![2021-2022年河南省商丘市柘城县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)01](http://img-preview.51jiaoxi.com/1/3/15519001/0-1710938868625/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2021-2022年河南省商丘市柘城县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)02](http://img-preview.51jiaoxi.com/1/3/15519001/0-1710938868738/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2021-2022年河南省商丘市柘城县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)03](http://img-preview.51jiaoxi.com/1/3/15519001/0-1710938868767/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
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2021-2022年河南省商丘市柘城县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)
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这是一份2021-2022年河南省商丘市柘城县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版),共15页。试卷主要包含了填空,判断,选择,计算,解决问题等内容,欢迎下载使用。
一、填空。(第1、8题每题3分,其余每题2分,共22分)
1. 圆的对称轴有( )条,正方形有( )条对称轴,长方形的对称轴有( )条。
【1题答案】
【答案】 ①. 无数 ②. 4 ③. 2
【解析】
【分析】把一个物体沿着某一条直线对折,对折后的两部分能够重合,这条直线就是这个图形的对称轴;圆的对称轴就是它直径所在的直线,有无数条对称轴;正方形的对称轴是它的2条对角线和2组对边中点上的连线所在直线,有4条对称轴,长方形的对称轴只有2组对边中点上的连线所在直线,有2条,据此解答。
【详解】根据分析可知,圆的对称轴有无数条,正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴。
【点睛】本题考查轴对称图形的意义,根据轴对称图形的意义进行解答。
2. 如果一个圆的半径由2厘米,增加到5厘米,它的周长增加( )厘米,面积增加( )平方厘米。
【2题答案】
【答案】 ①. 18.84 ②. 65.94
【解析】
【分析】我们可以根据圆的周长公式C=2r,分别算出增加后圆的周长和原来的周长进行相减得到周长增加的部分,用2×3.14×5-2×3.14×2=18.84(厘米);根据圆的面积公式S=,分别算出增加后圆的面积和原来的面积进行相减得到面积增加的部分,3.14×5×5-3.14×2×2=65.94(平方厘米).
【详解】2×3.14×5-2×3.14×2
=31.4-12.56
=18.84(厘米);
3.14×5×5-3.14×2×2
=3.14×25-3.14×4
=65.94(平方厘米)
【点睛】熟悉圆的周长和面积公式是解决问题的关键。
3. 希望小学有男生135人,占全校学生的,希望小学有女生( )人。
【3题答案】
【答案】180
【解析】
【分析】先求出全校有多少人,用135÷,再用全校人数减去男生人数,即可求出女生人数。
【详解】135÷-135
=135×-135
=315-135
=180(人)
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
4. 打字员录入一份稿件,录入了后还剩下600字,这份稿件共有( )字。
【4题答案】
【答案】3000
【解析】
【分析】将这份稿件看作是单位“1”,可以求出这份稿件还有1-=没有录,根据总字数×=600,求出总字数为600÷=3000(字)。
【详解】600÷(1-)
=600÷
=3000(字)
【点睛】量率对应的使用是解决问题的关键。
5. 一个立体图形,从正面看是□□□,从左面看是□□,要搭成这样的立体图形,至少需要( )个小正方体。
【5题答案】
【答案】3
【解析】
【分析】从正面看到的是小正方体的列数,是3列,从左面看是小正方体的行数,是2行;因为求正方体最少的个数,所以满足第一行为2个,第二行1个即可达到要求。
【详解】由分析可知,一个立体图形,从正面看是□□□,从左面看是□□,要搭成这样的立体图形,至少需要3个小正方体。
【点睛】此题主要考查由不同方向看到的平面图还原立体图形,在解答时主要看的方向和小正方体的数量。
6. 观察一个长方体物体,我们一定不能同时看到它的前面和( )面,也一定不能同时看到它的左面和( )面。
【6题答案】
【答案】 ①. 后 ②. 右
【解析】
【详解】通过观察实物得出:我们一定不能同时看到长方体的前面和后面,也一定不能同时看到长方体的左面和右面。
