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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 原子的核式结构模型学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 原子的核式结构模型学案，共17页。
学习目标：1.知道阴极射线是由电子组成的，知道电子的质量和电荷量．
2．知道电子是原子的组成部分，知道原子是中性的．
3．知道卢瑟福的α粒子散射实验的结果及原子核式结构模型．
4．知道原子和原子核的大小数量级.
学科素养：1.知道阴极射线及本质，了解电子及其比荷，知道原子的核式结构模型及原子核的电荷与尺度．(物理观念)
2．掌握电子的电荷量、原子的核式结构模型，能够通过科学推理解决相关的问题．(科学思维)
3．探究阴极射线的本质，理解α粒子散射实验，揭示实验本质，得出结论，体会科学家的探索方法，提高观察与实验的能力．(科学探究)
4．通过学习体验科学家探索科学的艰辛，坚持实事求是的科学态度，培养积极探索科学的兴趣．(科学态度与责任)
自主梳理
知识点一 电子的发现
1．阴极射线
由________发出的，能使对着阴极的玻璃管壁发出________的射线．
2．汤姆孙的探究方法及结论
(1)根据阴极射线在________和________中的偏转情况断定，它的本质是带________电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷．
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都________，是氢离子比荷的近两千倍．
(3)结论：阴极射线粒子带负电，其电荷量的大小与一个氢离子一样，而质量比氢离子________，后来组成阴极射线的粒子被称为________．
3．汤姆孙的进一步研究
汤姆孙又进一步研究了许多新现象，证明了________是原子的组成部分．
4．电子的电荷量及电荷量子化
(1)电子电荷量：1909～1913年间由密立根通过著名的“_______”得出，目前公认的电子电荷的值为e＝________.
(2)电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是e的________．
(3)电子的质量：me＝9.109 383 56×10－31 kg，质子质量与电子质量的比eq \f(mp,me)＝________.
答案：1.阴极 荧光
2．(1)电场 磁场 负
(2)相同
(3)小得多 电子
3．电子
4．(1)油滴实验 1.602×10－19 C
(2)整数倍
(3)1 836
知识点二 原子的核式结构模型
1．汤姆孙原子模型
汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个________，________弥漫性地均匀分布在整个球体内，________镶嵌在其中．
2．α粒子散射实验
(1)实验装置：α粒子源、________、显微镜和荧光屏．
(2)实验现象
①________α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进．
②________α粒子发生了大角度的偏转．
③________α粒子偏转角大于90°，它们几乎被“撞了回来”．
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了________模型．
3．核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，原子中带正电的部分体积很小，但几乎占有全部________，电子在正电体的外面________．
答案：1.球体 正电荷 电子
2．(1)金箔 (2)①绝大多数 ②少数 ③极少数 (3)核式结构
3．质量 运动
知识点三 原子核的电荷与尺度
1．原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的________数，非常接近它们的________，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的________来排列的．
2．原子核的组成：原子核是由________和________组成的，原子核的电荷数就是核中的________．
3．原子核的大小：用核________描述核的大小．一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为________m，而整个原子半径的数量级是________m，两者相差十万倍之多．
答案：1.电子 原子序数 电子数
2．质子 中子 质子数
3．半径 10－15 10－10
重难点研习
研习1 电子的发现和电子比荷的测定
导学探究
电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．试探究：
(1)如何判定油滴的电性？
(2)调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，则该油滴所带电荷量q为多少？
提示：(1)若油滴做匀速运动或减速运动，则油滴带负电；若油滴一直加速运动，则油滴可能带负电也可能带正电．
(2)由平衡条件知m1g＝eq \f(U0,d)q，得q＝eq \f(m1gd,U0).
要点归纳
1．对阴极射线本质的认识——两种观点
(1)电磁波说，代表人物——赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射．
(2)粒子说，代表人物——汤姆孙，他认为这种射线是一种带电粒子流．
2．阴极射线带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质．
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质．
3．电子(带电粒子)比荷的测定
(1)让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图1所示，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速度v＝eq \f(E,B).
图1
图2
(2)撤去电场，如图2所示，保留磁场，让粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝meq \f(v2,r)，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r.
(3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：eq \f(q,m)＝eq \f(E,B2r).
研习指导
[典例1] 如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置．当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向长度为l1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为l2.
