广东省揭阳市惠来县北师大版五年级下册期中检测数学试卷

2021—2022学年度第二学期期中质量监测

五年级数学

一、填空题（共10小题，每空1分，满分28分）

1. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

_______         ________

2. 4个是（        ）；加上（        ）个是1。

3. 长方体和正方体都有_________个面，面和面相交的线段叫做_________，一个正方体的棱长总和是，则它的一条棱长为_________。

4. 7.8立方米＝（        ）立方分米       2.8立方分米＝（        ）升＝（        ）毫升

6立方米30立方分米＝（        ）立方米     7.03升＝（        ）升（        ）毫升

5. 小数与分数的互化。

025＝（      ）        ＝（      ）            ＝（      ）            0.125＝（      ）

6. 折一折，填一填

1.折出来的是一个_____体。

2.“a”的对面是_____。

7. _________的倒数是0.75，1.2的倒数是_________，倒数是它本身的数是_________。

8. 比75吨多是（        ）吨；比75吨多吨是（        ）吨。

9. 如图是用若干个枝长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是（        ）立方厘米，表面积是（        ）平方厘米。

10. 一个长方体，如果宽增加2厘米，则变成一个正方体，表面积就比原来增加72平方厘米，原来长方体的表面积是（      ）平方厘米，现在正方体的体积是（      ）立方厘米。