7. 某厂计划50天完成一批生产任务,实际提前10天完成,实际效率提高了( )%。
【7题答案】
【答案】25
【解析】
【分析】将这批生产任务看成单位“1”,计划50天完成,则计划一天完成1÷50=;实际提前10天完成,实际用了50-10=40天,实际每天完成1÷40=,则实际效率提高了(-)÷;据此解答
【详解】50-10=40(天)
(1÷40-1÷50)÷(1÷50)
=÷
=25%
【点睛】本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”的实际运用。
8. 4是5的( )%,5是4的( )%,( )是5的20%。
【8题答案】
【答案】 ①. 80 ②. 125 ③. 1
【解析】
【分析】求4是5的百分之几,用4÷5计算;求5是4的百分之几,用5÷4计算;求5的20%是多少,用5×20%计算。
【详解】4÷5=80%
5÷4=125%
5×20%=1
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几及求一个数的百分之几是多少。
9. 六(1)班有50人,今天有3人请假,出勤率( );某检验员检验了99件产品,结果全部合格,合格率为( )。
【9题答案】
【答案】 ①. 94% ②. 100%
【解析】
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%,代入数据计算即可;合格率=合格数÷检验数×100%,代入数据计算即可。
【详解】(50-3)÷50×100%
=47÷50×100%
=94%
99÷99×100%=100%
【点睛】本题主要考查百分率问题。
10. 20吨增加吨后,再减少,还有( )吨
【10题答案】
【答案】
【解析】
【分析】先求出20吨增加吨后是多少吨,用20+=吨,再把吨看作单位“1”,求出它的(1-)是多少吨,用×(1-),即可解答。
【详解】(20+)×(1-)
=×
=(吨)
【点睛】本题考查求一个数的几分之几问题,关键是单位“1”的确定。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
11. 要使一个圆的面积扩大到原来的6倍,可以将它的半径扩大到原来的3倍。( )
【11题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的面积公式:S=πr2及积的变化规律解答即可。
【详解】由圆的面积公式及积的变化规律可知:圆的半径扩大到原来的3倍,则圆的面积扩大到原来的3×3=9倍,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。
12. b是一个整数,它的倒数一定是。________
【12题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】举例说明即可。
【详解】例如:0是整数,但是它没有倒数。
故答案为:×
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数,1的倒数是1,0没有倒数。
13. (a、c均不为0)。( )
【13题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】根据除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数,进行判断即可解答。
【详解】由分析可知,(a、c均不为0),的计算方法是正确的。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查分数除法的计算法则:除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。
14. 打八折出售,就是按原价的80%出售。( )
【14题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】打几折出售,意思就是现价是原价百分之几十,打几几折出售的意思就是现价是原价的百分之几十几。
【详解】打八折出售的意思就是按原价的80%出售,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查折扣的含义,掌握折扣与百分数的换算方法是解题关键。
15. 从上面看的形状是。( )
【15题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】从上面观察所给几何体,根据所看到的形状进行判断即可。
【详解】所给几何体从上面看,看到的形状是: 所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,是培养学生的观察能力。
三、选择(将正确的答案序号填入括号内)。(10分)
16. 如果两个圆的面积不相等,是因为( )。
A. 圆心的位置不同B. 圆周率的大小不同C. 圆的半径大小不同
【16题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】圆心决定圆的位置;半径决定圆的大小;圆周率是圆的周长与直径的比值,是一个无限不循环小数;据此解答。
【详解】由分析可知:如果两个圆的面积不相等,是因为圆的半径大小不同。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查圆的特征。
