第5章分式与分式方程复习题（含答案）2023—2024学年北师大版数学八年级下册

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北师大新版八年级下册第5章分式与分式方程 复习习题一、选择题1．要使分式有意义，x的取值应满足（　　）A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣22．若分式的值为零，则x的值是（　　）A．±1 B．1 C．﹣1 D．03．分式方程＝有增根，则增根为（　　）A．0或1 B．0 C．1 D．﹣54．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　）A．5 B．4 C．3 D．0二、填空题5．当x＝　 　时，分式的值为0．6．已知x+y＝2，xy＝﹣5，则＝　 　．7.分式的最简公分母是　 　．8.使分式从左到右变形成立的条件是 　 　．9.件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作　　 　----小时完成．三、解答题10．化简与计算：（1）；（2）；（3）﹣2x+y；（4）．11．解下列方程：（1）（2）．12．已知三个数x，y，z满足＝﹣2，＝，＝﹣．求的值．13．端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？14．某车间要加工960个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%，结果提前10天完成任务．原计划每天加工多少个零件？15．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的一半，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？参考答案与试题解析一、选择题1．C．3．C．4．A．二、填空题5．﹣1．6．﹣．7. 2a2b2c．8. x≠0．9. ．三、解答题10．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝•＝•＝1；（3）原式＝﹣2x+y＝x+y﹣2x+y＝2y﹣x；（4）原式＝•﹣•＝﹣＝＝＝x+4．11．【解答】解：（1）原方程可化为：+2＝，方程的两边同乘x﹣3，得1+2（x﹣3）＝x﹣4，解得x＝1．检验：把x＝1代入x﹣3＝﹣2≠0．∴原方程的解为：x＝1；（2）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得4+（x+2）（x+3）＝（x﹣1）（x﹣2），解得x＝﹣1．检验：把x＝﹣1代入（x+2）（x﹣2）＝﹣3≠0．∴原方程的解为：x＝﹣1．12．【解答】解：∵＝﹣2，＝，＝﹣，∴+＝﹣，+＝，+＝﹣，∴2（++）＝﹣，即++＝﹣，则＝＝﹣4．13．【解答】解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得，+＝260，解得：x＝2.5，经检验：x＝2.5是原分式方程的解，（1+20%）x＝3，则买甲粽子为：＝100（个），乙粽子为：＝160（个）．答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个．14．【解答】解：设原计划每天加工x个零件，则实际每天加工1.2x个零件，根据题意得：﹣＝10，解得：x＝16，经检验，x＝16是原分式方程的解．答：原计划每天加工16个零件．15．【解答】解：（1）设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为2x米/分，公交车的速度为4x米/分．根据题意得++2＝，解得x＝150．经检验，x＝150是原分式方程的解，2x＝2×150＝300．答：乙骑自行车的速度为300米/分；（2）由（1）知乙骑自行车的速度为300米/分，300×2＝600（米）．答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．