人教版九年级下册28.1 锐角三角函数课后作业题

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数课后作业题，文件包含专项训练特殊锐角三角函数值与计算40题原卷版docx、专项训练特殊锐角三角函数值与计算40题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

一、计算题
1．计算：12−(4−π)0−2sin60°−(1−tan60°)2.
【答案】解：12−(4−π)0−2sin60°−(1−tan60°)2
＝23﹣1﹣2×32﹣（3﹣1）
＝23﹣1﹣3﹣3+1
＝0.
【解析】【分析】首先根据二次根式的性质、0指数幂的性质化简，同时代入特殊角的三角函数值，进而计算乘法，最后合并同类项即可.
2．计算：24sin45°+cs230°−12−tan60°+2sin60°．
【答案】解：24sin45°+cs230°−12−tan60°+2sin60°
=24×22+(32)2−12−3+2×32
=14+34−(2+3)+3
=1−2−3+3
=−1
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
3．计算：|1−2tan45°|−(−tan60°)2+(cs60°−sin60°)0．
【答案】解：原式=|1−2×1|−(−3)2+(12−32)0
=|1−2|−3+1
=1−3+1
=−1．
【解析】【分析】直接利用特殊角三角函数值、绝对值、零指数幂的性质分别化简，进而计算即可.
4．计算：
（1）2sin60°+4cs230°−sin45°tan60°；
（2）sin60°⋅cs230°−tan60°2⋅sin45°．
【答案】（1）解：2sin60°+4cs230°−sin45°tan60°
=2×32+4(32)2−22×3
=62+3−62
=3
（2）解：sin60°⋅cs230°−tan60°2⋅sin45°
=32×(32)2−32⋅22
=338−3
=−538
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
5．(sin30°)−1+|−123|−(2−3)0+tan30°．
【答案】解：(sin30°)−1+|−123|−(2−3)0+tan30°
=2+233−1+33
=1+3
【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值，零指数幂，特殊角三角函数值先进行化简，再计算加减即可.
6．计算：(12)−1+27tan30°−|1−2|+2sin45°
【答案】解：(12)−1+27tan30°−|1−2|+2sin45°
=2+33×33−2+1+2×22
=2+3−2+1+2
=6．
【解析】【分析】利用负整数指数幂，绝对值，特殊角三角函数值先计算，再进行二次根式的乘法，最后计算加减即可.
7．计算：9−(−3)0+2−1+2cs60°
【答案】解：原式=3-1+ 12 +1= 72
【解析】【分析】先算乘方和开方运算，同时代入特殊角的三角函数值，再算加减法.
8．计算：2sin30°-2cs45°-tan30°．
【答案】解：原式= 2×12−2×22−(33)2
=1-1- 13
=- 13
【解析】【分析】先代入特殊角的三角函数值，再利用二次根式的乘法法则进行计算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.
9．计算：(2022−π)0−4cs30°+4tan45°−|3−12|
【答案】解：原式=1−4×32+4×1−|3−23|
=1−23+4−23+3
=8−43．
【解析】【分析】利用零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角三角函数值先进行化简，再计算即可.
10．计算：3tan30°+2sin60°−(cs60°)−1．
【答案】解：3tan30°+2sin60°−(cs60°)−1
=3×33+2×32−(12)−1
=3+3−2
=23−2．
【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入后，利用二次根式的性质和负整数指数幂的意义化简运算即可。
11．计算
（1）sin230°+2sin60°+tan45°−tan60°+cs230°
（2）8−2sin45°+2cs60°+|1−2|+(12)−1．
【答案】（1）解：sin230°+2sin60°+tan45°−tan60°+cs230°
=(12)2+2×32+1−3+(32)2
=14+3+1−3+34
=2；
（2）解：8−2sin45°+2cs60°+|1−2|+(12)−1
=22−2×22+2×12+2−1+112
=22−2+1+2−1+2
=22+2．
【解析】【分析】(1)利用sin2a+cs2a=1， 再把特殊角的三角函数值代入进行计算即可解答；
(2)利用特殊角的三角函数值及绝对值的性质及幂的运算进行计算即可解答。
12．计算2cs30°−tan45°−(1−tan60°)2
【答案】解：2cs30°−tan45°−(1−tan60°)2
=2×32−1−(1−3)2
=3−1−(3−1)
=3−1−3+1
=0．
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
13．求下列各式的值：
（1）2sin45°−3tan60°；
（2）cs245°+2sin30°−tan45°．
【答案】（1）解：2sin45°−3tan60°=2×22−3×3=−2；
（2）解：cs245°+2sin30°−tan45°=(22)2+2×12−1=12+1−1=12
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
14．计算∶3tan30°−tan45°＋2sin60°−4cs30°．
【答案】解：3tan30°−tan45°＋2sin60°−4cs30°
=3×33−1+2×32−4×32
=3−1+3−23
=−1．
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