二、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

11. 异分母分数需要统一分数单位才能相加减（      ）

12. 一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体。（        ）

13. 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。（        ）

14. 爸爸发烧，医生给他挂了25升的药水。（        ）

15. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（       ）

三、选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

16. 下面四个数，（    ）最大。

A.  B. 0.6 C. 0.53 D.

17. 一根彩带第一次用去，第二次用去，这根彩带还剩（    ）。

A.  B.  C.  D.

18. 在一个长方体木块上挖掉一个小正方体（如图），则剩下部分的表面积（    ）。

A. 比原来大 B. 比原来小

C. 和原来一样大 D. 无法比较

19. 假分数的倒数（    ）。

A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 等于或小于1

20. 把你的右手握成拳头，然后将拳头放入装满水的盆中，盆中流出的水（    ）。

A. 比2毫升少 B. 正好2毫升

C. 比2升多 D. 比2毫升多比2升少

四、计算题（共4小题，满分26分）

21. 直接写出得数。

①    ②    ③

④    ⑤

22. 脱式计算，合理、灵活计算。

23. 解方程。

24. 计算下面长方体表面积和正方体的体积。

五、操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）

25. 把下面的正方体、长方体与对应的展开图连起来。

六、应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）

26. 用铁丝做一个长6分米，宽4 分米，高2 分米的长方体框架，至少需要多少分米的铁丝？

27. 小学生的负重最好不要超过体重的。婷婷的书包超重了吗？为什么？

28. 学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？

29. 工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。两天一共修了多少米？

30. 母亲节要到了，小英准备送妈妈一件礼物。如图，要用线带包装礼品盒，礼品盒是一个长25厘米、宽

10厘米、高15厘米的长方体，丝带的接头部分长30厘米，这个礼品盒要用多长的丝带？

31. 一个棱长是2米的正方体不锈钢储水箱装满了水（箱壁厚度忽略不计），现在将里面的水全部注入长10米、宽4米的长方体空水池中。水池里的水有多深？

参考答案

一、填空题（共10小题，每空1分，满分28分）

1. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

_______         ________

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。

【详解】根据分析可知：

【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。

2. 4个是（        ）；加上（        ）个是1。

【答案】    ①.     ②. 5

【解析】

【分析】根据分数的意义可知，将一个整体平均分成9份，其中1份是，4份是，即4个是。根据同分母分数减法计算方法可知，1－＝，而5个是。

【详解】4个是；加上5个是1。

【点睛】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。同分母分数相减时，分母不变，分子相减。

3. 长方体和正方体都有_________个面，面和面相交的线段叫做_________，一个正方体的棱长总和是，则它的一条棱长为_________。

【答案】    ①. 6    ②. 棱    ③. 8

【解析】

【分析】根据长方体和正方体的特征填空即可，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此填空即可。

【详解】长方体和正方体都有6个面，面和面相交线段叫做棱。

96÷12＝8（cm），一个正方体的棱长总和是，则它的一条棱长为8cm。

【点睛】此题考查长方体和正方体的特征以及有关棱长的计算，明确正方体的棱长总和＝棱长×12。

4. 7.8立方米＝（        ）立方分米       2.8立方分米＝（        ）升＝（        ）毫升

6立方米30立方分米＝（        ）立方米     7.03升＝（        ）升（        ）毫升

【答案】    ①. 7800    ②. 2.8    ③. 2800    ④. 6.03    ⑤. 7    ⑥. 30

【解析】

【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，根据这些进率进行单位换算即可。

【详解】因为7.8×1000＝7800（立方分米），所以7.8立方米＝7800立方分米；

因为2.8×1000＝2800（毫升），所以2.8立方分米＝2.8升＝2800毫升；

因为30÷1000＝0.03（立方米），所以6立方米30立方分米＝6.03立方米；

因为0.03×1000＝30（毫升），所以7.03升＝7升30毫升。

【点睛】本题考查了单位换算，掌握各个体积（容积）单位间的进率是解题的关键。

5. 小数与分数的互化。

0.25＝（      ）        ＝（      ）            ＝（      ）            0.125＝（      ）

【答案】    ①.     ②. 0.5    ③. 0.75    ④.

【解析】

【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，应用四舍五入法，保留两位小数。

【详解】0.25＝＝

＝1÷2＝0.5

＝3÷4＝0.75

0.125＝＝

【点睛】此题主要考查了小数与分数之间互化的方法，要熟练掌握。

6. 折一折，填一填。

1.折出来的是一个_____体。

2.“a”的对面是_____。

【答案】    ① 正方    ②. 3

【解析】

【分析】

【详解】略

7. _________的倒数是0.75，1.2的倒数是_________，倒数是它本身的数是_________。

【答案】    ①.     ②.     ③. 1

【解析】

【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，就是把分子和分母互换位置。如果是小数，先化为最简分数，再求倒数。

【详解】0.75＝，与互为倒数。所以的倒数是0.75；

1.2＝，所以1.2的倒数是；

1的倒数还是1。

【点睛】本题主要考查倒数的概念，需熟练掌握。

8. 比75吨多是（        ）吨；比75吨多吨是（        ）吨。

【答案】    ①. 90    ②. 75

【解析】

【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；

求比一个数多几的数是多少，用加法解答。

【详解】75×（1＋）

＝75×

＝90（吨）；

75＋＝75（吨）。

【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

9. 如图是用若干个枝长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是（        ）立方厘米，表面积是（        ）平方厘米。

【答案】    ①. 14    ②. 42

【解析】

【分析】数出小正方体的个数和露在外面的面有多少面，即可求得体积和表面积。据此解答。

【详解】正方体木块的个数：9＋4＋1＝14（个）

体积：1×1×1×14＝14（立方厘米）

露在外面的面：26＋11＋5

＝37＋5

＝42（个）

表面积：1×1×42＝42（平方厘米）

【点睛】考查了对组合物体的体积和表面积的认识。准确数出小正方体的体积和露在外面的面，是解答本题的关键。

10. 一个长方体，如果宽增加2厘米，则变成一个正方体，表面积就比原来增加72平方厘米，原来长方体的表面积是（      ）平方厘米，现在正方体的体积是（      ）立方厘米。

【答案】    ①. 414    ②. 729

【解析】

【分析】（1）表面积就比原来增加72平方厘米，则新增部分4个完全一样的侧面积之和为72平方厘米，由此计算原来长方体的长、宽、高即可；

（2）正方体的棱长为原来长方体的长，利用正方体的体积公式计算出结果。

【详解】（1）原长方体的长：72÷4÷2＝9（厘米）

原长方体的宽：9－2＝7（厘米）

原长方体的表面积：（9×7＋9×9＋9×7）×2

＝（63＋81＋63）×2

＝207×2

＝414（平方厘米）

（2）9×9×9＝729（立方厘米）

【点睛】根据增加部分面积计算原来长方体的长、宽、高是解答本题的关键。

二、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

11. 异分母分数需要统一分数单位才能相加减。（      ）

【答案】√

【解析】

【分析】只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知：计算异分母分数加减法时要先通分，目的就是统一分数单位。

