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2023年浙江省金华市金东区中考数学三模模拟试题（原卷版+解析版）
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1. 在，，0，2四个数中，最大的数是（ ）
A. －2B. －C. 0D. 2
2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 今年月日月日，金华轨道交通累计平安运输乘客人次，数据用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 为迎接第届亚运会，某校将举办排球比赛，从全校学生中遵选出名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
则该校排球队名同学身高的众数和中位数单位：分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
6. 在同一平面内，将一副三角尺厚度不计如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知，使用时，以点为支撑点，笔芯端点可绕点旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角，则圆规能画出的圆的半径长度为( )
A. B. C. D.
8. 如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
A. 48πcm2B. 24πcm2C. 12πcm2D. 9πcm2
9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二、问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出11元，还盈余8元；每人出9元，则还差12元．问这个物品的价格是多少元？（ ）
A. 118B. 102C. 88D. 78
10. 如图，直线与坐标轴交于，两点，点为坐标平面内一点，，点为线段中点，连结，则线段的最小值是（ ）
A. B. C. 2D.
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 当x＝____时，分式的值为零．
12. 因式分解：______．
13. 有个外形相同的蔬菜盲盒，其中盒装着西兰花，盒装着菠菜，盒装着豆角，盒装着土豆，随机选取一个盲盒，盲盒里装着西兰花的概率是______ ．
14. 如图，以正五边形ABCDE的边CD为边作等边CDF，使点F在其内部，连结FE，则∠DFE＝_____°．
15. 王同学用长方形纸片折纸飞机，前三步分别如图，图，图，
第一步：将长方形纸片沿对称轴对折后展开，折出折痕；
第二步：将和分别沿，翻折，，重合于折痕上；第三步：将和分别沿，翻折，，重合于折痕上．已知，，则的长是______ ．
16. 如图是某品牌电脑支架，整体支架由组支撑条和组活动条组成，支撑条，，相连两根支撑条可绕交点转动，活动条，一端分别与支撑条，中点连接，并且可绕固定支点与支点转动，通过转动活动条，将末端点与点分别卡入支撑条及上的孔洞中，以此来完成支架调节，其中活动条．将电脑支架调节到如图所示，底部一组支撑条贴合水平桌面，调节活动条，使得，调节活动条使得，此时活动条末端点到桌面的距离为______ ，如图某电脑键盘面与显示屏面长度相等，即，将其放置到上述状态电脑支架上，使点与点重合，此时点恰好与点重合，开合电脑显示屏，点到桌面的最大高度是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 解不等式组．
19. 如图，在中，的平分线交于点D，E为上一点，，连接．
（1）求证：．
（2）已知，周长为15，求的周长．
20. 月日，我区教体局发布了一份《夏季安全指南》，某校为了解全校学生对防溺水安全知识的熟悉情况，随机抽查了部分学生进行《防溺水学习手册》10题问答测试，并把答对题数制成统计表和扇形统计图如图所示．
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数和的值．
（2）求扇形统计图中答对“题”所对的圆心角度数．
（3）若该校共有名学生，根据抽查结果，估计该校学生答对题的人数．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）在第四象限的反比例图象上有一点P，使得，请求出点P的坐标；
（3）对于反比例函数，当时，直接写出x的取值范围．
22. 如图，是的直径，点是上的一点，交于点，．
（1）求证：是的切线．
（2）若，，求的长．
23. 如图，一次函数与坐标轴交于，两点，以为顶点的抛物线过点，过点作轴的垂线交该抛物线另一点于点，以，为边构造，延长交抛物线于点．
（1）若，如图．
①求该抛物线的表达式．
②求点的坐标．
（2）如图2，请问是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
24. 如图，在中，，，，点从点出发沿向终点运动，过点作边垂线，交其他边于点，在的右上方作正方形．
（1）如图，点为中点时，求正方形的面积．
（2）如图，点从点运动到点过程中，点为该正方形对角线的中点．
①设，面积为，求上述运动过程中关于的函数表达式．
②当有一个内角为时，求的长．
身高
人数人
答对题数
人数人
1. 在，，0，2四个数中，最大的数是（ ）
A. －2B. －C. 0D. 2
2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 今年月日月日，金华轨道交通累计平安运输乘客人次，数据用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 为迎接第届亚运会，某校将举办排球比赛，从全校学生中遵选出名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
则该校排球队名同学身高的众数和中位数单位：分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
6. 在同一平面内，将一副三角尺厚度不计如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知，使用时，以点为支撑点，笔芯端点可绕点旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角，则圆规能画出的圆的半径长度为( )