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
(2)推导出电子比荷的表达式．
解析：(1)电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动，有Bev＝Ee＝eq \f(U,b)e，得v＝eq \f(U,Bb)
即打到荧光屏O点的电子速度的大小为eq \f(U,Bb).
(2)由d＝eq \f(Ue,2bm)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l1,v)))2＋eq \f(Uel1,bmv)·eq \f(l2,v)可得
eq \f(e,m)＝eq \f(2dbv2,Ul1l1＋2l2)＝eq \f(2dU,B2bl1l1＋2l2).
答案：(1)eq \f(U,Bb)
(2)eq \f(2dU,B2bl1l1＋2l2)
教师指导
求解带电粒子比荷的思路
(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可利用运动的分解、运动学公式、牛顿运动定律列出相应的关系式．
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，要注意通过画轨迹示意图来确定圆心位置，利用几何知识求其半径．
(3)带电粒子通过方向相互垂直的匀强电磁场时，可使其做匀速直线运动，根据qE＝qvB可求其速度．
针对训练
1．(多选)汤姆孙的阴极射线管的示意图如图所示，下列说法正确的是( )
A．若在D1、D2两极板之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2两极板之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
答案：AC
解析：实验证明，阴极射线是高速电子流，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，选项C正确，B错误；加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要发生偏转，选项D错误；当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A正确．
研习2 对α粒子散射实验的探究分析
导学探究
如图所示为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图．试探究：
(1)该实验中为什么用金箔作靶子？
(2)当把荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，哪个位置相同时间内观察到屏上的闪光次数最多？
提示：(1)金的延展性好，可以做得很薄，而且金的原子序数大，产生的库仑斥力大，偏转明显．
(2)在A处相同时间内观察到屏上的闪光次数最多．
要点归纳
1．大角度偏转的实验现象分析
(1)因为电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转．
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分．按照汤姆孙原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的两侧斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不能使α粒子反向弹回，这与α粒子散射实验相矛盾．
(3)实验现象表明原子内绝大部分是空的，原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的．
2．原子的核式结构模型对α粒子散射实验结果的解释
(1)当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转．
(2)只有当α粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，发生大角度偏转，而这种机会很少，所以有少数粒子发生了大角度偏转．
(3)如果α粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到180°，这种机会极少，如图所示，所以极少数粒子的偏转角度甚至大于90°.
研习指导
[典例2] 如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹．在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法正确的是( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
解析：α粒子从a到b电场力做负功，速度减小，动能减小，电势能增大；从b到c电场力做正功，α粒子的速度增大，动能增大，电势能减小；α粒子在a、c两点的电势能相等，电场力总功等于零；加速度应先变大，后变小．正确选项应为C.
答案：C
教师指导
α粒子散射实验中常用的规律
(1)库仑定律F＝keq \f(q1q2,r2)：用来分析α粒子和原子核间的相互作用力．
(2)牛顿第二定律：该实验中α粒子只受库仑力，可根据库仑力的变化分析加速度的变化．
(3)功能关系：根据库仑力做功可分析电势能的变化，也可分析动能的变化．
针对训练
2．在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中符合实验事实的是( )
答案：C
解析：α粒子与原子核相互排斥，运动轨迹离原子核越近，库仑斥力越大，运动方向变化越明显，故C正确．
研习3 原子核的核式结构模型和原子核的组成
导学探究
如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景．
(1)为什么绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来运动方向前进？
(2)为什么少数的α粒子穿过金箔后，发生了大角度的偏转？
提示：(1)因为原子核很小，所以绝大多数α粒子穿过原子时，离核较远，受到原子核的斥力很小，基本上仍沿原来运动方向前进．
(2)少数α粒子十分接近原子核时，才受到很大的库仑力作用，发生大角度偏转．
要点归纳
1．原子的核式结构与原子的枣糕模型的根本区别
2.原子内的电荷关系：原子核的电荷数即核内质子数，与核外的电子数相等．
