2021-2022学年广东省揭阳市揭东区北师大版五年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2021-2022学年广东省揭阳市揭东区北师大版五年级下册期末测试数学试卷答案，共16页。试卷主要包含了认真填一填，细心选一选，精心判一判，准确算一算，巧手画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个半圆形的养鱼池，直径10米，它的周长是（ ）米，占地面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 25.7 ②. 39.25
【解析】
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度；半圆的面积＝圆的面积÷2；据此解答。
【详解】周长：3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
面积：314×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
【点睛】半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半。
2. 如图，小圆的面积和大圆的面积比是_______；图中阴影部分的面积是_______。
【答案】 ①. ②. 21.98m²
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：，因为圆周率是一定的，所以大小圆的面积的比等于大小圆的半径平方的比；根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（m²）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，环形面积公式及应用，关键是熟记公式。
3. 把一个圆平均分成若干份，转化成一个长方形的过程中，长方形的长是9.42厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】28.26
【解析】
【分析】把一个圆平均分成若干份，转化成一个长方形的过程中，长方形的长相当于圆周长的一半，据此可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】9.42÷3.14＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
4. 大豆的出油率是15%，400千克大豆能榨出（ ）千克豆油，要榨30千克豆油需要（ ）千克大豆。
【答案】 ①. 60 ②. 200
【解析】
【分析】出油率15%是指榨出的豆油质量占大豆质量的15%，是把大豆的质量看作单位“1”。即出油率＝豆油质量÷大豆质量×100%，那么豆油质量＝大豆质量×出油率，大豆质量＝豆油质量÷出油率，分别代入数据计算即可。
【详解】400×15%＝60（千克）
30÷15%＝200（千克）
【点睛】理解百分数的意义，掌握百分率的计算方法是解题的关键。
5. 21∶（ ）＝＝（ ）∶24＝（ ）∶16＝＝（ ）%。
【答案】56；9；6；64；37.5
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系，＝3∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶16；都乘3就是9∶24；都乘7就是21∶56；＝3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
【详解】21∶56＝＝9∶24＝6∶16＝＝37.5%
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6. 把一根3米长的绳子剪成同样长的5段，每段长是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. 20 ②. 0.6
【解析】
【分析】（1）根据分数的意义，把一根3米长的绳子平均分成5段，求每段占全长的百分之几，把全长看作单位“1”，用1除以段数，再化成百分数即可；
（2）求每段长多少米，用总长3米除以段数即可。
【详解】（1）1÷5＝
＝20
（2）（米）
【点睛】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度。
7. 80千米比（ ）千米少20%，比60千克多20%是（ ）千克。
【答案】 ①. 100 ②. 72
【解析】
【分析】把横线上的数看作单位“1”，已知单位“1”的（1－20%）是80千米，求单位“1”，用除法解答即可；比60千克多20%，就是求60千克的（1＋20%）是多少，用乘法解答即可。
【详解】80÷（1－20%）
＝80÷0.8
＝100（千米）
60×（1＋20%）
＝60×1.2
＝72（千克）
【点睛】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法和求一个数的百分之几是多少，用乘法是解题的关键。
8. 一直圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（ ），容积是（ ）立方米。
【答案】 ①. 28.26平方米 ②. 113.04
【解析】
【详解】根据圆柱的体积=底面积×高。
9. 一个10mm长的零件画在图上是20cm，这幅图的比例尺是（ ）。这是一个（ ）比例尺。
【答案】 ①. 20∶1 ②. 数值
【解析】
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】10mm＝1cm
20∶1
一个10mm长的零件画在图上是20cm，这幅图的比例尺是20∶1，这是一个数值比例尺。
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
10. 一个圆柱高3cm，侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是12.56cm，这圆柱的表面积是（ ）cm2。将它削成一个最大的圆锥，应削去（ ）cm3。
【答案】 ①. 62.8 ②. 25.12
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积侧面积底面积，把数据代入公式解答。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么削掉部分的体积是圆柱体积的，把数据代入公式解答。
【详解】
（cm2）
（cm3）
圆柱的表面积是62.8cm2。将它削成一个最大的圆锥，应削去25.12cm3。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥之间的关系及应用。
11. 7a＝8b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；如果16÷x＝y，那么x和y成（ ）比例。
