河北省昌黎县靖安学区2021-2022学年六年级上学期数学期中试卷

这是一份河北省昌黎县靖安学区2021-2022学年六年级上学期数学期中试卷，共12页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，做一做，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空（共21分）
1． 和 29 互为倒数；0.625的倒数是 。
2．120t的 15 是 t， t比120t少 15 ，120t比 t少 15 。
3．化简比： 12 ： 34 ＝ ；求比值： 13 时：15分＝ 。
4．一箱橘子重15kg，卖出了这箱橘子的 35 ，卖出了 kg；一箱橘子卖出了 35 ，正好卖出15kg，这箱橘子原来重 kg。
5．爸爸的体重是72kg，小丽的体重比爸爸轻 512 ，小丽的体重是 kg。
6．学校在小明家的北偏东30°方向，与小明家的距离是1200m，则小明家在学校的 方向，距离是 m。
7．已知A＞0，在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
A×0.99 A÷0.99 A× 78 A÷ 87 A－ 78 A－0.99
8．用一根35cm长的铁丝围成一个等腰三角形，顶角和底角度数的比是2：5，这个三角形三个内角的度数分别是 、 和 。它相邻两条边的长度比是3：1，那么它的另外一条边是 cm。
9．一项工程由甲队做8天可以完成，由乙队做10天可以完成，两队合作， 天可以完成这项工程。
10．一杯牛奶，小明分两次喝完，他第一次喝去 15 ，第二次喝去 15 L，这杯牛奶原来有 L。
二、判断（共5分）
11．互为倒数的两个数，它们的积等于1，和大于1。（ ）
12．一个不等于0的数除以一个假分数，商一定小于这个数。（ ）
13．排球的个数比篮球多 25 ，则篮球的个数比排球少 23 。（ ）
14．57－57×38 ＝0× 38 ＝0（ ）
15．4：5的前项增加8，要使比值不变，后项应增加10。（ ）
三、选择（共10分）
16．1m的 35 与3m的 15 比较，结果是（ ）。
A．1米的 35 长B．3米的 15 长C．一样长D．无法比较
17．水果店运来的哈密瓜比西瓜少 15 ，正好是50千克。运来哈密瓜（ ）千克。
A．200B．62.5C．250D．40
18．学校举行“美食节”活动。六（2）班的“营业收入”是480元，（ ），六（3）班的“营业收入”是多少元?列式为480×（1＋ 14 ）。
A．六（3）班比六（2）班多 14B．六（2）班比六（3）班多 14
C．六（3）班比六（2）班少 14D．六（2）班比六（3）班少 14
19．19、下面四幅图中，（ ）正确表示了乙比甲多 14 。
A．B．
C．D．
20．有两堆质量相同的煤，第一堆用去了 34 ，第二堆用去 34 吨，两堆煤剩下的质量相比，（ ）。
A．甲堆剩下的多 B．乙堆剩下的多
C．剩下的一样多D．无法判断
四、计算（共26分）
21．直接写出得数。
27 ×14＝ 512 × 310 ＝ 7.2÷ 89 ＝ 24÷ 38 ＝
0.36× 23 ＝ 613 ÷4＝ 18×78 ＝ 25÷14 ＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。
①34×1627÷0.75
②59＋47＋845÷25
③37×115＋47÷15
④920×45＋925×56
⑤(512＋49)×12×9
⑥89 ÷[ (25＋110） × 43 ]
五、做一做（共10分）
23．小红从学校大门向东偏北30°方向行走200m后到办公楼，再向东行走300m到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走200m到达教学楼。
（1）根据上面的描述，画出小红行走的路线图。
（2）根据路线图，说一说放学时，小红从教学楼返回学校大门所行走的方向和路程。
六、解决问题（共25分）
24．“双十二”期间，一套《儿童读物》的售价为120元，比原来降价 15 ，这套《儿童读物》原价是多少元？
25．一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的 23 ，上衣和裤子分别多少钱?
26．加工一批童装，杨阿姨单独做需要6天完成，洪阿姨单独做需要8天完成，如果杨阿姨、洪阿姨合作3天后，剩下的由洪阿姨单独做，还需要几天完成任务?
27．六（1）班的男、女生人数比是3：2，又来了4名女生后，全班共有44人，现在男、女生分别有多少人？
28．一艘轮船从甲港到乙港，第一天行驶了全程的 15 ，第二天行驶了450km，这时已行驶路程和剩下路程的比是3：7。甲、乙两港相距多少千米?
