝160（名）

答：新丰工厂现在有160名。

【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意调进男职工，此时男职工人数增加，总人数也会增加。