2021-2022年广东省揭阳市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年广东省揭阳市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，按要求完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 28.7%读作（ ），百分之零点零七写作（ ）。
【答案】 ①. 百分之二十八点七 ②. 0.07%
【解析】
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；
百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加个%即可。
【详解】28.7%读作：百分之二十八点七；
百分之零点零七写作：0.07%
【点睛】本题主要考查百分数的读法和写法，熟练掌握它们的方法并灵活运用。
2. （ ）吨是30吨的，4米是（ ）米的10%。
【答案】 ①. 10 ②. 40
【解析】
【分析】多少吨是30吨的，用30×，即可解答；4米是多少米的10%，用4÷10%，即可解答。
【详解】30×＝10（吨）
4÷10%＝40（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
3. 如下图正方形周长是圆的直径的（ ）倍，所以圆周长除以直径的商一定小于（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 4
【解析】
【分析】根据在正方形内画最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；正方形的周长＝边长×4，圆的周长公式：C＝πd；解答即可。
【详解】圆的直径等于正方形的边长，所以正方形周长是圆的直径的4倍；
圆的周长÷直径＝π，π＜4，所以圆周长除以直径的商一定小于4。
【点睛】明确在正方形内画最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长是解题的关键。
4. 六（3）班今天的出勤率是95%，有两人请假，六（3）班共有（ ）人。
【答案】40
【解析】
【分析】根据题意可知：把全班学生人数看作单位“1”，出勤率为95%，即缺勤率为（1﹣95%），即全班学生人数的5%是2人，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。
【详解】2÷（1﹣95%）
＝2÷0.05
＝40（人）
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答。
5. 一个毛绒玩具按八折出售，便宜了20元，这个玩具原价是（ ）元。
【答案】100
【解析】
【分析】打八折就是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，便宜了原价的1－80%，它对应的数量是20元，用20÷（1－80%），即可求出原价。
【详解】20÷（1－80%）
＝20÷20%
＝100（元）
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
6. 在一个长16厘米，宽12厘米的长方形纸片内剪下半径为2厘米的圆，最多可剪（ ）个。
【答案】12
【解析】
【分析】圆片的半径是2厘米，那么直径则是4厘米，根据长方形的长是16厘米，宽是12厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪出多少个圆片，最后再相乘就是所求的答案，列式解答。
【详解】2×2＝4（厘米）
16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3＝12（个）
【点睛】解答此题的关键是明确长方形切割成圆形的方法。
7. 儿童公园周六上午的门票收入是840元，下午的收入比上午的增加了，这一天儿童公园的门票收入是（ ）元。
【答案】2160
【解析】
【分析】下午的门票收入比上午增加了，把上午的门票收入看作单位“1”，下午的收入就是840×（1＋），这一天儿童公园的门票收入是上午收入加上下午收入。
【详解】840×（1＋）＋840
＝1320＋840
＝2160（元）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
8. 秋游时同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈周长是15.7米，老师站在中心点上，每个同学与老师间的距离是（ ）米，围成的圆圈的面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 2.5 ②. 19.625
【解析】
【分析】由题意可知：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，这个圆的周长已知，依据圆的周长公式即可求出其半径，继而求出该圆圈的面积。
【详解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（米）
3.14×2.5²
＝3.14×6.25
＝19.625（平方米）
【点睛】解答此题的关键是明白：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径。
9. 甲、乙两个工程队合修水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，这时还剩300米没修，这条水渠长（ ）米。