17. 学校图书室有科技书1500本,故事书比科技书多,故事书有多少本?列式是( )。
A. B. C.
【17题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】把科技书的本数看作单位“1”,故事书的本数相当于科技书的(1+),则故事书的本数是1500×(1+),据此解答。
【详解】1500×(1+)
=1500×
=1800(本)
答:故事书有1800本。
故答案选:C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,关键是单位“1”的确定。
18. 一次体育达标测试中,已达标的有100人,未达标的有20人,则这次体育测试的达标率是( )。
A. 20÷100B. (100-20)÷100C. 100÷(100+20)
【18题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据达标率=达标人数÷总人数,我们可以先求出全部的人数=达标人数+未达标人数=100+20=120,然后用达标人数100÷120×100%算出达标率。
【详解】达标率=达标人数÷总人数
100÷(100+20)
故选答案为C
【点睛】明确达标率的求取方法是解决问题的关键。
19. 夜晚时离路灯越远,物体影子( )。
A. 越长B. 越短C. 不变
【19题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】以旗杆为参照物,连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点,这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长,画出相应图形,比较即可。
【详解】
由上图易得AB<CD,那么离路灯越近,它的影子越短,距离路灯越远,影子越长。
故答案为:A
【点睛】用到的知识点为:影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。
20. ( )。
A. 0B. 1C.
【20题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的四则混合运算计算方法,对进行计算即可得出答。
详解】
=
=
=
故答案为:C
【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算计算方法。
四、计算。(30分)
21. 填表。
【21题答案】
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 0.375 ⑥. 1.5 ⑦. 1.25 ⑧. 9.6 ⑨. 75% ⑩. 37.5% ⑪. 125% ⑫. 80%
【解析】
【分析】分数化成小数时,用分子除以分母即可;把小数再化成百分数时,把小数点向右移动两位,添上百分号即可;小数化分数,原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,化成分数后能约分的要约分;百分数化小数时,把小数点向左移动两位,同时去掉百分号即可;百分数化分数时,把百分数改写成分母是100的分数再化简即可。
【详解】
【点睛】本题主要是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化,属于基础知识,要掌握。
22. 计算(能简算的要简算)。
【22题答案】
【答案】;
;
【解析】
【分析】先算小括号里面的加法和减法,再计算括号外面的乘法,能约分的进行约分即可;
先将带分数变为假分数,再按照乘法分配律进行计算即可;
先将带分数变为假分数、百分数小数化成分数,再按照乘法分配律进行计算即可;
按照乘法交换律进行计算,能约分的进行约分即可。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
23. 解方程。
【23题答案】
【答案】;
;
【解析】
【分析】先将方程左边进行化简,再根据等式的性质方程两边同时乘12即可;
先将方程左边进行化简,再根据等式的性质方程两边同时除以即可;
根据等式的性质方程两边同时乘,再除以8即可;
先将方程左边进行化简,再根据等式的性质方程两边同时除以即可。
【详解】
解:
解:
解:
解:
24. 求阴影部分的面积。
【24题答案】
【答案】4.28cm2;14.25cm2
【解析】
【分析】第一个图形的阴影部分面积等于半径为2cm半圆的面积减去底和高是2cm三角形面积;根据圆的面积公式:π×半径2;三角形面积公式:底×高÷2,代入数据,即可解答;
第二个图形阴影部分面积是圆心角是90°,半径是2cm扇形面积减去底和高是2cm的三角形面积,再乘2,根据扇形面积公式:π×半径2×,三角形面积公式:底×高÷2;代入数据,就是阴影部分面积。
【详解】3.14×22÷2-2×2÷2
=3.14×4÷2-4÷2
=12.56÷2-2
=6.28-2
=4.28(cm2)
(3.14×52×-5×5÷2)×2
=(3.14×25×-25÷2)×2
=(78.5×-12.5)×2
=(19.625-12.5)×2
=7.125×2
=14.25(cm2)
六、解决问题。(23分)
25. 某电视机厂,二月份生产的台数比一月份多,一月份生产电视机31200台,则二月份生产电视机多少台?
