2024春七年级数学下册第9章分式学情评估试卷（安徽专版沪科版）

这是一份2024春七年级数学下册第9章分式学情评估试卷（安徽专版沪科版），共10页。
第9章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．在代数式eq \f(2,3)x，eq \f(1,y)，eq \f(5,3)xy2，eq \f(6,x＋4)，eq \f(2x2＋5,5x)，x2－eq \f(2,π)中，分式共有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．若分式eq \f(x－2 024,x＋2 024)的值为0，则x的值为(　　)A．－2 024 　 B．2 024 　 C．0 D．±2 0243．下列选项是最简分式的是(　　)A.eq \f(6a,3) B.eq \f(4x2,x3) C.eq \f(y2－1,y＋1) D.eq \f(x＋2,y2)4．解分式方程eq \f(2,x－3)－eq \f(x－1,3－x)＝2时，去分母后变形为(　　)A．2－(x－1)＝2(x－3) B．2＋(x－1)＝2(x－3)C．2－(x－1)＝2 D．2＋(x－1)＝2(3－x)5．将分式eq \f(x2y,x－y)中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值(　　)A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．不变 D．扩大到原来的9倍6．若分式eq \f(x2,x－1)□eq \f(x,x－1)的运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为(　　)A．÷ B．－ C．＋或× D．－或÷ 7.已知x2－x－1＝0，计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,x＋1)－\f(1,x)))÷eq \f(x2－x,x2＋2x＋1)的值是(　　)A．1 B．－1 C．2 D．－28．某优秀毕业生向我校捐赠1 080本课外书，现用A，B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本．若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为(　　)A.eq \f(1 080,x)＝eq \f(1 080,x－15)＋6 B.eq \f(1 080,x)＝eq \f(1 080,x－15)－6C.eq \f(1 080,x＋15)＝eq \f(1 080,x)－6 D.eq \f(1 080,x＋15)＝eq \f(1 080,x)＋69．若关于x的方程eq \f(2,x－2)＋eq \f(x＋m,2－x)＝2的解为正数，则m的取值范围是(　　)A. m6 C. m0，M＝eq \f(a＋1,a＋2)，N＝eq \f(a＋2,a＋3).(1)当a＝3时，计算M与N的值；(2)猜想M与N的大小关系，并说明理由．六、(本题满分12分)21．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：eq \f(x＋1,x－1)＝eq \f(x－1＋2,x－1)＝eq \f(x－1,x－1)＋eq \f(2,x－1)＝1＋eq \f(2,x－1)，eq \f(2x－3,x＋1)＝eq \f(2x＋2－5,x＋1)＝eq \f(2x＋2,x＋1)＋eq \f(－5,x＋1)＝2－eq \f(5,x＋1)，则eq \f(x＋1,x－1)和eq \f(2x－3,x＋1)都是“和谐分式”．(1)下列分式：①eq \f(x＋1,x)；②eq \f(x＋2,x＋1)；③eq \f(y2＋1,y2).其中属于“和谐分式”的是________(填序号)；(2)将“和谐分式”eq \f(a2－2a＋3,a－1)化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为eq \f(a2－2a＋3,a－1) ＝________＋________；(3)应用：先化简eq \f(3x＋6,x＋1)－eq \f(x－1,x)÷eq \f(x2－1,x2＋2x)，并求当x取什么整数时，该式的值为整数．七、(本题满分12分)22．根据以下素材，探索完成任务．八、(本题满分14分)23．已知关于x的分式方程eq \f(a,2x＋3)－eq \f(b－x,x－5)＝1.(1)当a＝2，b＝1时，求分式方程的解；(2)当a＝1时，求b为何值时分式方程eq \f(a,2x＋3)－eq \f(b－x,x－5)＝1无解；(3)若a＝3b，且a，b为正整数，当分式方程eq \f(a,2x＋3)－eq \f(b－x,x－5)＝1的解为整数时，求b的值．答案一、1.B　2.B　3.D　4.B　5.D　6.D7．A　点拨：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,x＋1)－\f(1,x)))÷eq \f(x2－x,x2＋2x＋1)＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2x,x（x＋1）)－\f(x＋1,x（x＋1）)))÷eq \f(x（x－1）,（x＋1）2)＝eq \f(x－1,x（x＋1）)·eq \f(（x＋1）2,x（x－1）)＝eq \f(x＋1,x2).因为x2－x－1＝0，所以x2＝x＋1，所以原式＝eq \f(x＋1,x2)＝1.8．C9．C　点拨：原方程化为整式方程，得2－x－m＝2(x－2)，解得x＝2－eq \f(m,3).因为关于x的方程eq \f(2,x－2)＋eq \f(x＋m,2－x)＝2的解为正数，所以2－eq \f(m,3)>0，解得m