15．计算：2tan45°-1sin30°-2sin260°．
【答案】解：原式=2×1- 112-2×(32)2
=2-2-2×34
=2-2-32
=−32
【解析】【分析】利用特殊角的锐角三角函数值计算求解即可。
16．计算：12ct45°+2cs30°+|tan60°+2|．
【答案】解：12ct45°+2cs30°+|tan60°+2|
=12×1+2×32+|3+2|
=12+3+3+2
=2−3+3+2
=4．
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
17．计算：ct45°3tan30°−2cs45°−2(1+sin60°)
【答案】解：原式=13×33−2×22−2(1+32)
=3+2−2−3
=2−2
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
18．计算：cs245°sin60°−tan30°+(2022−ct30°)0．
【答案】解：cs245°sin60°−tan30°+(2022−ct30°)0
=(22)232−33+1
=1236+1
=3+1
【解析】【分析】先计算特殊角的三角函数值和零次幂，再计算即可。
19．
（1）计算：2sin60°+cs230°+14−tan45°
（2）用配方法解方程：2x2−7=8x+3
【答案】（1）解：2sin60°+cs230°+14−tan45°=2×32+(32)2+14−1=3+34+14−1=3
（2）解：2x2−7=8x+3．
解：移项，得2x2−8x=10．即x2−4x=5．
配方，得x2−4x+22=5+22．即(x−2)2=9，两边开平方，得x−2=±3．
所以，原方程的解为x1=5，x2=−1．
【解析】【分析】（1）先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可；
（2）利用配方法求解一元二次方程即可。
20．计算：2sin45°−cs230°−6sin60°．
【答案】解：2sin45°−cs230°−6sin60°
=2×22−(32)2−632
=2−34−22
=−34−2．
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
21．计算−12022+cs260°+(13)−2+tan45°
【答案】解：原式-1+ 14 +9+1= 374
【解析】【分析】利用有理数的乘方，负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数值计算求解即可。
22．计算：20220−|1−2|+2sin45°+(−2)−1
【答案】解：原式=1+1-2+2×22+（-12），
=32.
【解析】【分析】先计算零指数幂、绝对值和负整数指数幂，再把特殊角的三角函数值代入，然后再进行计算，即可得出答案.
23．
（1）计算：|−5|+(3−2)0−2tan45°；
（2）化简：aa2−9÷(1+3a−3).
【答案】（1）解：原式=5+1−2×1
=5+1−2
=4；
（2）解：原式=a(a+3)(a−3)÷aa−3
=a(a+3)(a−3)⋅a−3a
=1a+3.
【解析】【分析】（1）首先代入特殊锐角三角函数值，同时根据绝对值的性质、0指数幂的性质分别化简，进而计算乘法，最后计算有理数的加减法即可得出答案；
（2）先通分计算括号内异分母分式的减法，同时将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除法转变为乘法，进而约分化简即可.
24．计算：2cs230°−sin30°3ct260°−2sin45°
【答案】解：2cs230°−sin30°3ct260°−2sin45°，
=2cs230°−sin30°3(1tan60°)2−2sin45°
=2×(32)2−123×(13)2−2×22
=32−121−2
=−1−2．
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
25．计算：1−2ct30°+ct230°−4cs60°tan60°−ct45°
【答案】解：1−2ct30°+ct230°−4cs60°tan60°−ct45°
=(1−ct30°)2−4cs60°tan60°−ct45°
=(1−3)2−4×123−1
=3−1−(3+1)
=3−1−3−1
=−2．
【解析】【分析】分别代入特殊角三角函数值，利用二次根式的性质分别计算即可.
26．计算
（1）cs30°−tan60°⋅cs45°cs30°
（2）cs60°−2sin245°+32tan230°−sin30°
【答案】（1）解：cs30°−tan60°⋅cs45°cs30°
=32−3⋅2232
=1−2
（2）解：cs60°−2sin245°+32tan230°−sin30°
=12−2×(22)2+32×(33)2−12
=12−1+12−12
=−12；
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
27．计算：
（1）tan30°sin60°−cs245°+tan45°；
（2）(tan60∘−1)2+|1−cs60°|−2tan45°·cs30°．
【答案】（1）解：tan30°sin60°−cs245°+tan45°
=33×32−(22)2+1
=1；
（2）解：(tan60∘−1)2+|1−cs60°|−2tan45°·cs30°
=3−1+1−12−2×1×32
=−12．
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
28．计算：2cs60°−4sin245°+33tan30°⋅sin60°．
【答案】解：2cs60°−4sin245°+33tan30°⋅sin60°
=2×12−4×(22)2+33×33×32
=1−2+332
=33−22
【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。
29．计算：3tan60°−12+(2012−π)0−|−3|
【答案】解：原式=33-23+1-3
=1.