3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数．
4．原子核的大小：原子半径的数量级是10－10 m，原子核半径的数量级是10－15 m，两者相差10万倍之多．
研习指导
[典例3] (多选)关于原子的核式结构学说，下列说法正确的是( )
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部正电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径约是10－10 m
解析：由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，选项A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑力提供向心力，选项B正确；原子核半径的数量级是10－15 m，原子半径的数量级是10－10 m，选项D错误．
答案：AB
教师指导
1．原子中心有很小的原子核集中了全部正电荷和几乎全部质量．
2．电子在核外绕核运动．
针对训练
3．(多选)卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
答案：BCD
解析：原子核带正电，与α粒子之间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错误，B正确；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远，因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较大，故C、D正确．
巩固练习
1．(多选)下面对阴极射线的认识正确的是( )
A．阴极射线是由阴极发出的粒子撞击玻璃管壁上的荧光粉而产生的
B．只要阴阳两极间加有电压，就会有阴极射线产生
C．阴极射线是真空玻璃管内由阴极发出的射线
D．阴阳两极间加有高压时，电场很强，阴极中的电子受到很强的库仑力作用而脱离阴极
答案：CD
解析：阴极射线是由阴极直接发出的，故A错误；只有当两极间有高压且阴极接电源负极时，阴极中的电子才会受到足够大的库仑力作用而脱离阴极成为阴极射线，故B错误，D正确；阴极射线是真空玻璃管内由阴极发出的射线，C正确．
2．(多选)关于电荷的电荷量下列说法正确的是( )
A．电子的电荷量是由密立根油滴实验测得的
B．物体所带电荷量可以是任意值
C．物体所带电荷量最小值为1.6×10－19 C
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
答案：ACD
解析：密立根的油滴实验测出了电子的电荷量为1.6×10－19 C，并提出了电荷量子化的观点，故A、C正确，B错误；任何物体的电荷量都是e的整数倍，故D正确．
3．(多选)关于电子的发现，下列叙述中正确的是( )
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．电子是第一种被人类发现的微观粒子
D．电子的发现，比较好地解释了物体的带电现象
答案：BCD
解析：发现电子之前，人们认为原子是不可再分的最小粒子，电子的发现，说明原子有一定的结构，但是不能说明原子是由电子和原子核组成的，A错误，B正确；电子是人类发现的第一种微观粒子，C正确；物体带电的过程，就是电子的得失和转移的过程，D正确．
4．在卢瑟福的粒子散射实验中，有少数的粒子发生了大角度的偏转，其原因是( )
A．原子是可再分的
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中有带负电的电子，电子会对粒子有引力作用
D．原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上
答案：D
解析：阴极射线的发现，说明原子是可再分的，故A错误；α粒子和电子之间有相互作用力，它们接近时就有库仑引力作用，但由于电子的质量只有α粒子质量的eq \f(1,7 300)，粒子与电子碰撞就像一颗子弹与一个灰尘碰撞一样，α粒子质量大，其运动方向几乎不改变，α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转说明三点：一是原子内有一质量很大的粒子存在；二是这一粒子带有较大的正电荷；三是这一粒子的体积很小，故D正确，B、C错误．
5． (多选)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下述说法正确的是( )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
答案：ABD
解析：因为绝大多数α粒子穿过金箔后，沿原方向前进，所以在A位置观察到的闪光次数最多，A正确；因为少数α粒子发生大角度偏转，所以相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多，B正确；因为极少数偏角超过90°，个别的被弹回，所以放在C、D位置时屏上都能观察到闪光，但次数极少，D正确，C错误．
6．(多选)下列说法中正确的是( )
A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e＝1.602 177 33(49)×10－19 C
B．电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的
C．汤姆孙油滴实验更重要的发现是：电荷量是量子化的，即任何电荷量只能是e的整数倍
D．通过实验测出电子的比荷和电子电荷量e的值，就可以确定电子的质量
答案：BD
解析：电子的电荷量是密立根通过“油滴实验”测出的，A、C错误，B正确；测出比荷的值eq \f(e,m)和电子电荷量e的值，可以确定电子的质量，故D正确．
7．如图所示，让一束均匀的阴极射线以速率v垂直进入正交的电、磁场中，选择合适的磁感应强度B和电场强度E，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，测得其半径为R，求阴极射线中带电粒子的比荷．
答案：eq \f(E,B2R)
解析：因为带电粒子在复合场中时不偏转，所以qE＝qvB，即v＝eq \f(E,B)，撤去电场后，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则qvB＝meq \f(v2,R)，由此可得eq \f(q,m)＝eq \f(E,B2R).
