物理选择性必修 第三册3 原子的核式结构模型优质导学案

这是一份物理选择性必修 第三册3 原子的核式结构模型优质导学案，共10页。

一、电子的发现
科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就发出一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光，如何通过实验判断这种射线的本质呢？
答案 让射线通过电场或磁场，根据射线在电场或磁场中的偏转情况来判断。
1．阴极射线：阴极发出的一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。
2．汤姆孙的探究
根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，阴极射线的本质是带负电(填“正电”或“负电”)的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。组成阴极射线的粒子被称为电子。
3．密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的。目前公认的电子电荷e的值为e＝1.6×10－19 C(保留两位有效数字)。
4．电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是e的整数倍。
5．电子的质量me＝9.1×10－31 kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为eq \f(mp,me)＝1 836。
如图所示为汤姆孙的气体放电管。
(1)K、A部分起什么作用？
(2)在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
(3)在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？
答案 (1)K、A部分产生阴极射线。
(2)阴极射线向下偏转，与电场线方向相反，说明阴极射线带负电。
(3)由左手定则可得，在金属板D1、D2之间单独加垂直纸面向外的磁场，可以让阴极射线向上偏转。
(1)阴极射线实际上是高速运动的电子流。( √ )
(2)荧光屏上出现的淡淡荧光就是阴极射线。( × )
(3)组成阴极射线的粒子是光电子。( × )
(4)电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值。( × )
(5)电子的电荷量是汤姆孙首先精确测定的。( × )
例1 英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现( )
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙发现了电子，并精确测量了电子的电荷量
答案 A
解析 阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，A正确；由于电子带负电，所以其在磁场中受力情况与正电荷不同，B错误；不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的，C错误；在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子流时，并未得出电子的电荷量，最早精确测出电子电荷量的是密立根，D错误。
例2 (2022·开封市高二期末)汤姆孙测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C，沿中心轴线OP1以速度v进入两块水平正对放置的极板D1、D2间，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点。现在极板间加上竖直方向、电场强度大小为E的匀强电场后，电子向上偏转；再在极板间施加一个方向垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，电子在荧光屏上产生的光点又回到了P1点；接着去掉电场，电子向下偏转，射出极板时偏转角为θ。已知极板的长度为L，忽略电子的重力及电子间的相互作用。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)电子的比荷。
答案 (1)eq \f(E,v) (2)eq \f(v2,EL)sin θ
解析 (1)电子以速度v进入复合场，当电子在静电力和洛伦兹力共同作用下做匀速直线运动时，电子将打在P1点，
则电子受力平衡eE＝evB，
解得匀强磁场的磁感应强度B＝eq \f(E,v)
(2)撤去电场后，电子仅在磁场中偏转，
则有洛伦兹力提供向心力evB＝eq \f(mv2,r)
由几何关系知L＝rsin θ，
可得eq \f(e,m)＝eq \f(v2,EL)sin θ。
带电粒子的比荷常见的三种测量方法
1．利用磁偏转测比荷：由qvB＝meq \f(v2,R)得eq \f(q,m)＝eq \f(v,BR)，只需知道磁感应强度B、带电粒子的速度v和偏转半径R即可。
2．利用电偏转测比荷：偏移量y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(qU,md) (eq \f(L,v))2，故eq \f(q,m)＝eq \f(2ydv2,UL2)，所以在偏转电场电压U、d、L已知时，只需测量v和y即可。
3．利用加速电场测比荷：由动能定理qU＝eq \f(1,2)mv2得eq \f(q,m)＝eq \f(v2,2U)，在加速电场电压U已知时，只需测出v即可。
二、原子的核式结构模型
1.汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”，如图。
2．α粒子散射实验：
(1)α粒子散射实验装置由α粒子源、金箔、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于真空中。
(2)实验现象
①绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进；
②少数α粒子发生了大角度偏转；极少数偏转的角度甚至大于90°，它们几乎被“撞了回来”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
3．核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
1．按照J. J．汤姆孙的原子模型，正电荷均匀分布在整个原子球体内。α粒子穿过金箔，受到电荷的作用力后，沿哪些方向前进的可能性较大，最不可能沿哪些方向前进？
答案 α粒子受到的各方向正电荷的斥力基本会相互平衡，因此α粒子沿直线运动的可能性最大，最不可能发生大角度偏转。
2．什么是α粒子？少数α粒子发生大角度偏转的原因是什么？
答案 α粒子(eq \\al(4,2)He)是氦原子核。质量是电子质量的7 300倍。α粒子带正电，α粒子受原子中带正电的占原子质量绝大部分的原子核的排斥力发生了大角度偏转。