【答案】 ①. 8 ②. 7 ③. 反
【解析】
【分析】根据比例性质：两外项积等于两内项积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据比例性质得：如果7a＝8b，即a∶b＝8∶7；
如果16÷x＝y，那么xy＝16（一定）是乘积一定，那么x和y成反比例。
【点睛】此题考查的是比例性质的应用以及辨识成正、反比例的量，解答此题关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
二、细心选一选。
12. 半径是3cm的半圆如图，这个图形的周长是（ ）cm。
A. 28.26B. 14.13C. 9.42D. 15.42
【答案】D
【解析】
【分析】根据半圆的周长公式C＝2πr÷2＋2r，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×3÷2＋3×2
＝18.84÷2＋6
＝942＋6
＝15.42（cm）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查半圆的周长公式及应用。
13. 在一张长9厘米，宽7厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离不能超过（ ）厘米。
A. 4.5B. 7C. 3.5D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆。
【详解】r＝7÷2＝3.5（厘米），圆规两间的距离不能超过3.5厘米。
故答案为：C。
【点睛】圆规两脚间的距离是半径。
14. 某运动品牌搞活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”销售。小华要买一双370元的鞋，选择哪个商场更省钱？（ ）
A. A商场B. B商场C. 一样D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】A商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘上50%就是现价；
B商场：“满100减50元”，370元可以减去3个50元，用370元减去50×3元就是B商场应付的钱数，最后比较即可求出哪个商场更省钱。
详解】A商场：
370×50%＝185（元）
B商场：
370÷100＝3……70（元）
370里面有3个100元，所以应减去3个50元，则：
370－50×3
＝370－150
＝220（元）
185＜220
所以，选择A商场更省钱。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答本题关键是理解打折以及“满100减50元”的含义，分别求出现价，从而得解。
15. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（ ）。
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，根据圆的周长＝πd＝2πr，算出周长再选择即可。
【详解】直径3dm的底面周长：
（dm）
半径4 dm的底面周长：
（dm）
所以，选择②和③合适。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
16. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。

A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】转化是数学的一种思想方法，是把新知识转化为学过的旧知识解决新问题的方法，根据分数除法的计算方法、圆周长公式的推导过程、圆面积公式的推导过程逐个进行分析得出结论。
【详解】①一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；
③探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；
④求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。
①②③④都运用了转化的思想。
故答案为：D
【点睛】本题是考查分数除法、小数乘法的计算方法，平行四边形面积公式的推导，圆柱的体积公式的推导，关键是利用“转化”思想解决问题。
三、精心判一判。
17. 当圆的半径为分米时，这个圆的周长和面积不相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】周长和面积是两个不同维度的量，据此判断即可。
【详解】圆的周长和面积是不同的量，所以不论圆的半径是多少，这个圆的周长和面积都不相等。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，明确圆的周长和面积的概念是解题的关键。
18. 一件商品先涨价5%，后又降价5%，商品的价格不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这件商品的售价看作单位“1”，第一次涨价后的价格＝1×（1＋5%），接着是把第一次涨价后的价格看作单位“1”，所以第二次降价后的价格＝第一次涨价后的价格×（1－5%），求出第二次降价后的价格，再与原来商品的售价比较，即可解答。
【详解】把这件商品的售价看作单位“1”，
第二次降价后的价格：
因为0.9975＜1，所以商品的价格与原来相比，价格下降了。
故答案为：×
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
19. 如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是1∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝Sh，与圆锥的体积公式，V＝Sh，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此做出判断。
【详解】圆柱的体积是：V＝Sh1
圆锥的体积是：V＝Sh2
体积相等则Sh1＝Sh2
h1＝h2
即h1∶h2＝1∶3
所以圆柱与圆锥高的比是1∶3，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。
20. 扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
21. 改写成数值比例尺是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意可知此线段比例尺表示图上距离1厘米表示实际距离40千米，改写数值比例尺，根据比例尺图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
