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专题七 函数建模课件---2024年中考数学一轮复习
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这是一份专题七 函数建模课件---2024年中考数学一轮复习，共34页。PPT课件主要包含了解列表如下，题型讲解，解列表得等内容，欢迎下载使用。
3.(2022•唐山二模)为了解城镇民营企业员工每月的收入状况,统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“2 000元以内”“2 000~4 000元”“4 000~6 000元”和“6 000元以上”分为四
组,进行整理,分别用A,B,C,D表示,得到下面两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的员工有 人,在扇形统计图中x的值为 ,表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 ;
(2)将不完整的条形统计图补充完整,并估计该市城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“2 000~4 000元”的约多少人?
(3)统计局根据抽样数据计算得到,该市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?
解：不合理,因为平均数受极端值的影响较大,不能更好地代表数据的一般水平,应该用中位数或众数代表.
根据以上信息,回答下列问题:(1)本次共调查了 名参加者,并补全条形统计图,打分的中位数是 ;
(2)若从打分较低的四人中随机抽取2位进行详细了解,求选中“打分都是3分的参加者”的概率;
(3)若再增补调查5位参加者,他们的打分分别为:4,4,4,3,3,则增加调查人数前后,本次活动打分情况的众数是否发生改变?若改变,求这个众数;若未改变,请说明理由.
解：众数没有发生改变,理由：增加5位参加者的打分后,统计结果是:得5分的有10人,得4分的有9人,得3分的有4人,得2分的有1人,得1分的有1人,这组数据的众数是5,原数据的众数也是5,由此可知,众数没有发生改变.
5.(2022•秦皇岛模拟)某校七、八年级共有600名学生,为了解该校七、八年级学生对诗词知识的掌握情况,从七、八年级学生中各随机抽取15人进行诗词知识测试,统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数,满分10分,8分及以上为优秀);相关数据统计、整理如下:七年级抽取学生的成绩:6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10.
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
(1)填空:a= ,b= ;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中,哪个年级的学生诗词知识掌握得较好?请说明理由(写出一条即可);
解：七年级的学生诗词知识掌握得较好,理由如下:∵七年级的优秀率大于八年级的优秀率,∴七年级的学生诗词知识掌握得较好;
(3)请估计七、八年级学生对诗词知识掌握能够达到优秀的总人数;
(4)现从七、八年级获得10分的3名学生中随机抽取2人参加市诗词知识竞赛,请用列表或画树状图法,求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率.
6.(2022•河北定州模拟)“校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就安全知识的了解程度,采用随机抽样的方式进行调查,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅不完整的统计图.
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人; (2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中“A”所对应的圆心角的度数;
(3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
7.(2022•保定莲花池区二模)一枚质地均匀的正方体骰子如图1所示,六个面分别刻有1,2,3,4,5,6个点.A,B,C,D,E五名学生,每人随机投掷这枚骰子5次,投掷结束后,将每次掷出的骰子朝上面的点数求和.根据他们各自累计求和的结果绘制成如图2所示的尚不完整的统计图.
解：∵五名同学各自累计求和的结果的平均数为17,∴D同学五次投掷的点数累计求和的结果为17×5-15×2-18-16=21,补全条形统计图如图所示:
(2)已知五名学生各自累计求和的结果的平均数为17.①补全条形统计图;
解：∵D同学五次投掷的结果点数中,唯一众数为3,且不为中位数,∴五个数分别为3,3,4,5,6.∴投掷五次结果的中位数为4.
②若D同学五次投掷的结果点数中,唯一众数是3且不为中位数.求D同学五次投掷结果点数的中位数.
(3)若又有F同学加入投掷游戏,他说:我只需投掷两次,所得结果的和不小于10.请你采用列表法或树状图法求F同学实现这种结果的概率.
8.(2022•河北九市模拟)2022年4~5月份,河北部分地区为保证网课的顺利进行,某中学九年级(1)班班主任调查了本班学生在家上课时使用的设备,共有如下五个选项:A.电脑 B.平板 C.手机 D.电视 E.没有(要求仅选择一个选项),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答以下问题:
解：2÷5%=40(人),∴本班学生一共有40人,选A的学生有40×45%=18(人),选B的学生有40×15%=6(人),∴选D的学生有40-18-6-13-2=1(人),补全条形统计图如下图:
(1)求本班学生一共有多少人,并补全条形统计图;
(2)若老师在课堂上随机抽一位同学回答问题,求抽到的学生使用的设备是平板的概率;
解：∵重新统计数据前,各选项的学生人数的中位数是6,∴重新统计数据后,各选项的学生人数的中位数是6+4=10,去除E选项的学生人数,把数据从小到大排列为1,6,13,18,∴只有1人获得了平板或手机,则最多有1人获得了电脑.
(3)选E选项的学生在老师和社区的帮助下每人获得了一部设备,重新统计数据后,各选项的学生人数的中位数比之前多了4人,求最多有几人获得了电脑.
9.(2022•石家庄模拟)如图,四张不透明且质地相同的数字卡片,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字3的概率;
(2)为能赢得一张上海世博会的门票,李明与王刚请张红做裁判,张红用以上四张卡片设计了一个方案,但李明却认为这个方案设计的不公平.请你利用列表法或树状图法求出概率说明李明的说法是否正确.