答案解析部分
1．【答案】92；85
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷29=92
1÷0.625=85
故答案为：92；85。
【分析】求一个数的倒数=1÷这个数。
2．【答案】24；96；150
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：120×15=24（吨）
120×（1-15）
=120×0.8
=96（吨）
120÷（1-15）
=120÷0.8
=150（吨）
故答案为：24；96；150。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
3．【答案】2：3；43
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：12：34=（12×4）：（34×4）=2：3
13时：15分=20÷15=43
故答案为：2：3；43。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比；求比值，用比的前项除以比的后项。
4．【答案】9；25
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：15×35=9（千克）
15÷35=25（千克）
故答案为：9；25。
【分析】卖出橘子的质量=一箱橘子的总质量×卖出的分率；这箱橘子原来的质量=卖出的质量÷卖出的分率。
5．【答案】42
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：72×（1-512）
=72×712
=42（千克）
故答案为：42。
【分析】小丽的体重=爸爸的体重×（1-小丽比爸爸轻的分率） 。
6．【答案】南偏西30°；1200
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：学校在小明家的北偏东30°方向，与小明家的距离是1200m，则小明家在学校的南偏西30°方向，距离是1200米。
故答案为：南偏西30°；1200。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
7．【答案】＜；＝；＞
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为0.99＜1，所以A×0.99＜A÷0.99；
A×78=A÷87；
因为78＜0.99，所以A-78＞A-0.99。
故答案为：＜；=；＞。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；被减数相等，减数小的，差就大。
8．【答案】30°；75°；75°；15
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2＋5＋5）
=180°÷（7＋5）
=180°÷12
=15°
15°×2=30°
15°×5=75°
35÷（3＋3＋1）
=35÷（6＋1）
=35÷7
=5（厘米）
5×3=15（厘米）
故答案为：30°；75°；75°；15。
【分析】这个三角形三个内角的度数分别=三角形的内角和÷总份数×各自占的份数；它的另外一条边的长度=等腰三角形的周长÷总份数×占的份数。
9．【答案】409
【知识点】工程问题
【解析】【解答】解：1÷（18＋110）
=1÷940
=409（天）
故答案为：409。
【分析】两队合作完成这项工程需要的时间=工作总量÷工效和。
10．【答案】14
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：15÷（1-15）
=15÷45
=14（升）
故答案为：14。
【分析】这杯牛奶原来的体积=第二次喝的体积÷第二次喝的分率；其中，第二次喝的分率=单位“1”-第一次喝的分率。
11．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：互为倒数的两个数，它们的积等于1，和大于1；原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；则互为倒数的两个数其中一个大于1，其中一个小于1，则和大于1。
12．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假分数大于或等于1，一个不等于0的数除以一个假分数，商可能小于这个数，或者等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
13．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：25÷（1＋25）
=25÷75
=27
故答案为：错误。
【分析】把篮球的个数看作单位“1”，则排球个数可看作1＋25=75；篮球的个数比排球少25÷75=27。
14．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：57-57×38
=57-1556
=2556
故答案为：错误。
【分析】分数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
15．【答案】正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（4＋8）÷4
=12÷4
=3
5×3-5
=15-5
=10
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
16．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×35=35（米）
3×15=35（米）
35米=35米
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：50÷15=250（千克）
250-50=200（千克）
故答案为：A。
【分析】哈密瓜的质量=西瓜的质量-50千克；其中，西瓜的质量=50÷15。
18．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：六（3）班比六（2）班多14，列式为：480×（1＋14）。
故答案为：A。
【分析】六（3）班的“营业收入”= 六（2）班的“营业收入”×（1＋14）。
19．【答案】A
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：图一正确表示了乙比甲多14。
故答案为：A。
【分析】乙比甲多14，是把甲看作单位“1”，平均分成了4份，乙占5份。
20．【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：两堆煤剩下的质量相比，无法判断多少。
故答案为：D。
【分析】因为两堆煤的总质量未知，所以两堆煤剩下的质量相比，无法判断多少。
21．【答案】27×14=4 512×310=18 7.2÷89=8.1 24÷38=64
0.36×23=0.24 613÷4=326 18×78=764 25÷14=85
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
22．【答案】①34×1627÷0.75
=34÷0.75×1627
=1×1627
=1627
②59＋47＋845÷25
=59＋49＋47
=1＋47
=147
③37×115＋47÷15
=（37＋47）×115
=1×115
=115
④920×45＋925×56
=925＋310
=3350
⑤（512＋49）×12×9
=512×12×9＋49×12×9
=45＋48
=93
⑥89÷[（25＋110）×43]
=89÷[12×43]
=89÷23
=43
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①运用乘法交换律简便运算；
②运用加法交换律简便运算；
③、⑤运用乘法分配律简便运算；
④、⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
23．【答案】（1）解： 200÷100=2（格）
300÷100=3（格）
如图所示：
（2）解：小红从教学楼向北偏东40°方向行走200米到达音乐楼，再向西行走300米到达办公楼，最后向西偏南30°方向行200米到达学校大门。
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；依据路程画出格数；
（2）两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
24．【答案】解：120÷（1-15）
=120÷45
=150（元）
答：这套《儿童读物》原价是150元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这套《儿童读物》的原价=现价÷（1-降低的分率）。
25．【答案】解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是23x元。
x＋23x=300
53x=300
x=300÷53
x=180
23x=23×180=120
答：上衣的价钱是180元，裤子的价钱是120元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：上衣的单价＋裤子的单价=一套运动服的价钱，列方程，解方程。
26．【答案】解：1-（16＋18）×3
=1-724×3
=1-78
=18
18÷18=1（天）
答：还需要1天完成任务。
【知识点】工程问题
【解析】【分析】完成任务还需要的天数=（工作总量-工效和×工作时间）÷洪阿姨的工效。
27．【答案】解：44-4=40（人）
40÷（3＋2）
=40÷5
=8（人）
8×3=24（人）
8×2＋4
=16＋4
=20（人）
答：现在男生24人，女生20人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】原来男、女生的人数=（现在的总人数-又来的人数）÷总份数×各自占的份数，现在女人数=原来女生人数＋又来的人数。
28．【答案】解：3＋7=10
450÷（310-15）
=450÷110
=4500（千米）
答：甲、乙两港相距4500千米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】甲、乙两港相距的路程=第二天行驶的路程÷第二天占的分率；其中，第二天占的分率=已经行驶的分率-第一天占的分率。