例3 (多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．在实验中，观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数发生了较大角度的偏转
B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转
C．使少数α粒子产生偏转的原因是原子核对α粒子的万有引力
D．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
答案 AD
解析 α粒子散射实验的现象是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大角度的偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转，选项A正确；当α粒子接近核时，是核的斥力使α粒子发生明显偏转，选项B错误；原子核对α粒子的万有引力非常小，可以忽略不计，C错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，推测使粒子受到排斥力的核体积极小，选项D正确。
例4 关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有( )
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷
C．卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释原子中带正电部分的体积、质量占比都很小
D．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
答案 D
解析 汤姆孙发现电子后猜想出原子核内的正电荷是均匀分布的，故A错误；密立根通过著名的油滴实验精确测定了电子电荷，故B错误；卢瑟福提出的原子核式结构模型，能够很好地解释原子中带正电部分的体积很小，质量占比很大，故C错误；α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子的核式结构模型的主要依据，故D正确。
三、原子核的电荷与尺度
1．原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的。
2．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。
原子核的电荷数＝中性原子的电子数＝质子数。
3．原子核的大小：用核半径描述核的大小。一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多。
例5 下列对原子及原子核的认识，正确的是( )
A．原子由原子核和核外电子组成
B．原子核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量
C．原子核直径的数量级为10－10 m
D．中性原子核外电子带的负电荷之和小于原子核所带的正电荷
答案 A
解析 原子由原子核和核外电子组成，故A正确；原子核的质量与电子的质量和就是原子的质量，故B错误；原子直径的数量级是10－10 m，原子核是原子内很小的核，直径数量级为10－15 m，C错误；中性原子电子电荷量之和与原子核所带正电荷之和相等，D错误。
课时对点练
考点一 电子的发现
1．下列关于电子的说法错误的是( )
A．发现电子是从研究阴极射线开始的
B．汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是不同的
C．电子发现的意义是让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构
D．电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转
答案 B
解析 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，选项A正确；汤姆孙发现不同物质发出的阴极射线的粒子比荷相同，这种粒子即电子，选项B错误；汤姆孙发现电子，使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构，选项C正确；电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转，选项D正确。
2．汤姆孙对阴极射线本质的研究，采用的科学方法是( )
A．用阴极射线轰击金箔，观察其散射情况
B．用“油滴实验”精确测定电子的带电荷量
C．用阴极射线轰击荧光物质，对荧光物质发出的光进行光分析
D．让阴极射线通过电场和磁场，通过阴极射线的偏转情况判断其电性和计算其比荷
答案 D
解析 汤姆孙对阴极射线本质的研究采用的主要方法是：让阴极射线通过电、磁场，通过偏转情况判断其电性，结合类平抛运动与圆周运动的公式，即可计算其比荷，故D正确。
3．(多选)如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( )
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到荧光屏的中点P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线向上偏转
答案 AC
解析 实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，选项C正确，选项B错误；
加上垂直纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要向下偏转，选项D错误；
当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A正确。
考点二 原子的核式结构模型
4．(2022·北京市西城区高二期末)1911年，卢瑟福提出了原子核式结构模型。当时他提出这种模型的实验依据是( )
A．α粒子散射实验 B．光电效应实验
C．天然放射现象 D．阴极射线的发现
答案 A
解析 1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验的结果，提出了原子核式结构模型，A正确，B、C、D错误。
5．(2022·黑龙江哈尔滨高二期中)物理学家卢瑟福和他的助手用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．大多数α粒子发生大角度偏转
B．α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞
C．α粒子散射实验说明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围
D．通过α粒子散射实验还可以估计原子核半径的数量级是10－10 m
答案 C
