专题一 运算求解题课件---2024年中考数学一轮复习

这是一份专题一 运算求解题课件---2024年中考数学一轮复习，共52页。PPT课件主要包含了类型清单，题型讲解，×10-2等内容，欢迎下载使用。

解:由题意得,A=2(x+y)-(3x-y)=2x+2y-3x+y=-x+3y;
②在①的条件下,当x=-1,y=-2时,求A的值;(2)嘉嘉说:代数式A的值只与y有关,根据嘉嘉的说法,求出“⊕”代表的数字.
解:当x=-1,y=-2时,A=-(-1)+3×(-2)=1-6=-5;
解:设“⊕”代表的数字为a,则A=2(x+y)-(ax-y)=2x+2y-ax+y=(2-a)x+3y,∴代数式A的值只与y有关,∴2-a=0,∴a=2,∴“⊕”代表的数字为2.
(2)佳佳认为:把题目中的“2”(指数除外)换成“a”(a≠0)后,在□中填入“×”一定比在□中填入“÷”的值大,请通过计算说明佳佳的说法是否正确.
8.(2022·唐山丰润区模拟)在化简3(m2n+mn)-4(m2n-mn)◆2mn的题目中:◆表示+,-,×,÷四个运算符号中的某一个.(1)若◆表示“-”,请化简3(m2n+mn)-4(m2n-mn)-2mn;(2)当m=–2,n=1时,3(m2n+mn)-4(m2n-mn)◆2mn的值为12,请推算出◆所表示的符号. 
解: 3(m2n+mn)-4(m2n-mn)-2mn=3m2n+3mn-4m2n+4mn-2mn=-m2n+5mn;
解:由题意得,3×(4-2)-4×(4+2)◆(-4)=12,即6-24◆(-4)=12,24◆(-4)=-6.所以◆表示÷.
10.(2022·河北模拟)如图所示,某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题,即输入一个有理数,按照自左向右的顺序运算,可得计算结果,其中“●”表示一个有理数.  
(1)若●表示2,输入数为-3,求计算结果;(2)若计算结果为8,且输入的数字是4,则●表示的数是几?  
解: ∵●表示2,输入数为-3∴(-3)×(-4)÷2+(-1)-2=12÷2-1-2=3;
解:设●表示的数为x,根据题意,得4×(-4)÷2+(-1)-x=8,∴x=-17;
(3)若输入数为a,●表示的数为b,当计算结果为0时,请求出a与b之间的数量关系.  
(2)若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数,则被污染的正整数是多少?  
2.(2022·河北模拟)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成二次根式运算,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示，接力中,自己负责的一步出现错误的是(　　)A.只有乙　B.甲和丁　C.乙和丙　D.乙和丁
3.(2022·石家庄外国语教育集团模拟)如图,直线EF∥直线GH,在Rt△ABC中,∠C=90°,顶点A在GH上,顶点B在EF上,且BA平分∠DBE.若∠CAD=26°,求∠BAD的度数.下面是嘉琪在作业本上写出的解答过程,他故意把部分步骤内容用小图标遮挡.
4.(2022·邢台新河县模拟)老师布置的作业中有这么一道题:
甲同学认为AB,AC,AD这三条边不在同一个三角形中,无法解答,老师给的题目有错误.乙同学认为可以从中点D出发,构造辅助线,利用全等的知识解决.丙同学认为没必要借助全等三角形的知识,只需构造一个特殊四边形,就可以解决.关于三位同学的思考过程,你认为正确的是(　　)A.甲　　B.乙　　C.丙　　D.乙和丙
任务一:填空:①以上化简步骤中,第二步是进行分式的约分,约分的依据是　 　　　　. ②第　　　　步开始出现错误,这一步错误的原因是　 　　　　　　　　　. 任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果　 　　　　　. 
分式的基本性质或分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变;
分式化简过程中,把分母去掉了,去分母用的是等式的基本性质,分式不是等式,不能去分母.
判断小海同学的解题过程是否正确,若不正确,请指出错误的步骤序号,并给出正确的解题过程.
(2)若淇淇输入数“-1”加“★”键再输入“x”后,电脑输出的数为1,求x的值;(3)嘉嘉同学运用淇淇设置的这个程序时,屏幕显示:“该操作无法进行,”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗?
解:由于程序中有分数,而分母不能为0,即当b=0时程序无法操作,∴输入了b=0.