【25题答案】
【答案】37440台
【解析】
【分析】根据“二月份生产的台数比一月份多”,可以把一月份生产电视机台数看作单位“1”,二月份生产电视台数相当于一月份的(1+),根据分数的意义,用乘法解答。
【详解】31200×(1+)
=31200×
=37440(台)
答:则二月份生产电视机37440台。
【点睛】此题属于分数乘法应用题的基本类型,解答关键是确定单位“1”,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。
26. 45千克大豆可以榨出17.1千克的油。大豆的出油率是多少?如果要榨500千克的豆油,需要大豆多少千克?
【26题答案】
【答案】38%;1316千克
【解析】
【分析】出油率=出油的重量÷大豆的重量×100%代入数据计算即可,根据除法的意义,用所榨油的千克数除以出油率,即得榨500千克油需要大豆多少千克。
【详解】17.1÷45×100%
=0.38××100%
=38%
500÷38%≈1316(千克)
答:大豆的出油率是38%,如果要榨500千克的豆油,需要大豆1316千克。
【点睛】此题属于百分率问题,是用出油的重量除以大豆的重量乘百分之百,由此代入数据求解。
27. 王老师家原来每月用电约有120千瓦时,自从更换节能灯后,每月用电量比原来节约25%,王老师家现在每月用电多少千瓦时?
【27题答案】
【答案】90千瓦时
【解析】
【分析】根据题意,把原来用电量看作单位“1”,现在用电量为原来的(1-25%),用原来用电量×(1-25%),即可求出现在用电量。
【详解】120×(1-25%)
=120×75%
=90(千瓦时)
答:王老师家现在每月用电90千瓦时。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
28. 一辆汽车从甲城开往乙城,第一小时行驶了全程的,第二小时行驶了120千米,这时距乙城还有全程的,甲、乙两城相距多少千米?
【28题答案】
【答案】360千米
【解析】
【分析】第一小时行驶了全程的,第二小时行驶了120千米,这时距乙城还有全程的,根据分数减法的意义,第二小时行驶的120千米占全程的1--,根据分数除法的意义,用这120千米除以其占全程的分率,即得全程是多少千米。
【详解】120÷(1--)
=120÷
=360(千米)
答:甲、乙两城相距360千米。
【点睛】首先根据已知条件求出已知数量占全程的分率是完成本题的关键。
分数
____
____
____
____
小数
0.75
____
____
____
0.8
____
百分数
____
____
150%
____
____
960%
分数
小数
0.75
0.375
1.5
1.25
0.8
9.6
百分数
75%
37.5%
150%
125%
80%
960%
一、填空。(第1、8题每题3分,其余每题2分,共22分)
1. 圆的对称轴有( )条,正方形有( )条对称轴,长方形的对称轴有( )条。
【1题答案】
【答案】 ①. 无数 ②. 4 ③. 2
【解析】
【分析】把一个物体沿着某一条直线对折,对折后的两部分能够重合,这条直线就是这个图形的对称轴;圆的对称轴就是它直径所在的直线,有无数条对称轴;正方形的对称轴是它的2条对角线和2组对边中点上的连线所在直线,有4条对称轴,长方形的对称轴只有2组对边中点上的连线所在直线,有2条,据此解答。
【详解】根据分析可知,圆的对称轴有无数条,正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴。
【点睛】本题考查轴对称图形的意义,根据轴对称图形的意义进行解答。
2. 如果一个圆的半径由2厘米,增加到5厘米,它的周长增加( )厘米,面积增加( )平方厘米。
【2题答案】
【答案】 ①. 18.84 ②. 65.94
【解析】
【分析】我们可以根据圆的周长公式C=2r,分别算出增加后圆的周长和原来的周长进行相减得到周长增加的部分,用2×3.14×5-2×3.14×2=18.84(厘米);根据圆的面积公式S=,分别算出增加后圆的面积和原来的面积进行相减得到面积增加的部分,3.14×5×5-3.14×2×2=65.94(平方厘米).