核式结构
枣糕模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里
原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转
电子均匀嵌在原子球体内
学习目标：1.知道阴极射线是由电子组成的，知道电子的质量和电荷量．
2．知道电子是原子的组成部分，知道原子是中性的．
3．知道卢瑟福的α粒子散射实验的结果及原子核式结构模型．
4．知道原子和原子核的大小数量级.
学科素养：1.知道阴极射线及本质，了解电子及其比荷，知道原子的核式结构模型及原子核的电荷与尺度．(物理观念)
2．掌握电子的电荷量、原子的核式结构模型，能够通过科学推理解决相关的问题．(科学思维)
3．探究阴极射线的本质，理解α粒子散射实验，揭示实验本质，得出结论，体会科学家的探索方法，提高观察与实验的能力．(科学探究)
4．通过学习体验科学家探索科学的艰辛，坚持实事求是的科学态度，培养积极探索科学的兴趣．(科学态度与责任)
自主梳理
知识点一 电子的发现
1．阴极射线
由________发出的，能使对着阴极的玻璃管壁发出________的射线．
2．汤姆孙的探究方法及结论
(1)根据阴极射线在________和________中的偏转情况断定，它的本质是带________电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷．
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都________，是氢离子比荷的近两千倍．
(3)结论：阴极射线粒子带负电，其电荷量的大小与一个氢离子一样，而质量比氢离子________，后来组成阴极射线的粒子被称为________．
3．汤姆孙的进一步研究
汤姆孙又进一步研究了许多新现象，证明了________是原子的组成部分．
4．电子的电荷量及电荷量子化
(1)电子电荷量：1909～1913年间由密立根通过著名的“_______”得出，目前公认的电子电荷的值为e＝________.
(2)电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是e的________．
(3)电子的质量：me＝9.109 383 56×10－31 kg，质子质量与电子质量的比eq \f(mp,me)＝________.
答案：1.阴极 荧光
2．(1)电场 磁场 负
(2)相同
(3)小得多 电子
3．电子
4．(1)油滴实验 1.602×10－19 C
(2)整数倍
(3)1 836
知识点二 原子的核式结构模型
1．汤姆孙原子模型
汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个________，________弥漫性地均匀分布在整个球体内，________镶嵌在其中．
2．α粒子散射实验
(1)实验装置：α粒子源、________、显微镜和荧光屏．
(2)实验现象
①________α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进．
②________α粒子发生了大角度的偏转．
③________α粒子偏转角大于90°，它们几乎被“撞了回来”．
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了________模型．
3．核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，原子中带正电的部分体积很小，但几乎占有全部________，电子在正电体的外面________．
答案：1.球体 正电荷 电子
2．(1)金箔 (2)①绝大多数 ②少数 ③极少数 (3)核式结构
3．质量 运动
知识点三 原子核的电荷与尺度
1．原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的________数，非常接近它们的________，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的________来排列的．
2．原子核的组成：原子核是由________和________组成的，原子核的电荷数就是核中的________．
3．原子核的大小：用核________描述核的大小．一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为________m，而整个原子半径的数量级是________m，两者相差十万倍之多．
答案：1.电子 原子序数 电子数
2．质子 中子 质子数
3．半径 10－15 10－10
重难点研习
研习1 电子的发现和电子比荷的测定
导学探究
电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．试探究：
(1)如何判定油滴的电性？
(2)调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，则该油滴所带电荷量q为多少？
提示：(1)若油滴做匀速运动或减速运动，则油滴带负电；若油滴一直加速运动，则油滴可能带负电也可能带正电．
(2)由平衡条件知m1g＝eq \f(U0,d)q，得q＝eq \f(m1gd,U0).
要点归纳
1．对阴极射线本质的认识——两种观点
(1)电磁波说，代表人物——赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射．
(2)粒子说，代表人物——汤姆孙，他认为这种射线是一种带电粒子流．
2．阴极射线带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质．
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质．
3．电子(带电粒子)比荷的测定
(1)让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图1所示，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速度v＝eq \f(E,B).
图1
图2
(2)撤去电场，如图2所示，保留磁场，让粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝meq \f(v2,r)，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r.
(3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：eq \f(q,m)＝eq \f(E,B2r).
研习指导
[典例1] 如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置．当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向长度为l1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为l2.