5.(2022·唐山迁安二模)定义:在平面直角坐标系xOy中,如果将点P绕点T(0,t)(t>0)旋转180°得到点Q,那么称线段PQ为“拓展带”,点Q为点P的“拓展点”.(1)当t=3时,点(-1,1)的“拓展点”坐标为　　　　; 
解:根据“拓展点”的定义,互为“拓展点”的两点关于点T(0,t)(t>0)成中心对称,∴互为“拓展点”的两点的横坐标互为相反数,纵坐标的平均数等于t,∴当t=3时,点(-1,1)的“拓展点”坐标为(1,5);
6.(2022·石家庄外国语教育集团二模)如图,约定:上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式. (1)求整式M,P;
解:由题意可知,3x(x-3)+M=3x2-4x-20,∴M=5x-20,3x2-4x-20+(x+2)2=P,∴P=4x2-16;
(2)将整式P因式分解;(3)P的最小值为　　　　.  
解:由(1)可知,P=4x2-16=4(x2-4)=4(x+2)(x-2);
解: ∵P=4x2-16,∴当x=0时,P有最小值为-16.
7.(2022·河北定州二模)联想三角形内心的概念,我们可引入如下概念.定义:到三角形的两边距离相等的点,叫做此三角形的准内心.举例:如图1,若PD=PE,则点P为△ABC的准内心.
1.(2022·承德宽城模拟)如图,点A,B,C表示的数分别记为a,b,c,数轴的单位长度为1,如果点B,C表示的数的绝对值相等,那么a的值为(　　) A.-2　 　　B.-4　 　　C.-6　 　　D.6
5.(2022·邯郸三模)如图,数轴上的点A,B分别表示数 1,-2x+3.则表示数-x+2的点P与线段AB的位置关系是(　　) A.P在线段AB上 B.P在线段AB的延长线上C.P在线段AB的反向延长线上 D.不能确定
6.(2022·保定外国语学校中考一模)如图,将刻度尺放在数轴上,刻度尺上“0 cm”和“2 cm”分别对应数轴上的6和4,那么刻度尺上“5.94 cm”对应数轴上的点表示的数为　　　　,这个数用科学记数法表示为　　　　. 
7.(2022·唐山路北区二模)如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三点,分别对应的数为-4,b,5.某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度尺1.5 cm处,点C对齐刻度尺4.5 cm处.(1)在图1的数轴上,AC=　　　　个单位长度; (2)数轴上点B所对应的数b为　　　　. 
8.(2022·石家庄外国语教育集团二模)如图,数轴上点A,B,C,D表示的数分别为a,b,c,d,相邻两点间的距离均为2个单位长度.(1)若a与c互为相反数,求a+b+c+d的值;
解: ∵a与c互为相反数,点A,B,C,D相邻两点间的距离均为2个单位长度,∴a+c=0,b=0.∴d=4.∴a+b+c+d=a+c+b+d=0+0+4=4;
(2)若这四个数中最小数与最大数的积等于7,求a的值.
解:由数轴可知,a,b,c,d四个数中a最小,d最大,且d=a+6,∴a(a+6)=7.∴a=1或a=-7.
9.(2022·石家庄市四十一中中考状元卷二)如图,在一条数轴上,点O为原点,点A,B,C表示的数分别是m+1,2-m,9-4m. (1)求AB的长;(用含m的代数式表示)
解:根据题意知AB=(m+1)-(2-m)=2m-1;
(2)若AB=2BC,求m.
10.(2022·承德宽城县三模)如图,在一条不完整的数轴上,从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分,点A,B,C对应的数分别是a,b,c,已知ab<0.(1)直接说出原点在第几部分; 
解: ∵ab<0,a0.∴原点在第②部分,故答案为②;
(2)若AC=5,BC=3,b=1,求a和c的值;(3)若a,b互为相反数,且c=10,求代数式a2+c2+b2+2ab的值. 
解: ∵AC=5,BC=3,∴AB=AC-BC=5-3=2.∵b=1,∴c=1+3=4.∴a=1-2=-1;
解:原式=a2+2ab+b2+c2=(a+b)2+c2.∵a,b互为相反数,∴a+b=0.∵c=10,∴原式=(a+b)2+c2=0+102=100.
11.(2022·秦皇岛海港区升学一模)如图,在一条直线上,从左到右依次有点A,B,C.其中AB=4 cm,BC=2 cm.以这条直线为基础建立数轴,设点A,B,C所表示的数的和是p.(1)如果规定向右为正方向:①若以BC的中点为原点O,以1 cm为单位长度建立数轴,则p=　　　　;  
②若单位长度不变,改变原点O的位置,使原点O在点C的右边,且CO=30 cm,求p的值;并说明原点每向右移动1 cm,p值将如何变化?
③若单位长度不变,使p=64,则应将①中的原点O沿数轴向　　　　方向移动　　　　 cm; 
④若以①中的原点为原点,单位长度为n cm建立数轴,则p=　　　　;