改写成数值比例尺是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离∶实际距离。
四、准确算一算。
22. 直接写得数。
9.6÷2.4＝ 3.14×4＝ 10－0.09＝ 60÷1.2＝ 201×5＝
1000×3.7%＝ 202＝ 1－12.5%＝ ＝ 4.3÷10%＝
【答案】4；12.56；9.91；50；1005；
37；400；0.875；；43
【解析】
【详解】略
23. 求未知数x。
x÷20%＝0.45 ∶x＝3∶16
5.3x－2.3x＝21
【答案】x＝0.09；x＝4；
x＝7；x＝3
【解析】
【分析】x÷20%＝0.45根据等式的性质，方程两边同时乘20%求解；
∶x＝3∶16根据比例的基本性质，原式变成3x＝16×，方程两边再同时除以3求解；
5.3x－2.3x＝21先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
根据比例的基本性质，原式变成6x＝5×3.6，方程两边再同时除以6求解。
【详解】x÷20%＝0.45
解：x÷20%×20%＝0.45×20%
x＝0.45×0.2
x＝0.09
∶x＝3∶16
解：3x＝16×
3x÷3＝12÷3
x＝4
5.3x－2.3x＝21
解：3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
解：6x＝5×3.6
6x÷6＝18÷6
x＝3
24. 脱式计算（能简算的要简算）。
67.38－（17.6＋15.38） 9.58×＋42%÷ 7.8÷[28×（1－）＋3.6]
【答案】34.4；14；0.5
【解析】
【分析】67.38－（17.6＋15.38），根据减法性质，原式化为：67.38－17.6－15.38，再根据加法交换律，原式化为：67.38－15.38－17.6，再进行计算；
9.58×＋42%÷，把百分数化为小数，42%＝0.42；除法换算成乘法，原式化为：9.58×＋0.42×，再根据乘法分配律，原式化为：×（9.58＋0.42），再进行计算；
7.8÷[28×（1－）＋3.6]，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。
【详解】67.38－（17.6＋15.38）
＝67.38－17.6－15.38
＝67.38－15.38－17.6
＝52－17.6
＝34.4
9.58×＋42%÷
＝9.58×＋0.42×
＝×（9.58＋0.42）
＝×10
＝14
7.8÷[28×（1－）＋3.6]
＝7.8÷[28×＋3.6]
＝7.8÷[12＋3.6]
＝78÷15.6
＝0.5
五、巧手画一画。
25. 巧手画一画。
（1）用数对表示位置：点A的位置是（ ），点C的位置是（ ）。
（2）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。
（3）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）A（1，7）；C（4，5）
（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可；
（2）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形ABC的三条边分别扩大到原来的2倍，据此解答即可；
（3）根据旋转的特征，四边形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，据此解答。
【详解】（1）用数对表示位置：点A的位置是（1，7），点C的位置是（4，5）。
（2）如图：
（3）如图：
【点睛】本题考查了数对与位置、图形的放大以及做旋转后的图形。
六、解决问题。
26. 学校的运动场如图，请你算一算，绕这个运动场跑一圈是多少米？

【答案】407米
【解析】
【分析】分析图形可知，此图的周长是两个125米加上直径为50米圆（两个半圆合成）的周长，根据圆的周长公式：C＝d，计算即可。
【详解】由分析可得：
125×2＋314×50
＝250＋157
＝407（米）
答：绕这个运动场跑一圈是407米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚运动场由哪几部分组成，问题即可得解。
27. 一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚，横截面是一个半圆（如下图）。搭成这个大棚需要塑料薄膜多少平方米？
【答案】138.16平方米
【解析】
【分析】要求需要多少平方米的塑料薄膜，就是求这个底面半径为4÷2＝2米，高为20米的圆柱体的表面积的一半，利用圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据即可计算得出。
【详解】底面半径：4÷2＝2（米）
圆柱的表面积：
（3.14×22×2＋3.14×4×20）÷2
＝（12.56×2＋12.56×20）÷2
＝（25.12＋251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）
答：搭成这个大棚需要塑料薄膜138.16平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式。
28. 给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【答案】225块
【解析】
【分析】由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量关系式，据此解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝225
答：需要225块方砖。
【点睛】本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。
29. 工程队修一条公路，第一周修了这条路的25%，正好是160米。第二周修了这条路的，第一周比第三周多修了25%。第三周修了多少米？
【答案】128米
【解析】
【分析】由题意可知，第一周修的160米比第三周多修了25%；将第三周修的米数看作单位“1”，用160除以（1＋25%），即可求出第三周修了多少米。
【详解】160÷（1＋25%）
＝160÷1.25
＝128（米）
答：第三周修了128米。
【点睛】本题考查了利用百分数除加混合运算解决问题，要准确分析题目中的数量关系。
30. 如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？
【答案】7厘米
【解析】
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。
【详解】6÷3＋（11－6）
＝2＋5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。