2024春八年级数学下册期末提分练案第5讲因式分解1考点梳理与达标训练作业课件新版北师大版

这是一份2024春八年级数学下册期末提分练案第5讲因式分解1考点梳理与达标训练作业课件新版北师大版，共26页。PPT课件主要包含了或－2，a＋c，a2＋ab＋b2，a2＋3ab＋b2等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题4分，共32分）
1.下列因式分解正确的是（　D　）
2.已知二次三项式2x2＋bx＋c因式分解为2（x－3）（x＋1），则b，c的值为（　D　）
3.利用因式分解，简便计算57×99＋44×99－99，正确的是（　B　）
4.下列多项式能用公式法分解因式的是（　D　）
6.【教材P105复习题T12改编】若△ABC的三边长a，b，c满足a2－2bc＝c2－2ab，则△ABC一定是（　A　）
8.若a是整数，则a2叫做完全平方数.若自然数x2是一个完全平方数，则下一个完全平方数是（　D　）
二、填空题（每题5分，共20分）
9.【2022·扬州】分解因式：3m2－3＝__________________ ⁠.
3（m＋1）（m－1)
10.如果x2＋2（m－3）x＋25能用公式法分解因式，那么m的值是_________ ⁠.
12.【学科素养·模型观念】甲、乙两个农户各有两块地，如图所示（单位：m），今年这两个农户决定共同投资搞养殖，为此，他们准备将这四块地换成一块地，所换地的长为（a＋b）m，为了使所换地的面积与原来四块地的总面积相等，所换地的宽应该是__________⁠m.
点拨：四块地的总面积是a2＋bc＋ac＋ab＝a（a＋c）＋b（a＋c）＝（a＋c）（a＋b）（m2），则所换地的宽是（a＋c）m.
三、解答题（共48分）
13.（16分）因式分解：
（1）－12a2bc2＋6ab2c－8a2b2；
解：（1）－12a2bc2＋6ab2c－8a2b2，＝－2ab（6ac2－3bc＋4ab）；
（2）4x3y－36xy3；
解：（2）4x3y－36xy3＝4xy（x2－9y2）＝4xy（x－3y）（x＋3y）；
（3）3x2－9x－30；
解：（3）3x2－9x－30＝3（x2－3x－10）＝3（x－5）（x＋2）；
（4）9x2（a－b）＋y2（b－a）.
解：（4）9x2（a－b）＋y2（b－a）＝9x2（a－b）－y2（a－b）＝（a－b）（9x2－y2）＝（a－b）（3x＋y）（3x－y）.
14.（10分）【2023·厦门五缘实验学校期中】利用因式分解说明：32 022－4×32 021＋10×32 020能被7整除.
解：∵32 022－4×32 021＋10×32 020＝32 020×（9－12＋10）＝32 020×7，∴32 022－4×32 021＋10×32 020能被7整除.
15.（10分）【2023·山东实验中学质检】如果多项式 x2－3x＋m分解因式的结果为x2－3x＋m＝（x－2） （x＋n），则当x－2＝0时可得x2－3x＋m＝0，此时可 把x＝2代入x2－3x＋m＝0中得出m＝2. 利用上述阅读材料解答以下两个问题：
（1）若多项式x2＋kx－8有一个因式为x－2，求k的值.
解：（1）令x－2＝0，即当x＝2时，得4＋2k－8＝0，解得k＝2.∴k的值为2.
（2）若x＋2，x－1是多项式2x3＋ax2＋7x＋b的两个因式，求a，b的值.
15.（10分）【2023·山东实验中学质检】如果多项式 x2－3x＋m分解因式的结果为x2－3x＋m＝（x－2） （x＋n），则当x－2＝0时可得x2－3x＋m＝0，此时可 把x＝2代入x2－3x＋m＝0中得出m＝2.
解：（2）令x＋2＝0，即当x＝－2时，得－16＋4a－14＋b＝0①，令x－1＝0，即当x＝1时，得2＋a＋7＋b＝0②，由①②，得a＝13，b＝－22.∴a的值为13，b的值为－22.
16.（12分）在一次数学综合与实践活动中，同学们需要制作如图①所示的三种卡片，其中卡片①是边长为a的正方形；卡片②是长为b，宽为a的长方形；卡片③是边长为b的正方形.
（1）卡片①，卡片②，卡片③的面积之和为_______________________ ⁠.
（2）小明制作了2张卡片①，3张卡片②，1张卡片③，并用这些卡片无缝无叠合拼成如图②所示的大长方形，请根据图②的面积写一个多项式的因式分解为______________ ______________________ ⁠.
＝（2a＋b）（a＋b）