3.(2022•唐山二模)为了解城镇民营企业员工每月的收入状况,统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“2 000元以内”“2 000~4 000元”“4 000~6 000元”和“6 000元以上”分为四
组,进行整理,分别用A,B,C,D表示,得到下面两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的员工有 人,在扇形统计图中x的值为 ,表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 ;
(2)将不完整的条形统计图补充完整,并估计该市城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“2 000~4 000元”的约多少人?
(3)统计局根据抽样数据计算得到,该市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?
解：不合理,因为平均数受极端值的影响较大,不能更好地代表数据的一般水平,应该用中位数或众数代表.
根据以上信息,回答下列问题:(1)本次共调查了 名参加者,并补全条形统计图,打分的中位数是 ;
(2)若从打分较低的四人中随机抽取2位进行详细了解,求选中“打分都是3分的参加者”的概率;
(3)若再增补调查5位参加者,他们的打分分别为:4,4,4,3,3,则增加调查人数前后,本次活动打分情况的众数是否发生改变?若改变,求这个众数;若未改变,请说明理由.
解：众数没有发生改变,理由：增加5位参加者的打分后,统计结果是:得5分的有10人,得4分的有9人,得3分的有4人,得2分的有1人,得1分的有1人,这组数据的众数是5,原数据的众数也是5,由此可知,众数没有发生改变.
5.(2022•秦皇岛模拟)某校七、八年级共有600名学生,为了解该校七、八年级学生对诗词知识的掌握情况,从七、八年级学生中各随机抽取15人进行诗词知识测试,统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数,满分10分,8分及以上为优秀);相关数据统计、整理如下:七年级抽取学生的成绩:6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10.
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
(1)填空:a= ,b= ;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中,哪个年级的学生诗词知识掌握得较好?请说明理由(写出一条即可);
解：七年级的学生诗词知识掌握得较好,理由如下:∵七年级的优秀率大于八年级的优秀率,∴七年级的学生诗词知识掌握得较好;
(3)请估计七、八年级学生对诗词知识掌握能够达到优秀的总人数;
(4)现从七、八年级获得10分的3名学生中随机抽取2人参加市诗词知识竞赛,请用列表或画树状图法,求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率.
6.(2022•河北定州模拟)“校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就安全知识的了解程度,采用随机抽样的方式进行调查,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅不完整的统计图.
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人; (2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中“A”所对应的圆心角的度数;
(3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
7.(2022•保定莲花池区二模)一枚质地均匀的正方体骰子如图1所示,六个面分别刻有1,2,3,4,5,6个点.A,B,C,D,E五名学生,每人随机投掷这枚骰子5次,投掷结束后,将每次掷出的骰子朝上面的点数求和.根据他们各自累计求和的结果绘制成如图2所示的尚不完整的统计图.
解：∵五名同学各自累计求和的结果的平均数为17,∴D同学五次投掷的点数累计求和的结果为17×5-15×2-18-16=21,补全条形统计图如图所示:
(2)已知五名学生各自累计求和的结果的平均数为17.①补全条形统计图;
解：∵D同学五次投掷的结果点数中,唯一众数为3,且不为中位数,∴五个数分别为3,3,4,5,6.∴投掷五次结果的中位数为4.
②若D同学五次投掷的结果点数中,唯一众数是3且不为中位数.求D同学五次投掷结果点数的中位数.
(3)若又有F同学加入投掷游戏,他说:我只需投掷两次,所得结果的和不小于10.请你采用列表法或树状图法求F同学实现这种结果的概率.
8.(2022•河北九市模拟)2022年4~5月份,河北部分地区为保证网课的顺利进行,某中学九年级(1)班班主任调查了本班学生在家上课时使用的设备,共有如下五个选项:A.电脑 B.平板 C.手机 D.电视 E.没有(要求仅选择一个选项),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答以下问题:
解：2÷5%=40(人),∴本班学生一共有40人,选A的学生有40×45%=18(人),选B的学生有40×15%=6(人),∴选D的学生有40-18-6-13-2=1(人),补全条形统计图如下图:
(1)求本班学生一共有多少人,并补全条形统计图;
(2)若老师在课堂上随机抽一位同学回答问题,求抽到的学生使用的设备是平板的概率;
解：∵重新统计数据前,各选项的学生人数的中位数是6,∴重新统计数据后,各选项的学生人数的中位数是6+4=10,去除E选项的学生人数,把数据从小到大排列为1,6,13,18,∴只有1人获得了平板或手机,则最多有1人获得了电脑.
(3)选E选项的学生在老师和社区的帮助下每人获得了一部设备,重新统计数据后,各选项的学生人数的中位数比之前多了4人,求最多有几人获得了电脑.
9.(2022•石家庄模拟)如图,四张不透明且质地相同的数字卡片,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字3的概率;
(2)为能赢得一张上海世博会的门票,李明与王刚请张红做裁判,张红用以上四张卡片设计了一个方案,但李明却认为这个方案设计的不公平.请你利用列表法或树状图法求出概率说明李明的说法是否正确.
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