【详解】计算异分母分数加减法时要先通分，目的是统一分数单位。

故答案为：√

【点睛】只有相同单位上数才能直接相加减，异分母分数加减法时要先通分，目的就是统一分数的分数单位。

12. 一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】正方体的6个面都是正方形，从任何一个面看都是正方形。一般情况下长方体的6个面都是长方形。也有一对面是正方形，其它4个面是长方形的长方体，此时从一个面看可能看到正方形，据此解答。

【详解】由分析可知，当一个长方体中有一对面是正方形时，从一个面看到的可能是正方形，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了长方体和正方体的特征，明确长方体的特殊情况，当有4个面相同时，另外2个面是正方形。

13. 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少，也可以理解为“用这个数乘几分之几就表示求这个数的几分之几是多少”，据此解答。

【详解】一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，如：×，表示求的是多少。

故答案为：√

【点睛】掌握一个数乘分数的意义是解答题目的关键。

14. 爸爸发烧，医生给他挂了25升的药水。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据生活实际可知，一大瓶饮料大约是1升，25升的药水相当于25大瓶饮料，依此判断即可。

【详解】根据分析可知：爸爸发烧，医生不可能给他挂25升的药水。

故答案为：×

【点睛】此题考查的是对升的认识，应熟练掌握1升的实际大小。

15. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（       ）

【答案】√

【解析】

【详解】略

三、选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

16. 下面的四个数，（    ）最大。

A.  B. 0.6 C. 0.53 D.

【答案】D

【解析】

【分析】先把各数都统一化成小数，分数化成小数，用分子除以分母；然后比较各小数的大小即可判断。

【详解】A．＝0.55

B．0.6

C．0.53

D．≈0.67

0.67＞0.6＞0.55＞0.53，所以＞0.6＞＞0.53

故答案为：D

【点睛】掌握分数和小数的互化是解题的关键。

17. 一根彩带第一次用去，第二次用去，这根彩带还剩（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】用1减去再减去，就是这根彩带还剩多少。