【详解】2×3.14×5-2×3.14×2
=31.4-12.56
=18.84(厘米);
3.14×5×5-3.14×2×2
=3.14×25-3.14×4
=65.94(平方厘米)
【点睛】熟悉圆的周长和面积公式是解决问题的关键。
3. 希望小学有男生135人,占全校学生的,希望小学有女生( )人。
【3题答案】
【答案】180
【解析】
【分析】先求出全校有多少人,用135÷,再用全校人数减去男生人数,即可求出女生人数。
【详解】135÷-135
=135×-135
=315-135
=180(人)
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
4. 打字员录入一份稿件,录入了后还剩下600字,这份稿件共有( )字。
【4题答案】
【答案】3000
【解析】
【分析】将这份稿件看作是单位“1”,可以求出这份稿件还有1-=没有录,根据总字数×=600,求出总字数为600÷=3000(字)。
【详解】600÷(1-)
=600÷
=3000(字)
【点睛】量率对应的使用是解决问题的关键。
5. 一个立体图形,从正面看是□□□,从左面看是□□,要搭成这样的立体图形,至少需要( )个小正方体。
【5题答案】
【答案】3
【解析】
【分析】从正面看到的是小正方体的列数,是3列,从左面看是小正方体的行数,是2行;因为求正方体最少的个数,所以满足第一行为2个,第二行1个即可达到要求。
【详解】由分析可知,一个立体图形,从正面看是□□□,从左面看是□□,要搭成这样的立体图形,至少需要3个小正方体。
【点睛】此题主要考查由不同方向看到的平面图还原立体图形,在解答时主要看的方向和小正方体的数量。
6. 观察一个长方体物体,我们一定不能同时看到它的前面和( )面,也一定不能同时看到它的左面和( )面。
【6题答案】
【答案】 ①. 后 ②. 右
【解析】
【详解】通过观察实物得出:我们一定不能同时看到长方体的前面和后面,也一定不能同时看到长方体的左面和右面。
7. 某厂计划50天完成一批生产任务,实际提前10天完成,实际效率提高了( )%。
【7题答案】
【答案】25
【解析】
【分析】将这批生产任务看成单位“1”,计划50天完成,则计划一天完成1÷50=;实际提前10天完成,实际用了50-10=40天,实际每天完成1÷40=,则实际效率提高了(-)÷;据此解答
【详解】50-10=40(天)
(1÷40-1÷50)÷(1÷50)
=÷
=25%
【点睛】本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”的实际运用。
8. 4是5的( )%,5是4的( )%,( )是5的20%。
【8题答案】
【答案】 ①. 80 ②. 125 ③. 1
【解析】
【分析】求4是5的百分之几,用4÷5计算;求5是4的百分之几,用5÷4计算;求5的20%是多少,用5×20%计算。
【详解】4÷5=80%
5÷4=125%
5×20%=1
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几及求一个数的百分之几是多少。
9. 六(1)班有50人,今天有3人请假,出勤率( );某检验员检验了99件产品,结果全部合格,合格率为( )。
【9题答案】
【答案】 ①. 94% ②. 100%
【解析】
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%,代入数据计算即可;合格率=合格数÷检验数×100%,代入数据计算即可。
【详解】(50-3)÷50×100%
=47÷50×100%
=94%
99÷99×100%=100%
【点睛】本题主要考查百分率问题。
10. 20吨增加吨后,再减少,还有( )吨
【10题答案】
【答案】
【解析】
【分析】先求出20吨增加吨后是多少吨,用20+=吨,再把吨看作单位“1”,求出它的(1-)是多少吨,用×(1-),即可解答。
【详解】(20+)×(1-)
=×
=(吨)
【点睛】本题考查求一个数的几分之几问题,关键是单位“1”的确定。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
11. 要使一个圆的面积扩大到原来的6倍,可以将它的半径扩大到原来的3倍。( )
【11题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的面积公式:S=πr2及积的变化规律解答即可。
【详解】由圆的面积公式及积的变化规律可知:圆的半径扩大到原来的3倍,则圆的面积扩大到原来的3×3=9倍,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。
12. b是一个整数,它的倒数一定是。________
【12题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】举例说明即可。
【详解】例如:0是整数,但是它没有倒数。
故答案为:×
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数,1的倒数是1,0没有倒数。
13. (a、c均不为0)。( )
