初中数学苏科版八年级下册8.3 频率与概率课后测评

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这是一份初中数学苏科版八年级下册8.3 频率与概率课后测评，共9页。试卷主要包含了3　频率与概率等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 概率
1.(2021江苏泰州中考)“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P,则( )
A.P=0 B.0C.P=1 D.P>1
2.【易错题】(2023江苏南京二十九中月考)如果事件A发生的概率是1100,那么在相同条件下重复试验,下列说法正确的是 .(填符合条件的序号)
①做100次这种试验,事件A必发生1次;
②做100次这种试验,事件A可能发生1次;
③做100次这种试验,前99次事件A没发生,最后1次事件A才发生;
④做100次这种试验,事件A发生的频率是1100.
3.【新独家原创】根据概率的定义,将下列事件与对应的概率连线.
4.【教材变式·P52T3】甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9.对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大,但不一定会发生”,则该事件是 .(填“甲”“乙”或“丙”)
知识点2 用频率估计概率
5.【江苏淮安景区·西游乐园】【新独家原创】为纪念《西游记》的作者吴承恩,挖掘《西游记》的文化价值,淮安市政府打造了西游乐园景区,自开园以来,深受游客喜欢.景区为增加游园乐趣,采用开盲盒的方式销售西游人物图案卡片.王老师发现周围有200个同学开了盲盒,只有20个人买到了孙悟空卡片.如果王老师也去买一个盲盒,他买到孙悟空卡片的概率大约是 .
6.某农场引进一批新菜种,播种前在相同条件下进行发芽试验,结果如下表所示:
在与试验条件相同的情况下,估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 .(精确到0.01)
7.【跨学科·生物】生物课上,小刚了解到色盲是一种X染色体隐性遗传,通过查询资料,他进一步发现,男性色盲的患病率约为5%,意思是平均每100个男性中,大约有人是色盲患者.
能力提升全练
8.(2023江苏泰州中考,4,★☆☆)在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件发生的概率为P.下列说法正确的是( )
A.试验次数越多, f越大
B. f与P都可能发生变化
C.试验次数越多, f越接近于P
D.当试验次数很大时, f在P附近摆动,并趋于稳定
9.(2023江苏南京江宁月考,5,★☆☆)小明和同学做抛掷一枚质地均匀硬币的试验,获得的数据如表.若抛掷硬币的次数为3 000,则“正面朝上”的频数最接近( )
A.1 000 B.1 500
C.2 000 D.2 500
10.(2023江苏淮安期中,10,★☆☆)一个不透明的箱子里装有红球、蓝球、黄球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,通过大量摸球试验,小明发现摸出红球、黄球的频率分别稳定在10%、15%,则估计箱子里蓝球有个.
11.(2023江苏扬州期中,23,★★☆)为了准备体育艺术节的比赛,某篮球运动员进行定点罚球训练,下表是部分训练记录:
(1)分析上表信息,估计该运动员罚球命中的概率是 ;
(2)分析上表信息,如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会(每次罚球投2次,每命中一次得1分),估计他罚球能得多少分.
12.【学科素养·数据观念】(2023江苏泰州姜堰月考,18,★★☆)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,八(1)班学生在数学实验室分组做摸球试验:每组先将15个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复这一过程.下表是统计并汇总各小组的数据后获得的全班数据统计表.
(1)a= ;
(2)请估计当s很大时,摸到红球的频率将会接近 (精确到0.01),请推测摸到红球的概率是 (精确到0.1);
(3)求口袋中红球的数量.
素养探究全练
13.【应用意识】(2023江苏南京外国语学校月考)某商场进行促销,购物满额即可获得1次抽奖机会,抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外其余都相同的小球,从袋子中随机摸出1个球.(注:红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖).
(1)若小明获得1次抽奖机会,则小明中奖是事件;(填“随机”“必然”或“不可能”)
(2)小明观察一段时间后发现,平均每6个人中会有1人抽中一等奖,2人抽中二等奖,若袋中共有18个球,请你估计袋中白球的数量;
(3)在(2)的条件下,如果在抽奖袋中增加3个黄球,那么抽中一等奖的概率会发生怎样的变化?请说明理由.
14.【应用意识】(2022江苏宿迁沭阳期中)某水果公司以2元/千克的成本价购进10 000千克橙子,销售人员在销售过程中随机抽取橙子进行“橙子损坏率”统计,并绘制成如图所示的统计图.
