沪科版8.1 幂的运算课文课件ppt

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1.同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，它类似同 底数幂的乘法，不同的是“a≠0”.2.底数是互为相反数的幂相除时，应先将底数化为相同的底 数，然后运用法则计算.3.同底数幂的除法法则可以逆用：am－n＝am÷ an(a≠0，m， n都是正整数，且m＞n).
知识点1同底数幂的除法法则1.[2023·吉林]下列各式运算结果为a5的是(　B　)
2.[2023·安徽]下列计算正确的是(　C　)
3.[2022·河北]计算a3÷a得a？，则“？”是(　C　)
a3÷a＝a3－1＝a2.故选C.
4.若m·23＝26，则m等于(　D　)
因为m·23＝26，所以m＝26÷23＝23＝8.
5.已知5x＝3，5y＝2，则52x－3y＝(　D　)
知识点2 同底数幂的除法法则的应用6.某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀 死109个此种有害细菌.现要将这种2升液体中的有害细菌杀 死，要用这种杀虫剂(　B　)
7.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级 数n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是 7级地震所释放的相对能量的 倍.
易错点 弄错底数符号而出错8.计算：(x－y)6÷(y－x)3÷(x－y).
【解】原式＝(x－y)6÷[－(x－y)3]÷(x－y)＝－[(x－y)6÷(x－y)3÷(x－y)]＝－(x－y)2.
利用幂的运算法则进行计算
9.计算：(1)[(xn＋1)4·x2]÷[(xn＋2)3÷(x2)n]；
【解】原式＝x4n＋4＋2÷(x3n＋6÷x2n)＝x4n＋6÷xn＋6＝x3n.
(2) (a·am＋1)2－(a2)m＋3÷a2.
【解】原式＝a2m＋4－a2m＋6÷a2＝a2m＋4－a2m＋4＝0.
利用幂的运算法则探求字母或式子的值
10. [新考法 建方程模型法]已知3a＝4，3b＝10，3c＝25.(1)求32a的值；
【解】32a＝(3a)2＝42＝16.
(2)求3c－b＋a的值；
3c－b＋a＝3c÷3b·3a＝25÷10×4＝10.
(3)试说明：2b＝a＋c.
【解】因为32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100，所以32b＝3a＋c，所以2b＝a＋c.