【13题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】根据除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数,进行判断即可解答。
【详解】由分析可知,(a、c均不为0),的计算方法是正确的。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查分数除法的计算法则:除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。
14. 打八折出售,就是按原价的80%出售。( )
【14题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】打几折出售,意思就是现价是原价百分之几十,打几几折出售的意思就是现价是原价的百分之几十几。
【详解】打八折出售的意思就是按原价的80%出售,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查折扣的含义,掌握折扣与百分数的换算方法是解题关键。
15. 从上面看的形状是。( )
【15题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】从上面观察所给几何体,根据所看到的形状进行判断即可。
【详解】所给几何体从上面看,看到的形状是: 所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,是培养学生的观察能力。
三、选择(将正确的答案序号填入括号内)。(10分)
16. 如果两个圆的面积不相等,是因为( )。
A. 圆心的位置不同B. 圆周率的大小不同C. 圆的半径大小不同
【16题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】圆心决定圆的位置;半径决定圆的大小;圆周率是圆的周长与直径的比值,是一个无限不循环小数;据此解答。
【详解】由分析可知:如果两个圆的面积不相等,是因为圆的半径大小不同。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查圆的特征。
17. 学校图书室有科技书1500本,故事书比科技书多,故事书有多少本?列式是( )。
A. B. C.
【17题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】把科技书的本数看作单位“1”,故事书的本数相当于科技书的(1+),则故事书的本数是1500×(1+),据此解答。
【详解】1500×(1+)
=1500×
=1800(本)
答:故事书有1800本。
故答案选:C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,关键是单位“1”的确定。
18. 一次体育达标测试中,已达标的有100人,未达标的有20人,则这次体育测试的达标率是( )。
A. 20÷100B. (100-20)÷100C. 100÷(100+20)
【18题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据达标率=达标人数÷总人数,我们可以先求出全部的人数=达标人数+未达标人数=100+20=120,然后用达标人数100÷120×100%算出达标率。
【详解】达标率=达标人数÷总人数
100÷(100+20)
故选答案为C
【点睛】明确达标率的求取方法是解决问题的关键。
19. 夜晚时离路灯越远,物体影子( )。
A. 越长B. 越短C. 不变
【19题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】以旗杆为参照物,连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点,这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长,画出相应图形,比较即可。
【详解】
由上图易得AB<CD,那么离路灯越近,它的影子越短,距离路灯越远,影子越长。
故答案为:A
【点睛】用到的知识点为:影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。
20. ( )。
A. 0B. 1C.
【20题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的四则混合运算计算方法,对进行计算即可得出答。
详解】
=
=
=
故答案为:C
【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算计算方法。
四、计算。(30分)
21. 填表。
【21题答案】
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 0.375 ⑥. 1.5 ⑦. 1.25 ⑧. 9.6 ⑨. 75% ⑩. 37.5% ⑪. 125% ⑫. 80%
【解析】