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
(2)推导出电子比荷的表达式．
解析：(1)电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动，有Bev＝Ee＝eq \f(U,b)e，得v＝eq \f(U,Bb)
即打到荧光屏O点的电子速度的大小为eq \f(U,Bb).
(2)由d＝eq \f(Ue,2bm)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l1,v)))2＋eq \f(Uel1,bmv)·eq \f(l2,v)可得
eq \f(e,m)＝eq \f(2dbv2,Ul1l1＋2l2)＝eq \f(2dU,B2bl1l1＋2l2).
答案：(1)eq \f(U,Bb)
(2)eq \f(2dU,B2bl1l1＋2l2)
教师指导
求解带电粒子比荷的思路
(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可利用运动的分解、运动学公式、牛顿运动定律列出相应的关系式．
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，要注意通过画轨迹示意图来确定圆心位置，利用几何知识求其半径．
(3)带电粒子通过方向相互垂直的匀强电磁场时，可使其做匀速直线运动，根据qE＝qvB可求其速度．
针对训练
1．(多选)汤姆孙的阴极射线管的示意图如图所示，下列说法正确的是( )
A．若在D1、D2两极板之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2两极板之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
答案：AC
解析：实验证明，阴极射线是高速电子流，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，选项C正确，B错误；加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要发生偏转，选项D错误；当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A正确．
研习2 对α粒子散射实验的探究分析
导学探究
如图所示为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图．试探究：
(1)该实验中为什么用金箔作靶子？
(2)当把荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，哪个位置相同时间内观察到屏上的闪光次数最多？
提示：(1)金的延展性好，可以做得很薄，而且金的原子序数大，产生的库仑斥力大，偏转明显．
(2)在A处相同时间内观察到屏上的闪光次数最多．
要点归纳
1．大角度偏转的实验现象分析
(1)因为电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转．
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分．按照汤姆孙原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的两侧斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不能使α粒子反向弹回，这与α粒子散射实验相矛盾．
(3)实验现象表明原子内绝大部分是空的，原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的．
2．原子的核式结构模型对α粒子散射实验结果的解释
(1)当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转．
(2)只有当α粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，发生大角度偏转，而这种机会很少，所以有少数粒子发生了大角度偏转．
(3)如果α粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到180°，这种机会极少，如图所示，所以极少数粒子的偏转角度甚至大于90°.
研习指导
[典例2] 如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹．在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法正确的是( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
解析：α粒子从a到b电场力做负功，速度减小，动能减小，电势能增大；从b到c电场力做正功，α粒子的速度增大，动能增大，电势能减小；α粒子在a、c两点的电势能相等，电场力总功等于零；加速度应先变大，后变小．正确选项应为C.
答案：C
教师指导
α粒子散射实验中常用的规律
(1)库仑定律F＝keq \f(q1q2,r2)：用来分析α粒子和原子核间的相互作用力．
(2)牛顿第二定律：该实验中α粒子只受库仑力，可根据库仑力的变化分析加速度的变化．
(3)功能关系：根据库仑力做功可分析电势能的变化，也可分析动能的变化．
针对训练
2．在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中符合实验事实的是( )
答案：C
解析：α粒子与原子核相互排斥，运动轨迹离原子核越近，库仑斥力越大，运动方向变化越明显，故C正确．
研习3 原子核的核式结构模型和原子核的组成
导学探究
如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景．
(1)为什么绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来运动方向前进？
(2)为什么少数的α粒子穿过金箔后，发生了大角度的偏转？
提示：(1)因为原子核很小，所以绝大多数α粒子穿过原子时，离核较远，受到原子核的斥力很小，基本上仍沿原来运动方向前进．
(2)少数α粒子十分接近原子核时，才受到很大的库仑力作用，发生大角度偏转．
要点归纳
1．原子的核式结构与原子的枣糕模型的根本区别
2.原子内的电荷关系：原子核的电荷数即核内质子数，与核外的电子数相等．
3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数．
4．原子核的大小：原子半径的数量级是10－10 m，原子核半径的数量级是10－15 m，两者相差10万倍之多．
