初中数学沪科版八年级下册17.1 一元二次方程作业ppt课件

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【2023·南宁第二中学模拟】若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是(　　)A．3　 B．－3　C．±3　D．以上都不对
将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是(　　)A．(a＋2)2－1 B．(a＋2)2－5C．(a＋2)2＋4 D．(a＋2)2－9
【2023·新疆】【母题·教材P25练习T2】用配方法解一元二次方程x2－6x＋8＝0配方后得到的方程是(　　) A．(x＋6)2＝28 B．(x－6)2＝28C．(x＋3)2＝1 D．(x－3)2＝1
【2022·聊城】用配方法解一元二次方程3x2＋6x－1＝0时，将它化为(x＋a)2＝b的形式，则a＋b的值为(　　)
【2023·武汉江夏区校级模拟】若关于x的一元二次方程x2－8x＋c＝0配方后得到方程(x－4)2＝3c，则c的值为(　　)A．－4 B．0 C．4 D．6
∵x2－8x＋c＝0配方可得到(x－4)2－16＋c＝0，∴(x－4)2－16＋c＝0变形可得(x－4)2＝－c＋16.∴－c＋16＝3c，解得c＝4.故选C.
【2023·运城模拟】配方法是解一元二次方程的一种基本方法，其本质是将一元二次方程由一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，然后利用开方求一元二次方程的解的过程，这个过程体现的数学思想是(　　)A．数形结合思想 B．函数思想C．转化思想 D．公理化思想
【2023·衡水二模】某数学兴趣小组四人以接力的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
x2－2x－8＝0.x2－2x＝8，x2－2x＋1＝8＋1，(x－1)2＝9，∴x－1＝±3，解得x1＝4，x2＝－2.由上可得，丁同学是错的．故选D.
【2023·石家庄模拟】在解方程2x2＋4x＋1＝0时，对方程进行配方，图①中是嘉嘉做的，图②中是琪琪做的，对于两人的做法，下列说法正确的是(　　)
A．两人都正确B．嘉嘉正确，琪琪不正确C．嘉嘉不正确，琪琪正确D．两人都不正确
先把等号右边的各项都移到等号左边，利用配方法写成几个非负数的和为零的形式，然后建立方程求字母的值来判断三角形的形状．
先阅读下面的例题，再按要求解答后面的问题．例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值．解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4.∵(y＋2)2≥0，∴(y＋2)2＋4≥4.∴y2＋4y＋8的最小值是4.
(1)求代数式m2＋m＋4的最小值．
解：4－x2＋2x＝－(x－1)2＋5.∵－(x－1)2≤0，∴－(x－1)2＋5≤5.∴4－x2＋2x的最大值是5.
(2)求代数式4－x2＋2x的最大值．
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20 m的栅栏围成，如图所示．设AB＝x m，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
解：由题意，得花园的面积是x(20－2x)＝(－2x2＋20x)(m2)．∵－2x2＋20x＝－2(x－5)2＋50，且－2(x－5)2≤0，∴－2(x－5)2＋50≤50.∴－2x2＋20x的最大值是50，此时x＝5，20－2x＝10<15，符合题意．∴当x＝5时，花园的面积最大，最大面积是50 m2.
根据上述材料，解答下列问题：(1)写出x2－8x＋4的两种不同形式的配方；
解：答案不唯一，如：x2－8x＋4＝x2－8x＋16－16＋4＝(x－4)2－12；x2－8x＋4＝(x－2)2＋4x－8x＝(x－2)2－4x.