黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年七年级上学期月考数学(五四制)试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年七年级上学期月考数学(五四制)试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：于丽华审题人：冯晓雪
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面简单几何体的主视图（正面看）是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果，那么B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列方程的解是的方程是（ ）
A．B．C．D．
6．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角的度数为（ ）
A．58°B．45°C．60°D．61°您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高7．小英从点出发，沿北偏西走了50米到达点，小祥也从点出发，沿南偏东方向走了80米到达点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数．设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，，其中共有互余的角（ ）
A．2对B．3对C．4对D．6对
10．下列说法不正确的个数有（ ）
①一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是一个五次整式；②三条直线两两相交，有三个交点；③常数项的同类项还是常数项；④连接两点间的线段，叫做这两点的距离；⑤若有理数和互为相反数，则一定有；⑥如果线段，则点B是线段的中点．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每小题3分，共计24分）
11．将472800这一数字用科学记数法表示为_______．
12．上午8：30钟表的时针和分针构成的度数是_______．
13．的补角是它的3倍，则_______度．
14．关于的方程是一元一次方程，则_______．
15．若是方程的解，则的值是_______．
16．一组数按照这样的规律排列…，第7个数是_______．
17．有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______．
18．在数轴上，点表示的数分别是和5，点表示的数为，点到的距离是点到距离的2倍，则数为_______．
三、解答题（共66计分）
19．（每题4分，共16分）
（1）计算（2）计算
（3）解方程（4）解方程；
20．（本题7分）如图，平面上有四点，根据语句画图
（1）画直线、直线交于点；
（2）画射线射线相交于点；
（3）画线段．
21．（本题7分）已知多项式．
（1）求；老师展示了润润同学的作业如下：
解：第一步
第二步
第三步
回答问题：润润同学第_______步开始出现错误，错误原因是_______．
（2）若的结果与字母的取值无关，求的值．
22．（本题8分）某学校为丰富大课间自由活动的项目，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集的数据，绘制成如图．
（1）学校采用的调查方式是_______．
（2）选择喜欢“踢毽子”的学生有多少人，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整．
（3）该校共有800名学生，请通过计算估计出喜欢“跳绳”的学生人数．
23．（8分）如图，点是线段上一点，点分别是线段的中点．
（1）若线段，求线段的长；
（2）若题中的“点是线段上一点”改为“点是线段延长线上一点”，其他条件不变，请你画出图形，若，求的长．
24．（10分）坤铭家有一块长方形菜地，长48米，宽40米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（）．
图1 图2
（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是_______米；（用含x的代数式表示）
（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；
（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为，，试比较与的大小．
25．（10分）已知是直线上的一点，射线在直线的上方，，将一个直角三角板的直角顶点放在处，且直角三角板在直线的上方．
图1 图2 图3
（1）如图1，若直角三角板的边在的内部，请直接写出与之间的数量关系；
（2）若恰好平分，求和的度数；
（3）将图2中的三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设运动时间为秒，是否存在值，使，若存在，请求出的值，并求出此时的度数．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．或13
三、解答题
19．（1）原式
（2）原工
（3）解：
（4）解：
20．
21．（1）二，去括号时，括号前面是负号，括号里面没有全部改变符号．
（2）
的结果与字母的取值无关，即
22．（1）抽样调查
（2）（人）
（3）解：（人）
23．（1）解：
（2）情况1：
情况2：
24．（1）
（2）
（3）由（2）得
又
25．（1）
（2）
由（1）得，
（3）情况一
解：
又
，
情况二
解：
由第一问得
解得
．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
B
C
C
C
D
C
B