【分析】分数化成小数时,用分子除以分母即可;把小数再化成百分数时,把小数点向右移动两位,添上百分号即可;小数化分数,原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,化成分数后能约分的要约分;百分数化小数时,把小数点向左移动两位,同时去掉百分号即可;百分数化分数时,把百分数改写成分母是100的分数再化简即可。
【详解】
【点睛】本题主要是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化,属于基础知识,要掌握。
22. 计算(能简算的要简算)。
【22题答案】
【答案】;
;
【解析】
【分析】先算小括号里面的加法和减法,再计算括号外面的乘法,能约分的进行约分即可;
先将带分数变为假分数,再按照乘法分配律进行计算即可;
先将带分数变为假分数、百分数小数化成分数,再按照乘法分配律进行计算即可;
按照乘法交换律进行计算,能约分的进行约分即可。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
23. 解方程。
【23题答案】
【答案】;
;
【解析】
【分析】先将方程左边进行化简,再根据等式的性质方程两边同时乘12即可;
先将方程左边进行化简,再根据等式的性质方程两边同时除以即可;
根据等式的性质方程两边同时乘,再除以8即可;
先将方程左边进行化简,再根据等式的性质方程两边同时除以即可。
【详解】
解:
解:
解:
解:
24. 求阴影部分的面积。
【24题答案】
【答案】4.28cm2;14.25cm2
【解析】
【分析】第一个图形的阴影部分面积等于半径为2cm半圆的面积减去底和高是2cm三角形面积;根据圆的面积公式:π×半径2;三角形面积公式:底×高÷2,代入数据,即可解答;
第二个图形阴影部分面积是圆心角是90°,半径是2cm扇形面积减去底和高是2cm的三角形面积,再乘2,根据扇形面积公式:π×半径2×,三角形面积公式:底×高÷2;代入数据,就是阴影部分面积。
【详解】3.14×22÷2-2×2÷2
=3.14×4÷2-4÷2
=12.56÷2-2
=6.28-2
=4.28(cm2)
(3.14×52×-5×5÷2)×2
=(3.14×25×-25÷2)×2
=(78.5×-12.5)×2
=(19.625-12.5)×2
=7.125×2
=14.25(cm2)
六、解决问题。(23分)
25. 某电视机厂,二月份生产的台数比一月份多,一月份生产电视机31200台,则二月份生产电视机多少台?
【25题答案】
【答案】37440台
【解析】
【分析】根据“二月份生产的台数比一月份多”,可以把一月份生产电视机台数看作单位“1”,二月份生产电视台数相当于一月份的(1+),根据分数的意义,用乘法解答。
【详解】31200×(1+)
=31200×
=37440(台)
答:则二月份生产电视机37440台。
【点睛】此题属于分数乘法应用题的基本类型,解答关键是确定单位“1”,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。
26. 45千克大豆可以榨出17.1千克的油。大豆的出油率是多少?如果要榨500千克的豆油,需要大豆多少千克?
【26题答案】
【答案】38%;1316千克
【解析】
【分析】出油率=出油的重量÷大豆的重量×100%代入数据计算即可,根据除法的意义,用所榨油的千克数除以出油率,即得榨500千克油需要大豆多少千克。
【详解】17.1÷45×100%
=0.38××100%
=38%
500÷38%≈1316(千克)
答:大豆的出油率是38%,如果要榨500千克的豆油,需要大豆1316千克。
【点睛】此题属于百分率问题,是用出油的重量除以大豆的重量乘百分之百,由此代入数据求解。
27. 王老师家原来每月用电约有120千瓦时,自从更换节能灯后,每月用电量比原来节约25%,王老师家现在每月用电多少千瓦时?
【27题答案】
【答案】90千瓦时
【解析】
【分析】根据题意,把原来用电量看作单位“1”,现在用电量为原来的(1-25%),用原来用电量×(1-25%),即可求出现在用电量。
【详解】120×(1-25%)
=120×75%
=90(千瓦时)
答:王老师家现在每月用电90千瓦时。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
28. 一辆汽车从甲城开往乙城,第一小时行驶了全程的,第二小时行驶了120千米,这时距乙城还有全程的,甲、乙两城相距多少千米?
【28题答案】
【答案】360千米
【解析】
【分析】第一小时行驶了全程的,第二小时行驶了120千米,这时距乙城还有全程的,根据分数减法的意义,第二小时行驶的120千米占全程的1--,根据分数除法的意义,用这120千米除以其占全程的分率,即得全程是多少千米。
【详解】120÷(1--)
=120÷
=360(千米)
答:甲、乙两城相距360千米。
【点睛】首先根据已知条件求出已知数量占全程的分率是完成本题的关键。
分数
____
____
____
____
小数
0.75
____
____
____
0.8
____
百分数
____
____
150%
____
____
960%
分数
小数
0.75
0.375
1.5
1.25
0.8
9.6
百分数
75%
37.5%
150%
125%
80%
960%
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