【详解】1－－

＝－

＝

故答案：A

【点睛】1减几分之几，先把1换成与几分之几分母相同的分数，再进行计算。

18. 在一个长方体木块上挖掉一个小正方体（如图），则剩下部分的表面积（    ）。

A. 比原来大 B. 比原来小

C. 和原来一样大 D. 无法比较

【答案】C

【解析】

【分析】在它的一个顶点处挖掉一个小正方体，等于这个长方体去掉了3个边长相等的正方形的面积，又新增加了3个此边长的正方形的面积，与原长方体的表面积相等；据此解答。

【详解】由分析可知：

在一个长方体木块上挖掉一个小正方体，则剩下部分的表面积和原来一样大。

故答案为：C

【点睛】此题主要是考查长方体的表面积，关键明白从这个长方体从一个角挖掉一正方体，与原长方体表面积不变。

19. 假分数的倒数（    ）。

A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 等于或小于1

【答案】D

【解析】

【分析】根据倒数的意义和假分数的意义，乘积是1的两个数，互为倒数；分子大于或者等于分母的分数是假分数，假分数的值大于或等于1。所以假分数的倒数小于或等于1。

【详解】根据分析可知：假分数的倒数等于或小于1。如：的倒数是1；的倒数是。

故答案为：D

【点睛】明确倒数和假分数的意义是解决本题的关键。

20. 把你的右手握成拳头，然后将拳头放入装满水的盆中，盆中流出的水（    ）。

A. 比2毫升少 B. 正好2毫升

C. 比2升多 D. 比2毫升多比2升少

【答案】D

【解析】

【分析】根据生活常识解答，流出水的体积即为拳头的体积，肯定是大于2毫升的，也一定是小于2升的。

【详解】根据分析：盆中流出的水比2毫升多比2升少。

故答案为：D

【点睛】主要考查学生对于升与毫升的理解。

四、计算题（共4小题，满分26分）

21. 直接写出得数。

①    ②    ③

④    ⑤

【答案】①；②1.625 ③；

④1.2；⑤

【解析】

【详解】略

22. 脱式计算，合理、灵活计算。

【答案】38；；

【解析】

【分析】，根据乘法交换律即可简便运算；

，根据乘法分配律即可简便运算；

，根据运运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。

【详解】

＝38

23. 解方程。

【答案】
；

【解析】

【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。

等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。

【详解】（1）

解：

；

（2）

解：

24. 计算下面长方体的表面积和正方体的体积。

【答案】952cm2；729cm3

【解析】

【分析】由长方体的表面积公式：＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的体积公式：V＝，代入数据计算即可。

【详解】（1）

＝476×2

＝952cm2

（2）

＝81×9

＝729cm3

五、操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）

25. 把下面的正方体、长方体与对应的展开图连起来。

【答案】见详解

【解析】

【分析】本题根据正方体展开图的四种类型，即“1－4－1型，“2－2－2”型，“3－3”型，“1－3－2”型，共计11种和长方体展开图的四种类型，即“1－4－1”型，“1－3－2”型，“2－2－2”型，“3－3”型，共计54种，进行解答。

【详解】

【点睛】本题考查正方体与长方体的展开图，熟练掌握展开图的特点，关键是要仔细观察展开图，看它围成的是怎样的一个图形。

六、应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）

26. 用铁丝做一个长6分米，宽4 分米，高2 分米的长方体框架，至少需要多少分米的铁丝？

【答案】48分米

【解析】

【详解】（6+4+2）×4=48（分米）    

答：需要铁丝48分米。

27. 小学生的负重最好不要超过体重的。婷婷的书包超重了吗？为什么？

【答案】超重，6千克大于5.25千克

【解析】

【分析】根据题意可知，负重最大是体重的，单位“1”是体重，由于婷婷体重是35kg，单位“1”已知，用乘法，求出最大的负重，然后和书包的重量比较即可。

详解】（千克）

答：婷婷的书包超重了，因为6千克大于5.25千克。

【点睛】本题主要考查分数的乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

28. 学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？

【答案】吨

【解析】

【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（＋）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。

【详解】＋＋

＝＋

＝（吨）

答：这批黄沙原有吨。

【点睛】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。

29. 工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。两天一共修了多少米？

【答案】75米

【解析】

【分析】把这段公路的长度看成单位“1”，第一天修了全程的，再把第一天修的看成单位“1”，第二天修了全程的。根据分数乘法的意义，用这段公路的长度乘两天修的长度所占总长度的分率之和就是两天修的长度。

【详解】

（米

答：两天一共修了75米。

【点睛】此题主要考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

30. 母亲节要到了，小英准备送妈妈一件礼物。如图，要用线带包装礼品盒，礼品盒是一个长25厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体，丝带的接头部分长30厘米，这个礼品盒要用多长的丝带？

【答案】160厘米

【解析】

【分析】由图可知：包装礼品盒所需线带的长度等于长方体的2条长加上2条宽加上4条高，再加上接头部分长度。

【详解】

＝160（厘米）

答：这个礼品盒要用160厘米的丝带。

【点睛】此题主要考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清需要求哪几条棱的长度。

31. 一个棱长是2米的正方体不锈钢储水箱装满了水（箱壁厚度忽略不计），现在将里面的水全部注入长10米、宽4米的长方体空水池中。水池里的水有多深？

【答案】0.2米

【解析】

【分析】由题意可知：正方体水箱中水的体积等于长方体水池中水的体积，将数据带入正方体体积公式，求出水的体积，再带入长方体体积公式即可求出水池的深（长方体的高）；据此解答。

【详解】2×2×2

＝4×2

＝8（立方米）

8÷（10×4）

＝8÷40

＝0.2（米）

答：水池里的水有0.2米。

【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用正方体、长方体体积（容积）公式是解题的关键。