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数学七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组7.2 一元一次不等式课文配套课件ppt
展开判断一个数是否是不等式的解,可直接将这个数代入, 看不等式是否成立,若成立,则是不等式的解,否则就不是.
2.[2022·太和一中模拟]若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元 一次不等式,则m=( B )
因为(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,所 以m+1≠0,|m|=1,解得m=1.故选B.
知识点2 不等式的解与解集3.下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的一个解?( A )
4.[2022·株洲]不等式4x-1<0的解集是( D )
5.下列说法中正确的是( D )
知识点3 不等式的解集的表示法6.某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图,则该解集 是( B )
7.[2022·遵义]关于x的一元一次不等式x≥3的解集在数轴上表 示为( B )
知识点4解简单的一元一次不等式8.(母题:教材P31练习T1)不等式-2x+5≥1的解集在数轴上 表示正确的是( C )
9.[2022·铜陵一中模拟]一个不等式的解集为x<2,则这个不 等式可以是( B )
易错点 利用数轴表示不等式的解集时,方向和实心点、空 心点弄混导致错误10.将不等式3x+7≤1的解集表示在数轴上,正确的是 ( B )
移项,得3x≤1-7.合并同类项,得3x≤-6,系数化为 1,得x≤-2.故选B.
利用不等式的基本性质求不等式的解集
11.(1)[2022·百色 母题·教材P30练习T1]解不等式2x+3≥-5, 并把解集在数轴上表示出来.
【解】2x+3≥-5,移项,得2x≥-8,
在数轴上表示不等式的解集如答图所示.
(2)[2022·金华]解不等式:2(3x-2)>x+1.
【解】2(3x-2)>x+1,去括号得6x-4>x+1,移项、 合并同类项得5x>5,解得x>1.
(3)[2023·绍兴]解不等式:3x-2>x+4.
【解】3x-2>x+4,移项,得3x-x>4+2,即2x>6,系数化为1,得x>3,所以原不等式的解集是x>3.
利用不等式的解判断点在数轴上的位置
12.[2022·唐山二模]如图,在数轴上,点A,B分别表示数2, -2x+6.
(1)若x=-2,则点A,B间的距离是多少?
【解】若x=-2,则-2x+6=10.因为点A,B分别表示数2,10.所以AB=10-2=8.
(2)若点B在点A的右侧.①求x的取值范围;②表示数-x+4的点应落在 .(填序号)
【解】因为点B在点A的右侧,所以-2x+6>2,解得x<2.
因为x<2,所以-x>-2,则-x+4>2,
所以数轴上表示数-x+4的点应落在点A的右边.
又因为(-x+4)-(-2x+6)=x-2<0,
所以-x+4<-2x+6,即数轴上表示数-x+4的点在点B的 左边,
所以数轴上表示-x+4的点落在线段AB上.故答案为B.
利用不等式解的意义求字母的取值范围
13.已知a<x≤b的整数解为5,6,7.(1)当a,b为整数时,求a,b的值;
【解】a=4,b=7.
(2)当a,b为实数时,求a,b的取值范围.
4≤a<5,7≤b<8.
利用不等式解的关系探求新定义中字母的值(范 围)
14.[新考法 信息提取法]阅读与理解.若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解,则 称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等 式”.例如:不等式x>1的解都是不等式x≥-1的解,则 x≥-1是x>1的“覆盖不等式”.根据以上信息,解决下列问题:
(1)x<-1 x<-3的“覆盖不等式”;(填“是”或 “不是”)
(2)若关于x的不等式3x+a<2是1-3x>0的“覆盖不等 式”,且1-3x>0也是关于x的不等式3x+a<2的“覆盖 不等式”,求a的值;
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