根据统计图提供的信息解决下面问题:
(1)橙子损坏的概率的估计值为 (精确到0.1),估计这批橙子完好的质量为千克;
(2)如果希望这批橙子能够获得7 000元的利润,那么在出售橙子(只卖好果)时,每千克的定价为多少元?
答案全解全析
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1.C “14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件,∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率P=1,故选C.
2.答案 ②
解析常误认为频率就是概率而导致错误.
做100次这种试验,事件A不一定发生,故①错误;
做100次这种试验,事件A可能发生1次,故②正确;
做100次这种试验,前99次事件A没发生,最后1次事件A可能发生,也可能不发生,故③错误;
频率不一定等于概率,故做100次这种试验,事件A发生的频率不一定是1100,故④错误.
故答案为②.
3.解析必然事件事先能确定一定会发生,发生的可能性是100%,所以必然事件发生的概率P=1;随机事件事先无法判断发生还是不发生,发生的可能性在0~1之间,不可能事件事先能确定肯定不会发生,发生的可能性是0,所以不可能事件发生的概率P=0.
4.答案丙
解析三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9,因此三个事件均是随机事件,不一定会发生,又0.9比较接近1,所以丙事件发生的可能性很大,故答案为丙.
5.答案 0.1
解析 200个同学买到孙悟空卡片的频率是20÷200=0.1,用频率估计概率,则王老师也去买一个盲盒,他买到孙悟空卡片的概率大约是0.1.故答案为0.1.
6.答案 0.97
解析试验种子数量越多,估计的概率越准确.当试验的菜种数为10 000时,试验种子数量最多,此时发芽的频率为0.973,所以估计种一粒这样的菜种发芽的概率为0.973≈0.97,故答案为0.97.
7.答案 5
解析 100×5%=5,所以平均每100个男性中,大约有5人是色盲患者,故答案为5.
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8.D A.试验次数较少时,f起伏不定,并在某一数值上下波动,随着试验次数的增加, f会逐渐趋向稳定,故本选项错误,不符合题意;
B.概率客观存在,与试验次数无关,不会发生变化,故本选项错误,不符合题意;
C.在相同条件下,多次重复试验,同一事件发生的频率在某一常数附近摆动,随着重复试验次数的增加,频率会越来越接近概率,故本选项错误,不符合题意.
D.当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定,故本选项正确,符合题意.
9.B 观察表格,发现随着试验次数的增加,正面朝上的频率在0.5附近摆动,并且趋于稳定,
所以抛掷硬币的次数为3 000时,“正面朝上”的频数最接近3 000×0.5=1 500,
故选B.
10.答案 15
解析估计箱子里蓝球有20×(1-10%-15%)=15(个),故答案为15.
11.解析 (1)0.8.
(2)估计他罚球10次的得分为10×2×0.8=16(分).
12.解析 (1)a=1 203÷1 500=0.802,故答案为0.802.
(2)0.80;0.8.
(3)设口袋中红球的数量为x个,则0.8(x+15)=x,
解得x=60.
答:口袋中红球的数量约为60个.
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13.解析 (1)必然.
(2)估计袋中白球的数量为18×1-36=9(个).
(3)抽中一等奖的概率会变小.
理由:因为增加了3个黄球,球的总数增加,红球的数量没有变,所以抽中一等奖的概率会变小.
14.解析 (1)由题图得橙子损坏的概率的估计值为0.1,
∴橙子完好的概率的估计值为1-0.1=0.9,
∴估计这批橙子完好的质量为10 000×0.9=9 000(千克).故答案为0.1;9 000.
(2)设每千克橙子的定价为x元,
根据题意得9 000x-2×10 000=7 000,解得x=3.
答:每千克橙子的定价为3元.试验的菜种数
500
1 000
2 000
10 000
发芽的频率
0.974
0.983
0.971
0.973
抛掷次数
100
500
1 000
1 500
2 000
正面朝上
的频数
45
253
512
756
1 020
罚球次数
命中次数
命中频率
20
15
0.75
40
32
0.8
60
48
0.8
80
65
0.81
100
80
0.8
120
96
0.8
摸球的
次数s
摸到红球
的频数n
摸到红球
的频率
150
123
0.820
300
243
0.810
600
487
0.812
900
725
0.806
1 200
964
0.803
1 500
1 203
a

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