解析 当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数α粒子发生大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，故A错误；造成α粒子散射角度大的原因是受到的原子核的斥力比较大，不是由于它跟电子发生了碰撞，故B错误；α粒子散射实验说明原子内部很空旷，占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围，故C正确；通过α粒子散射实验还可以估计原子核半径的数量级是10－15 m，故D错误。
6．(2022·上海中学高二期中)在卢瑟福α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是( )
A．原子的正电荷和绝大部分质量都集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中均匀分布
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子核中有中子存在
答案 A
解析 在卢瑟福α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是原子的正电荷和绝大部分质量都集中在一个很小的核上，A正确；正电荷集中在原子核中，B错误；原子中存在着带负电的电子，质量太小不会影响α粒子的运动，C错误；少数α粒子发生大角度偏转，只能得知存在原子核，而不能得知有中子存在，D错误。
7．在α粒子散射实验中，我们并没有考虑电子对α粒子偏转角度的影响，这是因为( )
A．电子的体积非常小，以致α粒子碰不到它
B．电子的质量远比α粒子的小，所以它对α粒子运动的影响极其微小
C．α粒子使各个电子碰撞的效果相互抵消
D．电子在核外均匀分布，所以α粒子受电子作用的合外力为零
答案 B
解析 电子虽然很小，但数量很多，α粒子仍能碰到，α粒子的质量是电子质量的7 300倍，影响可以忽略，选项B正确。
8．(多选)(2022·贺州市高二阶段练习)α粒子散射实验是近代物理学中经典的实验之一，卢瑟福通过该实验证实了原子的核式结构模型，其实验装置如图所示。下列说法正确的是( )
A．荧光屏在B位置的亮斑比在A位置多
B．该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
C．荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置少
D．该实验说明原子质量均匀地分布在原子内
答案 BC
解析 根据α粒子散射实验现象，大多数粒子通过金箔后方向不变，少数粒子方向发生改变，极少数偏转超过90°，甚至有的被反向弹回，可知荧光屏在B位置的亮斑比在A位置少，荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置少，选项A错误，C正确；该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，而不是原子质量均匀地分布在原子内，选项B正确，D错误。
9．(2022·福建高二月考)卢瑟福通过α粒子散射实验得出了原子核式结构模型，实验装置如图所示，带电粒子打到光屏上就会产生光斑，为验证α粒子散射实验结论，现在1、2、3、4四处放置带有荧光屏的显微镜，则这四处位置一段时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是( )
A．1 605、35、11、1 B．1 242、1 305、723、203
C．2、10、655、1 205 D．1 232、1 110、233、203
答案 A
解析 α粒子散射实验现象是绝大多数粒子直接穿过，少数发生大角度偏转，极少数甚至原路返回，故A正确，B、C、D错误。
10.(2022·上海市高二期中)如图为卢瑟福的α粒子散射实验，①、②两条线表示实验中α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为( )
A．轨迹a B．轨迹b
C．轨迹c D．轨迹d
答案 A
解析 卢瑟福通过α粒子散射提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，因离原子核越近，受到的库仑斥力越强，则偏转程度越强，所以沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为a。故选A。
11.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图为原子核式结构模型的α粒子散射图。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中一个α粒子在从a运动到b再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近)，下列判断中正确的是( )
A．α粒子的动能先增大后减小
B．α粒子的电势能先增大后减小
C．α粒子的加速度先减小后增大
D．库仑力对α粒子先做正功后做负功
答案 B
解析 α粒子先靠近原子核，然后又远离原子核，则在运动过程中，库仑力对α粒子先做负功后做正功，所以其电势能先增大后减小，由动能定理知，动能先减小后增大，B对，A、D错。
α粒子受到的库仑力先增大后减小，由牛顿第二定律知，加速度先增大后减小，C错。
12．如图为汤姆孙用来测定电子比荷的装置。当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计。此时再在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2，不计电子重力。
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
(2)推导出电子比荷的表达式。
答案 (1)eq \f(U,Bb) (2)eq \f(Ud,B2bL1L2＋\f(L1,2))
解析 (1)设电子的速度为v，则有evB＝eE
所以v＝eq \f(E,B)＝eq \f(U,Bb)。
(2)当极板间仅有偏转电场时，电子在电场中沿竖直方向的偏转距离为
y1＝eq \f(1,2)at12＝eq \f(1,2)·eq \f(eU,mb)(eq \f(L1,v))2＝eq \f(eL12U,2mv2b)
电子离开偏转电场时竖直方向上的分速度为
v1＝at1＝eq \f(eU,mb)·eq \f(L1,v)
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，到荧光屏的时间为t2，这段时间内沿竖直方向运动的距离为
y2＝v1t2＝eq \f(eU,mb)·eq \f(L1,v)·eq \f(L2,v)＝eq \f(eUL1L2,mv2b)
电子在竖直方向上偏转的总距离为
d＝y1＋y2＝eq \f(eU,mv2b)L1(L2＋eq \f(L1,2))
解得eq \f(e,m)＝eq \f(Ud,B2bL1L2＋\f(L1,2))。