《中考大一轮数学复习》课件 课时41 阅读理解题

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阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖、题样多变、超越常规为特点，知识的覆盖面较大，它可以是阅读课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上通过理解、分析、比较、综合、抽象和概括，在归纳、演绎、类比、推理论证的基础上作出回答．这类题要求学生要善于总结解题规律并能充分运用数学思想和方法，因此要求学生在平时的学习中应透彻理解所学内容，搞清楚知识的来龙去脉，不仅要学会数学基础知识，更要掌握在研究过程中体现的数学思想和方法．阅读理解题从题型上看，有展示全貌，留空补缺的、有要求说明解题理由的、有要求寻找解题错误的、有要求归纳规律，再解决问题的、有要求总结解题方法，再类比解题的、有思路点拨，再解题的、有理解新概念，再解决问题的等，这类不少源于课本，又高于课本，一般难度不大，但构思独特、寓意深刻的考题是近几年中考考查的热点．
1. (2014·甘肃兰州)为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是________．2. (2014·上海)一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．
热点一　定义型热点搜索　以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或运算法则等，要求学生在阅读理解的基础上解答问题．解答这类问题时，要善于挖掘定义的内涵和本质，并能够用旧知识对新定义进行合理解释，进而将陌生的定义转化为熟悉的知识去理解和解答．
3. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，……，第n个三角形数记为an，计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，……由此推算，a100－a99＝________，a100＝________．
热点二　例题示范型热点搜索　以范例的形式给出，并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧，再以思路技巧为载体设置类似的问题，解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化．
热点三　规律探究型热点搜索　将规律隐藏在几个特例之中，要求考生通过对有限个特例的阅读、观察、分析、探索、猜想，发现其规律，然后将这个规律从特殊推广到一般，并加以应用，这里用到不完全归纳法，但所得到的结论往往是正确的．典例分析3　(2013·四川绵阳)把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，……现用等式AM＝(i，j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数)，如A7＝(2，3)，则A2013＝(　　)A. (45，77)　　B. (45，39) C. (32，46)　　D. (32，23)
热点四　新情境型热点搜索　该类试题的阅读材料往往取决于与高中内容相衔接的数学知识，或者命题者自行设计的某种新定义、新运算、新规则或解题新方法等．取材新颖，立意巧妙，有利于考查考生的应用能力、阅读理解能力及迁移运用能力，因此备受命题者的青睐．试题提供的背景材料新，解题时，学生既没有现成的模式可以套用，又不可能靠知识的简单重复来实现，需进行细致的思考和分析．此类试题能较好地考查学生接受新事物的能力．典例分析4　先阅读下列材料，再解答后面的问题．一般地，n个相同的因数a相乘：a·a·…·an个记为an.如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为lg28(即lg28＝3)．一般地，若an＝b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为lgab(即lgab＝n)．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381(即lg381＝4)．问题：(1)计算以下各对数的值：lg24＝________；lg216＝________；lg264＝________．(2)观察(1)中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？lg24，lg216，lg264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？lgaM＋lgaN＝________(a>0且a≠1，M>0，N>0)根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义说明上述结论．
解析　解答本题的关键是读懂题意，掌握新概念“对数”的本质，结合已有知识进行理解，根据新法则进行运算，从而进一步去应用它解决问题．其目的主要是考查学生的应变能力和创新能力．(1)2　4　6(2)4×16＝64，lg24 ＋ lg216＝lg264(3)lga(MN)理由：设lgaM＝b1，lgaN＝b2，则ab1＝M，ab2＝N，∴MN＝ab1·ab2＝ab1＋b2，∴b1＋b2＝lga(MN)，即lgaM ＋ lgaN＝lga(MN)．点评　本题取材于高中代数中的对数知识，既能考查学生的理解运用能力，又能够锻炼学生的自学能力，引导学生养成良好的探索习惯．
答案：(1)100×7(7＋1)＋25　100×8(8＋1)＋25　(2)100n(n＋1)＋25　(3)3980025