【解析】【分析】从左到右，依次计算60°角正切、二次根式的化简、非零数的零次幂和绝对值，再把所得结果整理、化简即可.
30．计算：|−2|+(12)0−8+tan45°．
【答案】解：|−2|+(12)0−8+tan45°
=2+1−22+1
=2−2
【解析】【分析】根据绝对值的性质、0次幂的运算法则、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值分别化简，然后合并同类二次根式以及进行有理数的加法法则进行计算.
31．化简：
（1）6tan260°−cs30°⋅tan30°−2sin45°+cs60°
（2）(−13)−1−12+3tan30°−(π−3)°+|1−3|．
【答案】（1）解：原式=6×(3)2−32×33−2×22+12
=18−12−2+12
=18−2
（2）解：原式=−3−23+3×33−1+3−1
=−3−23+3−1+3−1
=−5
【解析】【分析】（1）先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可；
（2）先利用负指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值、0指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可。
32．计算：
（1）2sin30°+4cs30°⋅tan60°﹣cs245°；
（2）sin230°+cs230°+2cs60°tan45°．
【答案】（1）解：式＝2×12+4×32×3﹣(22)2
＝1+6﹣12
＝132；
（2）解：原式＝(12)2+(32)2+2×12×1
=14+34+22
＝1+22．
【解析】【分析】（1）先利用特殊角的三角形函数值化简，再计算即可；
（2）先利用特殊角的三角形函数值化简，再计算即可。
33．计算：22sin45°+cs60°−2cs45°−tan45°．
【答案】解：原式=22×22+12−2×22−1
=12+12−2−1
=−2
【解析】【分析】把特殊三角函数的值代入即可解得.
34．计算：
（1）cs30°−sin45°sin60°−cs45°
（2）cs260°+sin245°+tan45°−sin30°
【答案】（1）解：cs30°−sin45°sin60°−cs45°
＝32−2232−22
＝1；
（2）解：cs260°+sin245°+tan45°−sin30°
＝（12）2+（22）2+1﹣12
＝14+12+1﹣12
＝54．
【解析】【分析】利用特殊角的锐角三角函数值计算求解即可。
35．计算2sin60°+(18)−12−|2−3|−(−2022)0
【答案】解：原式=2×32+8−(3−2)−1
=3+22−3+2−1
=32−1
【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、0次幂以及负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质可得原式=2×32+22-3+2-1，然后计算乘法，再计算加减法即可.
36．计算：22+1−(3.14−π)0−3cs45°+(12)−12
【答案】解：原式=2(2−1)−1−3×22+2
=322−3
【解析】【分析】根据分母有理化、0次幂以及负整数指数幂的运算性质、特殊角的三角函数值可得原式=2(2-1)-1-3×22+2，然后计算乘法，再计算加减法即可.
37．计算：tan60°+tan30°cs30°+|2−2|−813+2−2+12+1．
【答案】解：原式=3+3332+2−2−2+14+2−1(2+1)(2−1)
=43332−2+14+2−1
=83−34
=2312
【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、绝对值的性质、分数指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则以及分母有理化可得原式=3+3332+2−2−2+14+2−1，据此计算.
38．计算：16﹣2tan45°+|﹣3|+（π﹣2022）0．
【答案】解：原式＝4﹣2×1+3+1
＝4﹣2+3+1
＝6
【解析】【分析】先算乘方和开方运算，化简绝对值，同时代入特殊角的三角函数值；再算乘法运算，然后利用有理数的加减法法则进行计算.
39．|−3|+tan45°−(2−1)0．
【答案】解：|−3|+tan45°−(2−1)0
=3+1−1
=3．
【解析】【分析】根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0次幂的运算性质分别化简，然后根据有理数的加减法法则进行计算.
40．计算：(36−1)0+|3−2|+2cs30°−(13)−1
【答案】解：(36−1)0+|3−2|+2cs30°−(13)−1
=1+2−3+2×32−3
=0
【解析】【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简，然后计算乘法，再计算加减法即可.