【答案】1200
【解析】
【分析】把这条水渠长看作单位“1”，用单位“1”减去甲队修了全长的，减去乙队修了全长的，求出剩下的分率，剩下的分率对应的300米，用300除以剩下的分率，就是这条水渠的长。
【详解】300÷（1－－）
＝300÷（1－－）
＝300÷（－）
＝300÷
＝300×
＝1200（千米）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这三个数。
10. 把一个直径为8厘米的圆，连续对折2次后（不打开），周长是（ ）厘米。
【答案】1428
【解析】
【分析】由于直径为8厘米的圆，则它的半径：8÷2＝4厘米，对折两次之后，就变成了的圆弧，则它的周长：根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入求出圆的周长，之后用圆的周长×＋两个半径即可。
【详解】3.14×8×＋8÷2×2
＝6.28＋8
＝14.28（厘米）
【点睛】本题主要考查扇形的周长，要注意扇形的周长还需要加上两个半径。
11. 六（1）班开班会，请假人数是全班人数的，中途又有一名学生请假离开，这样请假人数是全班人数的，这个班一共有（ ）人。
【答案】50
【解析】
【分析】通过题目可知，全班人数是单位“1”，可以设全班人数为x人，最开始的请假人数：x，由于又有一名学生请假，那么请假的人数：x＋1，由于此时请假人数是全班的，则此时的请假人数：x，由此即可列方程：x＋1＝x，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设这个班一共有x人。
x＋1＝x
1＝x－x
x＝1
x＝1÷
x＝50
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”。每小题1分，共6分）
12. 直径一定比半径长。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】必须在同圆或等圆中，直径才比半径长。所以上面的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查只有在同圆或等圆中，研究直径和半径长度的比较才有意义．
13. 晴朗的日子里，从中午到傍晚，操场上旗杆的影子会越来越长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午，太阳直射，太阳在操场上旗杆对的正上方，影子是一个点，傍晚，太阳斜射，太阳在操场旗杆侧面，影子就长，由此解答。
【详解】根据分析可知，晴朗日子里，从中午到傍晚，操场上旗杆的影子会越来越长。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，要有空间想象力和抽象思维能力。
14. 出勤率、合格率、增产率、发芽率都不可能大于100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比；合格率是合格数量占总数量的百分比；发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，三者都不可能大于100%，而增产率＝增产的数目÷原来的数目×100%，它可能大于100%，据此解答即可。
【详解】出勤率、合格率、发芽率都不可能大于100%，只有增产率可能大于100%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查百分数的实际问题，关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量。
15. 10千克的比3千克的60%重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】10千克的，用10×＝2千克，3千克的60%，用3×60%＝1.8千克，由此即可比较。
【详解】10×＝2（千克）
3×60%＝1.8（千克）
2＞1.8
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数乘法和百分数乘法的应用，要注意判断单位“1”，单位“1”已知用乘法。
16. 一个圆的半径增加2米，周长就增加米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的周长计算公式是C＝πd，假设原来的半径是1米，则周长：1×2×π＝2π（米），如果半径增加2米，则此时的半径：1＋2＝3米，则此时的圆的周长：3×2×π＝6π（米），用6π减去2π得到的结果即可判断。
【详解】假设原来的半径是1米，则增加后的半径：1＋2＝3米
1×2×π＝2π（米）
3×2×π＝6π（米）
6π－2π＝4π（米）
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。
17. 10千克水中加入1千克盐后，盐占盐水的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，据此计算。
【详解】1÷（10＋1）
＝1÷11
＝
则盐占盐水的。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握A占B的几分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、选择题。（每题2分，共12分）
18. 苹果的质量是香蕉的80%，梨的质量是苹果的90%，这三种水果中，（ ）最少。