A. B. C. D.
8. 如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
A. 48πcm2B. 24πcm2C. 12πcm2D. 9πcm2
9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二、问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出11元，还盈余8元；每人出9元，则还差12元．问这个物品的价格是多少元？（ ）
A. 118B. 102C. 88D. 78
10. 如图，直线与坐标轴交于，两点，点为坐标平面内一点，，点为线段中点，连结，则线段的最小值是（ ）
A. B. C. 2D.
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 当x＝____时，分式的值为零．
12. 因式分解：______．
13. 有个外形相同的蔬菜盲盒，其中盒装着西兰花，盒装着菠菜，盒装着豆角，盒装着土豆，随机选取一个盲盒，盲盒里装着西兰花的概率是______ ．
14. 如图，以正五边形ABCDE的边CD为边作等边CDF，使点F在其内部，连结FE，则∠DFE＝_____°．
15. 王同学用长方形纸片折纸飞机，前三步分别如图，图，图，
第一步：将长方形纸片沿对称轴对折后展开，折出折痕；
第二步：将和分别沿，翻折，，重合于折痕上；第三步：将和分别沿，翻折，，重合于折痕上．已知，，则的长是______ ．
16. 如图是某品牌电脑支架，整体支架由组支撑条和组活动条组成，支撑条，，相连两根支撑条可绕交点转动，活动条，一端分别与支撑条，中点连接，并且可绕固定支点与支点转动，通过转动活动条，将末端点与点分别卡入支撑条及上的孔洞中，以此来完成支架调节，其中活动条．将电脑支架调节到如图所示，底部一组支撑条贴合水平桌面，调节活动条，使得，调节活动条使得，此时活动条末端点到桌面的距离为______ ，如图某电脑键盘面与显示屏面长度相等，即，将其放置到上述状态电脑支架上，使点与点重合，此时点恰好与点重合，开合电脑显示屏，点到桌面的最大高度是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 解不等式组．
19. 如图，在中，的平分线交于点D，E为上一点，，连接．
（1）求证：．
（2）已知，周长为15，求的周长．
20. 月日，我区教体局发布了一份《夏季安全指南》，某校为了解全校学生对防溺水安全知识的熟悉情况，随机抽查了部分学生进行《防溺水学习手册》10题问答测试，并把答对题数制成统计表和扇形统计图如图所示．
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数和的值．
（2）求扇形统计图中答对“题”所对的圆心角度数．
（3）若该校共有名学生，根据抽查结果，估计该校学生答对题的人数．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）在第四象限的反比例图象上有一点P，使得，请求出点P的坐标；
（3）对于反比例函数，当时，直接写出x的取值范围．
22. 如图，是的直径，点是上的一点，交于点，．
（1）求证：是的切线．
（2）若，，求的长．
23. 如图，一次函数与坐标轴交于，两点，以为顶点的抛物线过点，过点作轴的垂线交该抛物线另一点于点，以，为边构造，延长交抛物线于点．
（1）若，如图．
①求该抛物线的表达式．
②求点的坐标．
（2）如图2，请问是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
24. 如图，在中，，，，点从点出发沿向终点运动，过点作边垂线，交其他边于点，在的右上方作正方形．
（1）如图，点为中点时，求正方形的面积．
（2）如图，点从点运动到点过程中，点为该正方形对角线的中点．
①设，面积为，求上述运动过程中关于的函数表达式．
②当有一个内角为时，求的长．
身高
人数人
答对题数
人数人
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