研习指导
[典例3] (多选)关于原子的核式结构学说，下列说法正确的是( )
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部正电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径约是10－10 m
解析：由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，选项A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑力提供向心力，选项B正确；原子核半径的数量级是10－15 m，原子半径的数量级是10－10 m，选项D错误．
答案：AB
教师指导
1．原子中心有很小的原子核集中了全部正电荷和几乎全部质量．
2．电子在核外绕核运动．
针对训练
3．(多选)卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
答案：BCD
解析：原子核带正电，与α粒子之间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错误，B正确；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远，因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较大，故C、D正确．
巩固练习
1．(多选)下面对阴极射线的认识正确的是( )
A．阴极射线是由阴极发出的粒子撞击玻璃管壁上的荧光粉而产生的
B．只要阴阳两极间加有电压，就会有阴极射线产生
C．阴极射线是真空玻璃管内由阴极发出的射线
D．阴阳两极间加有高压时，电场很强，阴极中的电子受到很强的库仑力作用而脱离阴极
答案：CD
解析：阴极射线是由阴极直接发出的，故A错误；只有当两极间有高压且阴极接电源负极时，阴极中的电子才会受到足够大的库仑力作用而脱离阴极成为阴极射线，故B错误，D正确；阴极射线是真空玻璃管内由阴极发出的射线，C正确．
2．(多选)关于电荷的电荷量下列说法正确的是( )
A．电子的电荷量是由密立根油滴实验测得的
B．物体所带电荷量可以是任意值
C．物体所带电荷量最小值为1.6×10－19 C
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
答案：ACD
解析：密立根的油滴实验测出了电子的电荷量为1.6×10－19 C，并提出了电荷量子化的观点，故A、C正确，B错误；任何物体的电荷量都是e的整数倍，故D正确．
3．(多选)关于电子的发现，下列叙述中正确的是( )
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．电子是第一种被人类发现的微观粒子
D．电子的发现，比较好地解释了物体的带电现象
答案：BCD
解析：发现电子之前，人们认为原子是不可再分的最小粒子，电子的发现，说明原子有一定的结构，但是不能说明原子是由电子和原子核组成的，A错误，B正确；电子是人类发现的第一种微观粒子，C正确；物体带电的过程，就是电子的得失和转移的过程，D正确．
4．在卢瑟福的粒子散射实验中，有少数的粒子发生了大角度的偏转，其原因是( )
A．原子是可再分的
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中有带负电的电子，电子会对粒子有引力作用
D．原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上
答案：D
解析：阴极射线的发现，说明原子是可再分的，故A错误；α粒子和电子之间有相互作用力，它们接近时就有库仑引力作用，但由于电子的质量只有α粒子质量的eq \f(1,7 300)，粒子与电子碰撞就像一颗子弹与一个灰尘碰撞一样，α粒子质量大，其运动方向几乎不改变，α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转说明三点：一是原子内有一质量很大的粒子存在；二是这一粒子带有较大的正电荷；三是这一粒子的体积很小，故D正确，B、C错误．
5． (多选)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下述说法正确的是( )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
答案：ABD
解析：因为绝大多数α粒子穿过金箔后，沿原方向前进，所以在A位置观察到的闪光次数最多，A正确；因为少数α粒子发生大角度偏转，所以相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多，B正确；因为极少数偏角超过90°，个别的被弹回，所以放在C、D位置时屏上都能观察到闪光，但次数极少，D正确，C错误．
6．(多选)下列说法中正确的是( )
A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e＝1.602 177 33(49)×10－19 C
B．电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的
C．汤姆孙油滴实验更重要的发现是：电荷量是量子化的，即任何电荷量只能是e的整数倍
D．通过实验测出电子的比荷和电子电荷量e的值，就可以确定电子的质量
答案：BD
解析：电子的电荷量是密立根通过“油滴实验”测出的，A、C错误，B正确；测出比荷的值eq \f(e,m)和电子电荷量e的值，可以确定电子的质量，故D正确．
7．如图所示，让一束均匀的阴极射线以速率v垂直进入正交的电、磁场中，选择合适的磁感应强度B和电场强度E，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，测得其半径为R，求阴极射线中带电粒子的比荷．
答案：eq \f(E,B2R)
解析：因为带电粒子在复合场中时不偏转，所以qE＝qvB，即v＝eq \f(E,B)，撤去电场后，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则qvB＝meq \f(v2,R)，由此可得eq \f(q,m)＝eq \f(E,B2R).
核式结构
枣糕模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里
原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转
电子均匀嵌在原子球体内
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