A. 苹果B. 香蕉C. 梨D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】将苹果的质量看成1，则香蕉的质量是1÷80%＝1.25，梨为1×90%＝0.9，然后比较，进而得出结论。
【详解】将苹果的质量看成1，则香蕉为1÷80%＝1.25
梨为：1×90%＝0.9
因为0.9＜1＜1.25，所以梨最少。
故答案为：C
【点睛】本题也可采用赋值法（比如设苹果的质量为100千克），进而根据题意，求出香蕉和梨的质量，再进行比较。
19. 大圆的周长是小圆周长的2倍，小圆的面积是6dm2，大圆的面积是（ ）。
A. 12dm2B. 24dm2C. 36dm2
【答案】B
【解析】
【分析】大圆的周长是小圆周长的2倍，说明大圆的半径也是小圆半径的2倍。那么大圆的面积就是小圆面积的4倍，据此解答。
【详解】6×4＝24（平方分米）
答：大圆面积是24平方分米。
故答案为：B。
【点晴】解答此题的关键是要弄清楚大圆的半径是小圆半径的n倍，那么大圆的面积就是小圆面积的倍。也可以通过举例子得到答案。
20. 有400千克煤，用去后，又用去余下的，还剩（ ）。
A. 144千克B. 200千克C. 240千克D. 256千克
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，把400千克煤看作单位“1”，用去，还剩（1－），求还剩多少千克，用400×（1－），再把剩余的煤的千克数看作单位“1”用去，还剩（1－），再用剩余煤的千克数×（1－），即可解答。
【详解】400×（1－）×（1－）
＝400××
＝320×
＝256（千克）
故答案选：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法；关键明确第二次用去的，是第一次用去后剩下的煤的千克数。
21. 淘气和笑笑分别从A、C点沿圆形弧线走到B、D点，如图，CD＝10米，两条弧线相隔0.8米。他们所走的路程相差（ ）米。
A. 0.8B. 2.512C. 1.6D. 5.024
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，淘气和笑笑所走的路程都是对应圆周长的一半。内半圆的直径是10米，外半圆的直径是10＋0.8×2＝11.6（米）。圆的周长＝πd，据此分别求出两个圆的周长，再除以2求出两人各自所走的路程，最后把它们相减即可。
【详解】10＋0.8×2＝11.6（米）
11.6π÷2－10π÷2
＝5.8π－5π
＝0.8π
＝2.512（米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长的应用。明确半圆的直径后，根据圆的周长公式即可解答。
22. 学校科技组两组同学用一批小麦种子做发芽试验。第一组试验100粒，未发芽的有12粒；第二组试验发芽95粒，5粒未发芽。这批小麦种子的发芽率是（ ）。
A. 88%B. 95%C. 91.5%D. 97.5%
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，计算出发芽的种子有多少粒，再计算出这批种子的总粒数，根据：发芽率＝发芽粒数÷总粒数×100%，即可解答。
【详解】（100－12＋95）÷（100＋95＋5）×100%
＝（88＋95）÷（195＋5）×100%
＝183÷200×100%
＝0.915×100%
＝91.5%
故答案选：C
【点睛】本题考查发芽率问题，求出发芽粒数和总粒数是解题的关键。
23. 鲜蘑菇经晾晒后失原重量的，现有干蘑菇20千克是由多少鲜蘑菇晾晒成的？算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据经晾晒后失原重量的，可以确定把鲜蘑菇的重量看作单位“1”，干蘑菇的重量相等于鲜蘑菇重量的（1－），已知干蘑菇的重量，求单位“1”，用除法。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝（千克）
答：现有干蘑菇20千克是由千克鲜蘑菇晾晒成的。
故答案选：D
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是单位“1”的确定。
四、计算。（共24分）
24. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） 40÷20%（ ）160
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】第一个：把百分数和分数化成小数，再根据小数大小的比较方法比较即可，72%＝0.72；＝0.64，由此即可比较；
第二个：把百分数化成小数，即567%＝5.67，由此即可比较；
第三个：30%＝，则＝×，由此即可比较
第四个：算出40÷20%的结果，之后和160比较即可。
【详解】72%＞
567%＝5.67
＝
40÷20%＞160
【点睛】本题主要考查分数、小数、百分数的比较大小以及含有百分数的运算，熟练掌握百分数、小数、分数之间的关系并灵活运用。
25. 直接写出得数。
200×2.5%＝ 9÷30%＝
【答案】5；；30；0.45
26. 解方程。
60%x＋10%x＝7
【答案】x＝10；x＝
【解析】
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】60%x＋10%x＝7
解：70%x＝7
x＝7÷70%
x＝10
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝
27. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；
30；
【解析】
【分析】，把除法化成乘法，原式化为：－×，再计算乘法，最后计算减法；
2÷＋÷2，把除法化成乘法，原式化为：2×＋×，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：48××，约分，再进行计算；
，把百分数化成小数，80%＝0.8，带分数化成假分数＝，除法换成乘法，把化成小数，＝0.2；原式化为：×0.8＋×6.2－5.8×－0.2×，再根据乘法分配律，原式化为：×（0.8＋6.2－5.8－0.2），再根据减法性质，原式化为：×[（0.8＋6.2）－（5.8＋0.2）]，再进行计算。
【详解】
＝－×
＝－
＝
2÷＋÷2
＝2×＋×
＝3＋
＝
＝48××
＝
＝30
＝×0.8＋×6.2－5.8×－0.2×
＝×（0.8＋6.2－5.8－0.2）
＝×[（0.8＋6.2）－（5.8＋0.2）]
＝×[7－6]
＝
五、按要求完成下面各题。（第1题6分，第2题3分，第3题2分，共11分）
28. 观察下面的立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。
【答案】
【解析】
【详解】略
29. 求图中阴影部分的周长。（单位：分米）
【答案】102.8分米
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长就是一个直径是20分米的圆的周长加上两条20分米的线段，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×20＋20×2
＝62.8＋40
＝102.8（分米）
30. 甲数的与乙数的相等，甲数的与乙数的相差3.8，那么甲乙两数的和是（ ）．
【答案】57
【解析】
【详解】略
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
31. 放学后，淘气和爸爸约定分别从学校和家出发到体育馆健身。淘气的速度是52米/分，是爸爸速度的还多4米。爸爸每分钟走多少米？
【答案】60米/分
【解析】
【分析】可以设爸爸每分钟走x米，由于淘气速度是爸爸速度的还多4米，用爸爸的速度×＋4＝淘气的速度，由此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设爸爸每分钟走x米。
x＋4＝52
x＝52－4
x＝48
x＝48÷
x＝60
答：爸爸每分钟走60米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系。
32. 实验小学六年级有男生150人，女生人数是男生人数的，六年级学生的总人数恰好占全校学生人数的，实验小学共有学生多少人？
【答案】1350人
【解析】
【分析】先把六年级的男生人数看做单位“1”，根据分数乘法的意义男生人数×＝女生人数，再把全校学生人数看作单位“1”，六年级男女生人数之和正好对应分率，根据分数除法的意义，六年级总人数÷，即可求出全校人数，据此解答。
【详解】（150＋150×）÷
＝270÷
＝1350（人）
答：实验小学共有学生1350人。
【点睛】此题考查了分数四则混合运算，掌握求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几求这个数用除法。先求出六年级的总人数是解题关键。
33. 在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，剩下图形的面积是多少？
【答案】13.76平方分米
【解析】
【分析】在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长，据此解答即可。
【详解】25.12÷3.14＝8（分米）
8÷2＝4（分米）
8×8－3.14×42
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
答：剩下图形的面积是13.76平方分米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是找到正方形与圆的关系。
34. 笑笑买一套运动服，共用去540元，裤子的价格是上衣的80%，上衣多少元？（用方程解答）
【答案】300元
【解析】
【分析】可以设上衣的价格为x元，则裤子的价格：80%x元，用裤子的价格＋上衣的价格＝540，由此即可列方程，再根据等式的性质解答即可。
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格：80%x元。
80%x＋x＝540
18x＝540
x＝540÷1.8
x＝300
答：上衣的价格是300元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
35. 小东看一本144页的漫画书，第一天看了全书的，比第二天看的少，第二天比第一天多看了多少页？
【答案】8页
【解析】
【分析】小东看一本144页的漫画书，第一天看了全书的，先用乘法求出第一天看的页数，再把第二天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数是第二天的1－，用除法求出第二天看的页数，再减去第一天看的页数即为第二天比第一天多看的页数。
【详解】144×＝40（页）
40÷（1－）
＝40÷
＝48（页）
48－40＝8（页）
答：第二天比第一天多看了8页。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。